2.3生活中的圆周运动 课时作业（Word版含答案）

2.3生活中的圆周运动 课时作业（解析版）
一、选择题
1．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机做的是匀变速曲线运动
C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
2．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则当汽车在该弯道处（ ）
A．车速低于时，车辆就向内侧滑动
B．车速高于时，车辆就向外侧滑动
C．路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小
D．路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变
3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．球A的线速度必定小于球B的线速度
B．球A的角速度必定大于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力
4．汽车通过凹型桥时的运动可看做圆周运动。质量为m的汽车以速率v最低点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（　　）
A．mg B．2mg C． D．
5．一汽车通过半径为R=10m的拱形桥顶点，如果要使汽车在桥顶对桥面有压力，取g=10m/s2，则汽车的最大速度不能超过（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
6．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心力大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
7．某拱桥可以看成是一段圆弧，当汽车以的速度通过桥顶时，对桥顶的压力为车重的倍，要使汽车对桥顶恰好没有压力，汽车的速度应为（　　）（）
A． B． C． D．
8．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块和放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，且木块，与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（　　）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块发生滑动，离圆盘圆心越来越近
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动
9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．图b所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
10．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P'位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，细线在桌面上方的部分始终保持水平，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．细线所受的拉力变大
B．小球P运动的角速度变小
C．Q受到桌面的静摩擦力变小
D．Q受到桌面的支持力变大
11．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（　　）
A．向心加速度方向竖直向上 B．向心加速度方向竖直向下
C．座位对游客的作用力为 D．速度v的大小一定为
12．如图所示，长度均为l=1 m的两根轻绳，一端共同系住质量为m=0.5kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加速度g取10m/s2现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）
A．5N B．N C．15N D．10N
13．质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（　　）
A．因为a=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B．因为，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C．转台对B的静摩擦力较大
D．若水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出
14．如图所示，“飞天秋千”的、两座椅由等长的钢丝绳竖直悬吊在半空，秋干匀速转动。若座椅、中各坐有一位学生，下列说法正确的是（　　）
A．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力增大
B．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力减小
C．两钢丝绳与竖直方向的夹角相等
D．钢丝绳与竖直方向的夹角跟学生的质量有关
15．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块和放在水平转盘上，两者用细绳连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，且木块、与转盘中心在同一条水平直线上，当圆盘转动到两木块刚好要发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动
二、解答题
16．如图所示，水平转盘上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连，细绳与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细绳绷直但绳中张力为零。物块与转盘间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘可以不同的角速度匀速转动。求：
（1）要使细绳上张力为零，转盘的角速度大小ω应该满足的条件；
（2）转盘的角速度时细绳上张力的大小F。
17．聊城地标摩天轮的多项技术与安装工艺都是全国乃至世界首创，是中国唯一一座轮盘直径110米斜拉索式的摩天轮，最低点距地面20米，顶端高度可达130米，每25分钟匀速率旋转一周。摩天轮共安装吊箱42个，吊箱呈圆柱形，吊箱的大小远小于轮盘直径，每个吊箱可乘坐6人，摩天轮共可携载252人，g取。根据以上信息，试求：
（1）摩天轮转动时线速度的大小；
（2）质量为60kg的人乘坐摩天轮，当吊箱转至最低点时，吊箱对人的支持力的大小；
（3）根据上面的计算，试判断：在摩天轮转动过程中，吊箱中的乘客是否有明显的超重、失重的感觉？（不需要说明理由）
参考答案
1．D
【详解】
AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故AB错误；
CD．对人受力分析
乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小
由于向心力比较小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故D正确；C错误。
故选D。
2．D
【详解】
