1.3动量守恒定律（第二课时）课件（17张PPT）

第一章 动量守恒定律
1.3：动量守恒定律
（第二课时）
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，
这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1.内容：
2.表达式：
（3）Δp＝0
(系统总动量的变化量为零)
（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．
（2）Δp1＝－Δp2 或 m1Δv1＝－m2Δv2
(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
知识回顾
(1) 理想条件：系统内的任何物体都不受外力作用。
(2) 实际条件：系统虽然受到外力，但是系统所受外力的矢量和为零。
3.适用条件：
知识回顾
(3) 近似条件：系统所受合力不为零，但系统内力远大于外力。
(4) 单向条件：系统在某一方向上合力为0，则该方向动量守恒。
矢量性：动量守恒表达式是一个矢量表达式，对于作用前后的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向。
瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是任意时刻的动量相同。
相对性：定律中的速度都是相对于同一参考系的,一般以地球为参考系。
普适性：不仅适用于低速宏观的系统,也适用于高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)的系统。
4.理解
知识回顾
1.在列车编组站里，一辆质量为1.8×104kg 的货车在平直轨道上以2m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后的运动速度。
典例分析
思维引导
① 研究对象：运动的货车与静止的货车组成的系统。（该系统的动量是否守恒？为什么？）
② 研究过程：可以将碰前定为初状态，碰后一起运动定为末状态。
③ 定正方向：选取运动货车的初速度方向为正，分别表示碰前和碰后系统的速度。（对地速度）
④ 列式求解：根据系统的动量守恒列出方程，等号左边为初动量，右边为末动量。
1.在列车编组站里，一辆质量为1.8×104kg 的货车在平直轨道上以2m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后的运动速度。
典例分析
解题步骤
解：已知m1=1.8×104kg，m2=2.2×104kg。以碰前运动货车的速度方向为正方向，有v1=2m/s，设两车结合之后的速度为v。则有：
碰前两车的总动量为：p=m1v1
碰后两车的总动量为：p’=(m1+m2)v
根据动量守恒定律有：
m1v1=(m1+m2)v
代入数据解得：v=0.9m/s (正方向)
因此说明两车结合之后仍然向正方向运动。
2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
典例分析
思维引导
① 研究对象：将整个火箭看作一个系统（该系统的动量是否守恒？为什么？）
② 研究过程：可以将炸裂前一起运动定为初状态，炸裂后各自运动定为末状态。
③ 定正方向：选取炸裂前速度v的方向为正方向，分别表示炸裂前和炸裂后的速度。
④ 列式求解：根据系统的动量守恒列出方程，等号左边为初动量，右边为末动量。
典例分析
解题步骤
解：以炸裂前火箭速度方向为正方向，则有：
炸裂前火箭的总动量为：p=mv
炸裂后火箭的总动量为：p’=-m1v1+(m-m1)v2
根据动量守恒定律有：
mv=-m1v1+(m-m1)v2
代入数据解得：????2=????????+????1????1?????????1 (正方向)
因此说明炸裂后另一块仍然向正方向运动。
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2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
⑴找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；
⑵析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
⑶定：规定正方向，确定初末状态动量正负号；
⑷列：由动量守恒定律列方程；
⑸解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
典例分析
2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
思考：火箭在炸裂前后，系统的机械能守恒吗？如果机械能不守恒，机械能是怎样变化的？
机械能不守恒，炸药化学能转化为机械能，所以系统机械能增加。
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机械能守恒定律
动量守恒定律
研究对象
相互作用的物体组成的系统
相互作用的物体组成的系统
守恒条件
只有重力或弹力做功的物体系统内,其他力不做功
系统不受外力或所受外力的合力等于零
守恒性质
标量守恒(不考虑方向性)
矢量守恒(规定正方向)
适用范围
仅限于宏观、低速领域
到目前为止物理学研究的一切领域
联系
动量守恒定律和机械能守恒定律虽然可以运用理论推导出来,但重要的是它们都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。
注
意
这两个守恒定律的守恒条件不同而导致的必然结果。如各种爆炸、碰撞、反冲现象中,因
F内>>F外,动量是守恒的,但很多情况下有内力做功,有其他形式的能量转化为机械能,而使机械能不守恒.
1.质量为10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g静止在光滑水平桌面上的木块。
（1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过木块后的速度为100m/s ，这时木块的速度又是多大？
随堂练习
随堂练习
（2）根据动量守恒定律则有： m1v1 ＝ m1v′1＋ m2v′2
代入数据解得：v′2＝2503 m/s
?
答：（1）子弹、木块构成的系统中，子弹受到重力作用，但子弹的重力，远小于二者相互作用的内力，因此该系统可以近似看作动量守恒。根据动量守恒定律有：m1v1 ＝(m1＋m2)v，代入数据解得：v＝150017 m/s
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2.细线下吊着一个质量为 m1 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 l。一颗质量为m 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。
随堂练习
2.细线下吊着一个质量为 m1 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 l。一颗质量为m 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。
解：① 子弹打沙袋的过程中，子弹和沙袋动量守恒：mv0=(m+m1)v
② 从子弹留在沙袋中到随沙袋一起摆动θ角度
的过程中，系统机械能守恒：
(m+m1)v2/2=(m+m1)gl(1-cosθ)
③ 联立上述方程解得：
动量能量综合题
随堂练习
2.细线下吊着一个质量为 m1 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 l。一颗质量为m 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。
解：子弹与沙袋相互作用的整个过程中，子弹和沙袋机械能守恒：
mv02/2=(m+m1)gl(1-cosθ)
这种解法对吗？若是错了，错在哪里？
动量能量综合题
子弹射入沙袋的过程中有机械能损失！
随堂练习
思维导图