2.3生活中的圆周运动 课时练习（Word版含答案）

2.3生活中的圆周运动 课时练习（解析版）
一、选择题
1．在杯子内有质量分别为2m和m的A、B两个光滑小球，它们分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．A 物体的线速度必定大于B 物体的线速度
B．A物体角速度必定等于 B 物体角速度
C．A 物体运动所需的向心力必定小于 B 物体运动的向心力
D．A 物体对筒壁的压力必定大于 B 物体对筒壁的压力
2．摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一、绕中心轴在竖直平面内匀速转动，如图所示为摩天轮的简化示意图，图中a、c分别表示座舱的最低点和最高点，已知小明的质量为m，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v，座椅到中心轴半径为R，重力加速度为g。当小明从a处转动到c处的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小明始终处于超重状态 B．在a、c处受到的合力相同
C．在a、c处对座椅的压力之差为 D．在a、c处对座椅的压力之差为
3．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的水平初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样的运动现象称为圆锥摆。若细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则小球的向心加速度大小为（　　）
A．g B． C． D．
4．如图所示，复兴号列车以速率v通过一段水平弯道，转弯半径为r，列车恰好与轨道间没有侧向压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．列车左右两车灯的线速度大小相等
B．弯道处的外轨略高于内轨
C．内外轨所在斜面的倾角满足
D．质量为m的乘客在拐弯过程中，受到列车给他的作用力为
5．如图所示为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，已知摆球的质量为m，摆线与竖直方向的角度为θ，摆线长为L。下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆线对摆球的拉力提供向心力
C．向心力大小为mgtanθ D．线速度大小为
6．如图所示，为列车经过某一转弯处的照片，有两名乘客分别坐在列车上a、b位置，下列说法正确的是（　　）
A．线速度相同
B．向心力大小相等
C．列车转弯的向心力可能只由了重力、支持力提供
D．转弯时，列车速度超过设计速度时会受到离心力的作用
7．如图所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球绕竖直轴上水平面上做匀速圆周运动，这成为圆锥摆。已知绳长为，绳与竖直轴的夹角为。则小球绕竖直轴一周所需时间为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，长为的轻杆一端固定着质量为的小球，小球绕另一端在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在圆周最高点时所需的向心力一定大于或等于小球的重力
B．小球过最低点时轻杆对小球的作用力一定大于小球的重力
C．小球在最高点时轻杆对小球的作用力一定向上
D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
9．如图所示，某餐桌上有一半径为0.8m的圆形水平转盘在转盘的边缘有一个茶杯随转盘一起转动。已知茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.32，最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2。为了使处于转盘边缘的茶杯不滑出转盘，转盘转动的角速度不能超过（　　）
A．3.2rad/s B．2rad/s C．1.6rad/s D．0.8rad/s
10．如图所示，一质量为m的汽车以恒定的速率运动。若通过凸型路面时对路面的压力F1，通过凹形路面最低点时对路面的压力为F2，则（　　）
A．F1mg C．F211．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动，已知小球通过最高点P时，速度的大小为，已知小球通过最低点Q时，速度的大小为，则下列叙述正确的是（　　）
A．小球到达圆周轨道的最低点Q时受到轻杆向上的弹力
B．小球到达圆周轨道的最高点P时受到轻杆向上的弹力
C．小球到达圆周轨道的最高点Р时不受轻杆的作用力
D．若小球到达圆周轨道的最高点P速度增大，则在Р点受到轻杆向下的弹力减小
12．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
①滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为
③转速增加后滑块先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
13．如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为100m，g取10m/s2。当汽车经过桥顶时（　　）
A．汽车的向心加速度是4m/s2
B．汽车受到的合力是4×103N
C．汽车受到的支持力是6×103N，方向竖直向上
D．汽车对桥的压力是6×103N，方向竖直向下
14．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（　　）
A．小球的向心加速度大小为
B．小球受到重力、拉力和向心力的作用
C．绳子拉力大小为
D．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动
15．餐桌的上面有一半径为0.4m的转盘，小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　）
A．小茶杯到转轴的距离越近，越容易滑出转盘
B．小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘
C．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少
D．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少
二、解答题
16．如图所示，长为的细线一端吊着一个质量为可视为质点的小球，另一端用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为，点离地面的高度为，重力加速度为，求：
（1）细线对球的拉力大小；
（2）绳与竖直方向夹角；
（3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。
17．如图所示，质量为的木桶内盛水，用50cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动。
（1）要使水不洒出，木桶在最高点的速度至少多大？
