沪科版数学八年级上册 13.2 命题的证明 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
命题的证明
A
B
C
前面我们已经学习了三角形的内角，现在老师给出一个三角形，请同学们 找出它的内角是什么？
A
B
C
D
三角形的外角：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
合作探究
请同学们思考：外角有哪些特点？
1、顶点是三角形的一个顶点
2、一边是三角形一条边
3、另一边是三角形某条边的延长线
）
）
）
）
）
）
）
）
）
A
B
C
E
　
F
⑶若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿。
A
B
C
△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？
D
△ABC中，
⑴若∠ A= 40°,∠B= 60°,则∠ACD=＿＿__。
∠ACD= ∠ A+ ∠ B
100°
x+y
能证明这个结论吗？
(2)若∠A=45°，∠B=65°， 则∠ACD= ——
110°
A
B
C
D
证明： △ABC中
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）
∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）
想一想
还有其它的做法吗？
推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
A
C
B
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
你选谁 ？
D
＞
＞
推论1：三角形的一个外角等于与 它不相邻 的两个内角的和。
推论2：三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角。
1
60°
110°
求下列各图中∠1的度数。
50°
45°
1
35°
120°
1
当堂训练
2
3
2
1
A
B
C
已知：如图，∠1、∠2、∠3是
△ABC的三个外角
求证： ∠1+∠2+∠3=360°
证明：∵ ∠1=∠ABC+∠ACB
∠2=∠ACB+∠BAC
∠3=∠ABC+∠BAC
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴ ∠1+∠2+∠3=2 （∠ABC+∠ACB+∠BAC）
(等式的基本性质)
∵ ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°（三角形内角和定理）
∴ ∠1+∠2+∠3=360°
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。
解：∠1＞ ∠2＞ ∠3
3
2
1
A
B
C
D
E
1
2
3
B
A
C
P
N
M
D
E
F
挑战一下！
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。
360°
总结提升
告诉同学们你本节课的收获是什么？
布置作业
课堂作业：习题13.2第4题，第9题.
家庭作业：1、基础训练13.2（4）
2、预学下一节内容。
谢 谢