2.1匀速圆周运动 同步作业（Word版含答案）

2.1匀速圆周运动 同步作业（解析版）
一、选择题
1．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变
C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变
2．如图所示，一个质点绕O点逆时针做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点。下列说法中正确的是（　　）
A．质点可能做匀速运动
B．质点一定做变速运动
C．质点受到的合力可能等于零
D．质点经过A、C两点时的速度相同
3．做匀速圆周运动的物体在10s内沿半径为2m的圆周运动了100m，它的角速度为（　　）
A．2rad/s B．10rad/s C．5rad/s D．5m/s
4．如图所示，自行车中A、B、C为三个没有链条相连的转轮，轮A（轮胎的厚度不计）半径最大，轮C半径最小，A、C两轮啮合在一起。人踩踏板使轮C转动，自行车沿水平地面运动。转轮A、B、C线速度大小用vA、vB、vC表示，角速度大小用ωA、ωB、ωC表示。所有轮在运动过程中都不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．vA=vB=vC B．vA=vB>vC
C．ωC>ωB=ωA D．ωA=ωC>ωB
5．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。小车角速度大小可表示为（　　）
A． B． C． D．
6．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变
D．匀速圆周运动的加速度不变
7．下列说法正确的是（　　）
A．做平抛运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能不可能守恒
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
8．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
9．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（　　）
A．三质点的线速度之比
B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
10．下面说法正确的是（　　）
A．运动物体速度越大，它的加速度就越大
B．运动物体速度为零，它的加速度就为零
C．运动物体加速度为零，则物体的速度变化率为零
D．运动物体加速度不为零，则物体的速度必定越来越大
11．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是25cm，该老师使圆规脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤转速小于2r/s；⑥转速大于2r/s。下列选项中的结果全部正确的是（　　）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥
12．关于甲乙两个做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．它们角速度相等，则周期一定也相等
B．它们角速度相等，则线速度一定也相等
C．它们线速度相等，则角速度一定相等
D．它们周期相等，则转速一定也相等
13．如图是一皮带传动装置的示意图，A、B分别是大、小轮边缘上的点。设皮带匀速传动时它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB。若皮带不打滑，则下列判断正确的是（　　）
A．vA=vB B．vA＜vB C．ωA=ωB D．ωA＜ωB
14．如图所示，大轮靠摩擦传动带动小轮，两轮均做匀速转动，且接触面互不打滑。分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。可以确定（　　）
A．两点的线速度大小相等 B．两点的角速度大小相等
C．两点的周期相等 D．两点的线速度相等
二、解答题
15．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
(1)圆盘的半径；
(2)圆盘转动角速度的最小值。
16．如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s2），不计空气阻力。求∶
（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）
（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
AB．质点做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故质点的速度是变化的，即质点一定做变速运动，故A错误；B正确；
C．做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，故C错误；
D．质点经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，所以速度一定不同，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
根据
可得
故选C。
4．A
【详解】
AC两轮边缘线速度相同，AB两轮边缘的线速度也相同，则
vA=vB=vC
根据v=ωr可知，因A轮半径大于C轮半径，可知
ωA<ωC
对AB两轮，因A轮半径大于B轮，则
ωB>ωA
故选A。
5．B
【详解】
小车转一圈的时间为t，则小车角速度大小可表示为
故选B。
6．C
【详解】
A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误；
B．做曲线运动的物体所受的合外力不一定是变化的，例如平抛运动，选项B错误；
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变，例如匀速圆周运动，选项C正确；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，选项D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．做平抛运动的物体，只有重力对物体做功，机械能一定守恒；A正确；
B．做匀变速直线运动的物体，机械能可能守恒，如物体做自由落体运动；B错误；
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，C错误；
D．由于做匀速圆周运动的物体具有的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，其合外力不为零，处于平衡态，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
AB．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同
由角速度和线速度的关系式
可得
故
根据
得
B错误A正确；
C．根据
得
C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．加速度定义式为
v大，△v不一定大，加速度a不一定大，A错误；
B．物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，初速度为零，加速度不为零，B错误；
C．若物体加速度为零，则物体速度的变化率为零，C正确；
D．匀速圆周运动的加速度不等于零，但速度大小保持不变，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
由题意可得
周期为
转速
综上可得C正确，ABD错误。
故选C。
12．AD
【详解】
A．它们角速度相等，根据可知，周期一定也相等，选项A正确；
B．它们角速度相等，根据v=ωr可知，线速度不一定相等，选项B错误；
C．它们线速度相等，根据v=ωr可知，角速度不一定相等，选项C错误；
D．它们周期相等，根据可知，转速一定也相等，选项D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
因为AB两点同缘转动，则线速度相等，即
vA=vB
根据
v=ωr
因为
rA>rB
则
ωA＜ωB
故选AD。
14．AB
【详解】
A．靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点的线速度大小相等，故A正确；
B．由于A点和C点是共轴转动，则角速度大小相等，故B正确；
C．根据可知，A、B两点的速度相等，但转动半径不等，故周期不相等，故C错误；
D．由题意知，vA=vB，ωA=ωC，根据v=rω可得
vA = vB =2vC
故B、C两点的线速度不相等，故D错误。
故选AB。
15．(1)；(2)
【详解】
(1)飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间
t=
飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则
2r=gt2
解得圆盘的半径为
r=
(2)飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足
θ=π+2kπ（k=0，1，2，……）
故
ω=（k=0，1，2，……）
圆盘转动角速度的最小值为
16．（1） ；（2），
【详解】
（1）为了保证两球相碰，球Q从A点飞出水平射程为L，设飞出时的速度为v，则有
，
A在水平面上有
，
要使两球相碰应有
联立解得
（2）由（1）可知，k=0，Q运动到槽口的时间最短，则有
最小拉力为
Q在槽上滑行的距离为x，则有
代入数据解得