2.4离心现象及其应用 同步练习（Word版含答案）

2.4离心现象及其应用 同步练习（解析版）
一、选择题
1．在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度v运动时，车轮与路面间的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径（虚线）运动。如果汽车转弯速度大于v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？（　　）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
2．现在流行在自行车的气门上装“风火轮”，它的主要元件是由七彩的LED灯与纽扣电池，以及内部的感应装置开关组成。某兴趣小组自己设计了一个“简易风火轮”，风火轮的感应装置内部结构如图乙所示，由一块重物套在一根光滑的杆上，当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮。下列说法正确的是（　　）
A．感应装置的端离车轮轴心更近
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时先亮
C．感应装置的原理是利用重物离心现象，使触点接触而点亮风火轮
D．若要在较低的转速能点亮，则可以减少重物质量或增大弹簧劲度系数
3．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体做变加速曲线运动
B．物体所受合外力是不变的
C．当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出
D．当合外力突然消失时，物体将沿半径方向飞出
4．下列过程中利用了离心现象的是（　　）
A．汽车减速过弯道 B．足球运动员将足球踢出
C．用力抖落衣服上的灰尘 D．运动员旋转时抛出链球
5．下列属于离心现象的是（　　）
A．投篮球 B．投掷标枪
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水 D．断开吊扇的电源开关时，吊扇转速变慢并逐渐停止下来
6．关于曲线运动，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动一定是加速度变化的运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
D．物体做离心运动一定受到离心力的作用
7．如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为d=5cm，拖把头的托盘半径为10cm，拖布条的长度为6cm，脱水桶的半径为12cm。某次脱水时，固定套杆在1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．拖把头的周期为7s
B．拖把头转动的角速度为14πrad/s
C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出
D．旋转时脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为5：6
8．关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（　　）
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，对桥的压力大于汽车自身重力
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用
C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
9．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则（　　）
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力减小
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
10．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　）
A．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
B．衣物转到b位置时的脱水效果最好
C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D．衣物所受合力的大小可能大于mω2R
11．如图所示，长为的悬线固定在点，在正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．向心加速度突然增大 B．角速度突然变小
C．线速度突然变小 D．向心力突然减小
12．质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为、的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为，线速度为，角速度为，若将和之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为，线速度为，角速度为，以下各量关系正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．下列说法正确的是（　　）
A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损
B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大
C．宇航员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了
D．洗衣机脱水桶甩干衣服是利用了离心运动的原理
14．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
二、解答题
15．在图中，我们看到，金属件紧贴着飞转的砂轮上边缘，被磨得火花飞溅。请解释火花飞溅的原因。
16．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时，，。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：
(1)哪根绳最先被拉断，被拉断时的线速度v1；
(2)另一根绳被拉断时的速度v2。（已知，，）
参考答案
1．B
【详解】
汽车速度增加，将做离心运动，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮，则速度越大需要的向心力越大，触点N越容易与M点接触，所以感应装置的端离车轮轴心更近，A错误；
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时，弹力最小，在最低点时弹力最大，所以风火轮转至最低点时先亮，B错误；
C．感应装置的原理是利用重物的离心现象，使触点接触而点亮风火轮，C正确；
D．转速较小时，向心力较小，则可以增加重物质量或减小弹簧的劲度系数，增大转动半径，从而点亮风火轮，D错误；
故选C。
3．A
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体加速度方向时刻改变，则做匀速圆周运动的物体做变加速曲线运动，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体的合力始终指向圆心，即合力方向发生变化，故B错误；
C．做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小时，物体要做离心运动，但不沿切线方向飞出，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．汽车转弯时，地面提供的摩擦力提供车做圆周运动的向心力，减小车速，可以减小需要的向心力，可以避免发生离心现象，不是利用离心现象，A错误；
B．足球运动员将足球踢出是惯性的原因，与离心运动无关，B错误；
C．用力抖落衣服上的灰尘，是灰尘由于惯性保持原来的运动状态，是惯性的原因，与离心运动无关，C错误；
D．链球原来做的是圆周运动，当松手后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．投篮球和投掷标枪属于斜抛运动，A错误，B错误；
C．脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，C正确；
D．断开吊扇的电源开关时，由于阻力的作用，吊扇转速变慢并逐渐停止下来，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．曲线运动只要满足速度方向与合外力方向不在同一直线上即可，合外力可以是恒定的，故曲线运动不一定是加速度变化的运动，选项A错误；
B．平抛运动加速度为重力加速度，因此是匀变速曲线运动，选项B正确；
C．匀速圆周运动加速度方向时刻变化，因此匀速圆周运动不是一种匀变速曲线运动，选项C错误；
D．离心力是根据力的作用效果命名的力，不能说物体做离心运动一定受到离心力的作用，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A.每下压一次固定套杆向下运动5cm，故拖把头转动的周期为
故A错误；
B.拖把头转动的角速度为
故B正确；
C.拖布条上所有位置角速度相同，越靠近脱水桶内壁的位置转动半径越大，需要的向心力越多，水越容易被甩出，故C错误；
D.托盘和脱水桶的角速度相同，托盘和脱水桶内壁的半径之比为5:6，由可知，脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为6：5，故D错误；
故选B。
8．D
【详解】
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，故A错误；
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，故B错误；
C．图丙中，火车以理想速度转弯时铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，故C错误；
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，故D正确；
故选D。
9．C
【详解】
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由圆筒对衣服的支持力提供，选项A错误；
B．根据
可知，圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力增大，选项B错误；
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴的附着力不足以提供做圆周运动的向心力，则将做离心运动，选项C正确；
D．竖直方向衣服所受的摩擦力与重力平衡，则圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力不变，选项D错误。
选C。
10．B
【详解】
AB．在a位置时
在b位置时
则
即衣物转到b位置时的脱水效果最好，选项A错误，B正确；
C．由以上分析可知，衣物所受滚筒的作用力大小不是始终为mg，选项C错误；
D．衣服随滚筒做匀速圆周运动，则衣物所受合力的大小始终等于mω2R，选项D错误。
故选B。
11．A
【详解】
C．绳碰到钉子前后的瞬间，根据能量守恒，线速度不变，故C错误；
B．根据可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B错误：
A．小球的向心加速度由于半径减小，所以加速度增大，故A正确；
D．向心力为由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
小球在细线的拉力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动。根据平衡条件可知砝码的重力等于M圆周运动所需要的向心力。若将和之间的细线剪断，此时M所需要的向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大。当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动。故有：。由于在M的半径增大的过程中，细线的拉力对M做负功，则M的速率减小，故有。由
知：F减小，r增大，则减小，即有：。
故选B。
13．AD
【详解】
A．火车转弯处通常是外轨高于内轨，让重力与支持力的合力提供向心力，减小对外轨的径向挤压，减小磨损，A正确；
B．汽车通过拱形桥的最高点时有
解得
速度越大，对桥面的压力越小，B错误；
C．宇航员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，重力提供向心力，没有消失，C错误；
D．洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
因夹角逐渐增大，增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
故选AB。
15．金属件被高速飞转的砂轮打磨时，温度很高的金属屑由于做离心运动而沿切线方向飞出，产生火花飞溅。
【详解】
金属件被高速飞转的砂轮打磨时，温度很高的金属屑由于做离心运动而沿切线方向飞出，产生火花飞溅。
16．(1)BC先断，；(2)
【详解】
(1)当绳子拉直时，线速度再增大时，不变，而增大，所以BC绳先断，当时，根据向心力公式得
解得
(2)当BC线断后，小球线速度继续增大，当时，AC也断。设此时AC线与竖直方向夹角，则有
代入数据解得
，