（2）如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为和，求最高点时木桶对绳的拉力和最低点时水对桶底的压力。取
参考答案
1．D
【详解】
对小球受力分析如图：
小球在竖直方向上受力平衡：
水平方向上小球做匀速圆周运动：
AB．A、B的质量分别为2m和m，根据向心力公式有：
由图可知，所以可知，，故A错误，B错误；
C．由前面分析可知：
因为A的质量大于B的质量，故A所需的向心力大于B，故C错误；
D．因为：
A的质量大于B的质量，故可知A 物体对筒壁的压力必定大于 B 物体对筒壁的压力，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．小明从a处转动到c处的过程中，竖直方向的速度先增大后减小，则竖直方向先是向上做加速运动后来向上做减速运动，则小明先处于超重状态后处于失重状态，故A错误；
B．小明做匀速圆周运动，在a、c处受到的合力大小相等，方向不相同，故B错误；
CD．在a处，受力分析可得
在c处，受力分析可得
联立，可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
小球受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示
由几何关系可得向心力为
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律，有
解得
故选B。
4．B
【详解】
A．列车转弯过程中车身上各部位周期相等，角速度相等，根据
可知列车外侧的车灯线速度大，A错误；
BC．列车与轨道之间无侧向压力，则弯道处的外轨会略高于内轨，且内，外轨所在斜面的倾角满足
即
B正确，C错误；
D．当质量为m的乘客在转弯过程中，受到列车给他的作用力
D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．向心力是效果力，是由其他力提供的，不能说受到向心力的作用，故A错误；
B．摆线对摆球的拉力的水平分力提供向心力，故B错误；
C．对摆球，根据竖直方向平衡条件有
水平方向有
向心力大小为
故C正确；
D．根据
解得
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．当列车转弯时，乘客分坐在列车上a、b位置，线速度方向不同，A错误；
B．当列车转弯时，乘客分坐在列车上a、b位置，根据
a、b位置的乘客质量不一定相同，向心力不一定相同，B错误；
C．当列车转弯时，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，此时列车转弯的向心力可能只由重力和支持力，C正确；
D．离心力是一种效果力，它使旋转的物体远离它的旋转中心，离心力并不是真实的力，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
如图
由
，
解得
故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．轻杆可以给小球支持力，也可以给小球拉力，在最高点时，当轻杆给小球的力为支持力时小球做圆周运动的向心力则小于重力，故A错误；
B．小球过最低点时，靠轻杆的拉力和重力的合力提供向心力，合力向上，在拉力大于重力，故B正确；
C．当小球在最高点，速度为
此时向心力
当
时，重力不足以提供向心力，则轻杆对小球的作用力表现为拉力，方向向下，故C错误；
D．轻杆在最高点可以表现为拉力，可以表现为支持力，所以在最高点小球的最小速度可以为零，可知小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
由题意当转盘转起来时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦达到最大值时，角速度达到最大，结合牛顿第二定律及向心力公式
可求得
故选B。
10．A
【详解】
AB．通过凸型路面时，汽车受到的重力和支持力提供向心力，有
可知，支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知支持力大小等于压力F1，所以可得
故A正确，B错误；
CD．通过凹型路面时，汽车受到的重力和支持力提供向心力，有
可知，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知支持力大小等于压力F2，所以可得
故CD错误。
故选A。
11．A
【详解】
BC．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
可知小球在最高点受到轻杆向下的力，故BC错误；
A.在最低点，根据牛顿第二定律得
可知小球受到轻杆向上的弹力，故A正确；
D．在最高点，由
可知，若最高点P速度增大，则在Р点受到轻杆向下的弹力增大，故D错误。
故选A。
12．A
【详解】
在正常工作时两轮盘不打滑，则两轮边缘线速度相等，根据
则角速度与半径成反比，有
滑块在轮盘随轮盘一起转动，静摩擦力提供向心力，根据
及
得A、B的向心加速度之比为
根据题意可得物块的最大静摩擦力相等，由牛顿第二定律可得转动中所受的静摩擦力之比为
可知滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
13．ABCD
【详解】
AB．过桥顶时，由匀速圆周运动的知识可得
，
故AB正确；
CD．过桥顶时，对汽车根据牛顿第二定律得
解得
即汽车受到的支持力是，方向竖直向上；
根据牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力
故CD正确；
故选ABCD。
14．AD
【详解】
A．对小球受力分析可知
小球的向心加速度大小为
选项A正确；
B．小球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，选项B错误；
C．绳子拉力大小为
选项C错误；
D．某时刻剪断细线，小球只受重力的作用，有水平方向的速度，所以小球做平抛运动，故D正确；
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．若要小茶杯不滑动，则应有
可见在角速度一定时，半径越大越容易滑动，即小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘，选项A错误，B正确；
CD．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，则转盘角速度应满足
即
代入数据解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
16．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设细线的拉力为，细线与竖直方向夹角为
解得
（2）小球在竖直方向合力为零，则
解得
（3）小球的线速度
手松后，小球平抛运动的高度
平抛时间
水平位移
17．(1)；(2)76N，方向竖直向上；84N，方向在竖直向下
【详解】
(1)在最高点时，以水为对象，则水刚好不洒出的条件是重力刚好提供向心力
代入数据得
(2)在最高点时以水和木桶整体为研究对象，整体质量为
整体受重力和绳的拉力T作用，有
代入数据得
由牛顿第三定律，则木桶对绳的拉力大小为76N，方向竖直向上。
水在最低点受桶底对水向上的支持力FN2和向下的重力mg作用，有
把数据代入上式，可得
由牛顿第三定律得，水对桶的压力大小为84 N，方向在竖直向下。