沪科版数学八年级上册 14.1 全等三角形(1) 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
14.1全等三角形
沪科版数学八年级上册十四章
【知识与技能】
1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等.
2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.
3知道全等三角形的两个性质.
【过程与方法】
经历找全等三角形的对应边和对应角的过程,提高学生的识图能力.
【情感、态度与价值观】
1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力.
2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯.
3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣.
（1）两张面值相同的钞票.
（2）两张同底版的照片.
（3）两张形状和大小相同的三角形图案.
(1)
(2)
(3)
能够完全重合的两个图形称为全等形
如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？
完全重合
A
B
C
D
E
F
能够完全重合的两个
三角形称为全等三角形
完全重合
把两个全等的三角形重叠到一起
重合的顶点叫做对应顶点
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
≌
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC 　　△DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
　≌
A
B
C
D
E
F
A
B
C
全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
A
B
C
D
E
F
思 考：
练习:有什么办法判断两个三角形全等？若两个三角形全等请指出对应角和对应边？
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F
A
C
D
E
F
B
A
C
O
D
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角
　是
∠A的对应角
是
OA与OB
OC与OC，AC与BD
∠BOD
∠B
A
C
O
D
B
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
翻折
A
B
C
D
A
B
C
D
有公共边的，公共边是对应边.
全等三角形对应边的找法
P
A
B
D
C
一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边.
C
D
A
B
E
有公共角的，公共角是对应角
有对顶角的，对顶角是对应角
A
B
C
D
E
F
全等三角形对应角的找法
一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
B
D
A
C
O
小 结
一 下
寻找全等三角形的对应元素时一般有以下规律:
1、有公共边的公共边是对应边
2、有公共角的公共角是对应角
3、有对顶角的对顶角是对应角
4、最大边（角）是对应边（角），最 小边（角）是对应边（角）
5、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边
6、对应边所夹的角是对应角,对应角所夹的边是对应边
提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ；
CD
CB
DB
∠CDB
∠DBC
∠C
如图，△ABC≌△DEC，则对于结论:①CB=CE② ∠ECA= ∠DCA③DE=AB ④
∠ ACD= ∠ BCE，其中正确结论的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
D
B
E
A
C
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB
又因为 ∠ ACD = DCE － ∠ 1
∠BCE = ∠ACB － ∠ 1
所以 ∠ ACD = ∠BCE
1
提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
提高3 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
1、能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、
对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上
课堂小结：
1、习题14.1 第2、3、4题
2、预习课本下一节内容