AB．汽车速度为恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明没有受到径向的静摩擦力，路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，提供圆周运动向心力；车速低于，所需的向心力减小，汽车有向内侧滑的趋势，此时摩擦力指向外侧，阻止汽车向内侧滑动；车速高于，所需的向心力增大，汽车有向外侧滑的趋势，此时摩擦力指向内侧，阻止汽车向外侧滑动，故AB错误；
CD．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，路面的倾角不变，则的值不变。故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，设支持力N与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，有
解得
由于A球的转动半径较大，A的线速度较大，故A错误；
B．根据
由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小，故B错误；
C．根据
可知A的周期大，故C错误；
D．圆锥筒对小球的支持力
与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对圆锥筒的压力也与半径无关，即球A对圆锥筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
设桥对汽车的支持力为N，汽车通过凹形桥时有
故汽车对桥面压力为
故选D。
5．B
【详解】
汽车在桥顶时对桥面恰好无压力时，由重力作为向心力，可得
解得
要使汽车在桥顶对桥面有压力，最大速度不能超过10m/s，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
受力分析如下图所示
A．A、B两个座椅具有相同的角速度，根据公式
v＝ωr
A的运动半径小，A的速度就小，故A错误；
B．根据公式
F＝mω2r
A的运动半径小，A的向心力就小，故B错误；
C．对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得
mgtanθ＝mω2r
则得
tanθ＝
A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误；
D．缆绳拉力
T＝
可见A对缆绳的拉力较小，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
当汽车以的速度通过桥顶时，则
要使汽车对桥顶恰好没有压力则
解得
故选B。
8．D
【详解】
当圆盘转速加快到两木块刚要发生滑动时，木块靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，木块所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，木块要与圆盘发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远；但是木块所需要的向心力小于木块的最大静摩擦力，所以木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，只有选项D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．汽车通过拱桥的最高点时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力提供向心力，有
知
可得减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则，支持力相等，所以向心力相等，由于转动半径不等，所以角速度不等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选A。
10．A
【详解】
AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力的合力提供向心力，如图所示
则有
Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ
得角速度
使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力FT增大，角速度增大，A正确，B错误；
C．对Q，拉力增大，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，C错误；
D．金属块Q在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，D错误；
故选A。
11．B
【详解】
AB．当游客以速度v经过圆轨道的最高点时，所受合力指向圆轨道的圆心处，即方向竖直向下，根据牛顿第二定律，其向心加速度方向也竖直向下，故A错误、B正确；
CD．游客所需要的向心力为
当游客的重力恰好提供向心力时，有
解得
设座椅对人的作用力为，则当游客的重力不足以提供向心力时，有
解得
当游客所需的向心力小于重力时，有
解得
故C、D错误。
故选B。
12．A
【详解】
小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，由牛顿第二定律得
当小球在最高点的速率为2v时，由牛顿第二定律得
mg＋2Tcos 30°=m
代入数据，解得
T=mg=5N
BCD错误，A正确。
故选A。
13．ACD
【详解】
AB．由于A、B都无滑动，则A、B的角速度相同，而RB>RA，再由a=ω2R可得，B的向心加速度比A大，故A正确，B错误；
C．转台对物体的摩擦力提供向心力，由于B的向心加速度比A大，A、B两物体质量相等，则由可得B受到的向心力更大，即转台对B的静摩擦力较大，故C正确；
D．由于角速度相同，与转台的摩擦因数相同，则由静摩擦提供向心力可知，当达到最大静摩擦时
则当角速度相同时，半径越大，越先达到最大静摩擦，即水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出，故D正确。
故选ACD。
14．AC
【详解】
AB．设学生与座椅总质量为m，绳的拉力为F，与竖直方向的夹角为，绳长为，
由牛顿第二定律有
解得
故增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力增大，故A正确，B错误；
CD．在竖直方向上有
联立各式可得
故两钢丝绳与竖直方向夹角相等，且夹角与质量m无关，故C正确，D错误；
故选AC。
15．BD
【详解】
当圆盘转速加快到两木块刚要发生滑动时，木块靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，木块所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，木块要与圆盘发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是木块所需要的向心力小于木块的最大静摩擦力，所以木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动。
故选BD。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）要使细绳上张力为零，则由静摩擦力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得
解得
（2）由牛顿第二定律得
联立解得
17．（1）；（2）600.06N；（3）无明显的超重、失重感觉
【详解】
（1）由题目信息可知圆周运动的半径R=55m，周期T=25min
由线速度的定义可得
代入数据解得
（2）吊箱转至最低点，由牛顿第二定律得
代入数据解得
F=600.06N
（3）根据上面的计算可知吊箱中的乘客无明显的超重、失重感觉。