2.1匀速圆周运动 课时作业（Word版含答案）

2.1匀速圆周运动 课时作业（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
2．如图所示，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（　　）
A．O1和O2转动周期之比为m：n
B．O1和O2转动周期之比为n：m
C．O1和O2转动角速度大小之比为n：
D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m
3．如图所示为荡秋千的示意图，关于绳上a点和b点的线速度v和角速度ω，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大
B．B点线速度比A点大，是因为在相同时间内B点通过的弧长更长
C．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
D．A、B两点线速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
5．如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．a、b和c三点的角速度大小相等
B．a、b和c三点的线速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
6．如图所示，观察机械表在工作时分针上的A、B两点和秒针上的C点，下列说法正确的是（　　）
A．相等的时间内A、B通过的路程相等 B．A点的角速度大于B点的角速度
C．A点的线速度大于B点的线速度 D．A点的角速度小于C点的角速度
7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、、三点，这三点所在处半径，且A、分别在两轮边缘上。则以下有关各点线速度、角速度的关系中正确的是：（　　）
A． B． C． D．
8．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
9．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大、小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮的两倍，C为大轮半径的中点，则A、B、C三点（　　）
A．线速度之比是1：1：2 B．角速度之比是1：2：2
C．向心加速度之比是4：2：1 D．转动周期之比是2：1：1
10．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R＞r，则下列说法正确的是（　　）
A．大轮边缘的线速度大小大于小轮边缘的线速度大小
B．大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小
C．大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小
D．大轮边缘的角速度大小等于小轮边缘的角速度大小
11．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
12．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动物体的速度方向不断改变
B．做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C．做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变
D．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
13．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1。当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的转速之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
14．如图所示，、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。该传动装置工作时，下列说法正确的是（　　）
A．若大轮顺时针转动，则小轮逆时针转动
B．三点的线速度大小之比
C．三点的角速度大小之比
D．三点的向心加速度大小之比
二、解答题
15．温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬奥会金牌，如图所示，赵宏博（男）以自己为转轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。申雪的脚到转轴的距离为1.6m。求：
(1)申雪做匀速圆周运动的角速度；
(2)申雪的脚运动速度的大小。
16．一半径为R=0.5m、边缘距地高h=1m的雨伞绕伞柄以角速度ω=8rad/s匀速旋转（如图所示），求：（g取10m/s2，结果可保留根号）
（1）甩出的雨滴在落地时的速度大小；
（2）甩出的雨滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少。
参考答案
1．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
2．A
【详解】
ABC．两轮在齿轮处的线速度的大小相同，齿轮的转速与齿数成反比，所以转速之比为
又
T=
所以O1和O2转动周期之比为
故A正确；BC错误；
D．齿轮传动边缘点线速度相等，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
绳子上的点属于同轴转动，所以角速度相等，即
由
可知
故选C。
4．C
【详解】
修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，边缘点的线速度相等，A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，线速度大小相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
AC．因为a、b和c三点共轴，所以a、b和c三点的角速度相等，选项A正确，C错误；
BD．由于a点的半径相等且大于b、c两点的半径，由公式可知，c点的线速度大小小于b、a两点的线速度，选项BD错误。
故选A。
6．D
【详解】
ABC．因AB两点同轴转动，则角速度相等，根据
v=ωr
可知，B点的线速度较大，则相等的时间内B通过的路程较大，选项ABC错误；
D．秒针的周期小于分针的周期，根据
则A点的角速度小于C点的角速度，选项D正确。
故选D。
7．A
【详解】
AB．由图可知，A、B之间为皮带传动，则
A、C为同轴转动，则
由公式
可得
则
故A正确，B错误；
CD．由公式
得
又
则
故CD错误。
故选A。
8．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
由于是齿轮传动可知
由于B、C在同一个轮上，因此
A．根据
可得
因此
A错误；
B．根据
可得
因此
B错误；
C，根据
因此
C正确；
D．根据
可得
D错误。
故选C。
10．C
【详解】
两轮为同缘转动，可知大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小；根据v=ωr可知，大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小，ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
12．AC
【详解】
AB．做匀速圆周运动物体的速度大小保持不变，方向不断改变，A正确，B错误；
C．做匀速圆周运动物体的加速度大小不变，方向始终指向圆心，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，所受合力始终指向圆心，大小保持不变，D错误。
故选AC。
13．AB
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BD．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B正确，D错误；
C．根据
可知A、B、C三点的转速之比为1∶2∶1，故C错误。
故选AB。
14．AD
【详解】
A．靠摩擦传动的大、小两轮接触面不打滑，若大轮顺时针转动，则小轮逆时针转动，故A正确；
B．靠摩擦传动的大、小两轮接触面不打滑，则A、B两点线速度大小相等，则
A点和C点同轴传动，角速度相同，由于半径之比为2：1，根据公式v=rω，线速度之比为
则有
故B错误；
C．A、B两点线速度大小相等，由于转动半径之比为2：1，根据公式可知，角速度之比为
A点和C点角速度相同，故有
故C错误；
D．根据a=ωv，且，，则有
故D正确。
故选AD。
15．(1)πrad/s；(2)5.0m/s
【详解】
(1)转动转速n＝30r/min＝0.5r/s，申雪的角速度
ω＝2π·n＝2π×0.5rad/s＝πrad/s
(2)申雪的脚运动速度的大小
v＝rω＝5.0m/s
16．（1）6m/s；（2）
【详解】
（1）雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，雨滴飞出的速度大小为
雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
甩出的雨滴在落地时的速度大小
代入数据可得
（2）雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
发生的水平位移
由几何关系知，雨滴形成的圆的半径为
联立解得