沪科版数学九年级上册 第22章 相似形 复习 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第22章 相似形 复习课件
一、本章知识结构图
图形的相似
相似三角形
判定
性质
比例线段
位似
比例的基本性质
比例线段
平分线分线段成比例
一、成比例线段
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。
回顾与思考
如果 （b=d=f≠0），
那么
线段的比要注意以下几点：
线段的比是正数
单位要统一
线段的比与线段的长度无关
如果， 那么ad＝bc。
如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），
那么
1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形。
2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。
3、相似三角形对应边的比，叫做相似比
二、相似图形
如△A１B１C１与△ABC相似，
注意：对应顶点写 在对应位置上
记作“△A１B１C１∽△ABC”
相似比=对应边的比值=
相似三角形的性质
对应角相等、对应边成比例
对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比
周长之比等于相似比
面积之比等于相似比的平方
相似三角形
方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
方法5：三边对应成比例的，两三角形相似。
相似三角形的判定方法
方法4：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
方法1：通过定义（不常用）
方法3：两对应角相等的，两三角形相似。
相似三角形的应用主要有两个方面：
（1） 测高
测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
（2） 测距
三、相似三角形的应用
1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似，对应点的连线都经过位似中心，对应顶点到位似中心的比等于相似比。
2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部或图形的一边上，图形的顶点处。
3.画已知图形的位似图形时，要明确位似中心，相似比，以及两图形在位似中心的同侧或两侧。
四、位似图形的性质
三、典例精析，复习新知
复习训练，巩固提高
1.如图，AB∥CD，图中共有____对相似三角形。
2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是______。
分析：作EF∥BC交AD于F。设BE交AD于O点，先求出OD长和OB长，最后用勾股定理求出BD的长。
6
144
第1题图
第2题图
C
D
谢 谢