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16.2二次根式的乘除（1）教案
课题 16.2二次根式的乘除（1） 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下）
学习目标 理解并掌握，，会利用它们进行计算和化简．
重点 ，及它们的运用。
难点 运用进行二次根据的化简．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题知识回顾 1.二次根式都有哪些性质呢 答案：；探究1 计算下列各式. 观察计算结果，你能发现什么规律？ 答案：6；6；20；20；30；30归纳1：二次根式的乘法法则：二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．即： 思考自议理解并掌握，， 利用它们进行计算和化简．
讲授新课 提炼概念，典例精讲例1：计算. 解：(1)(2)探究2 归纳2：将：反之：追问：说一说，这个公式成立的理由.例2：化简： 解：例3：计算：解： 熟练二次根式的乘法法则。 学会怎样对二次根式进行化简。
课堂检测 四、巩固训练1.下列各式正确的是( )A.＝×B.＝×C.＝×D.＝×答案：D2.下列运算正确的是 （ ） A.B.C.D.D，5.计算：6.计算与化简：⑴（2）( a＞0 )解：（1） (2）已知 试着用a,b表示 .解：
课堂小结 今天我们学习了哪些知识？1.说一说二次根式的乘法法则 2.怎样对二次根式进行化简呢？
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16.2二次根式的乘除（1）学案
课题 16.2二次根式的乘除（1） 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 理解并掌握，，会利用它们进行计算和化简．
重点 ，及它们的运用．
难点 运用进行二次根据的化简．
教学过程
导入新课 【引入思考】1.二次根式都有哪些性质呢 探究 计算下列各式. 观察计算结果，你能发现什么规律？ 归纳1：二次根式的乘法法则：归纳2：将：反之：
新知讲解 提炼概念，，会典例精讲 例1：计算.例2：化简： 例3：计算：
课堂练习 巩固训练1.下列各式正确的是( )A.＝×B.＝×C.＝×D.＝×2.下列运算正确的是 （ ） A.B.C.D.5.计算：6.计算与化简：⑴（2）( a＞0 )已知 试着用a,b表示 .答案引入思考1.二次根式都有哪些性质呢 答案：；归纳1：二次根式的乘法法则：二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．即：归纳2：将：反之：提炼概念典例精讲 例1.解：(1)(2)例2解：例3解：巩固训练1.答案：D2.D，5.6.解：（1） (2）7.解：
课堂小结 小今天我们学习了哪些知识？1.说一说二次根式的乘法法则 2.怎样对二次根式进行化简呢？
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人教版 八年级下
16.2二次根式的乘除（1）
新知导入
情境引入
被开方数a≥0；
根指数为2.
二次根式的特点
二次根式的性质
a
0
-a
( a >0 )
( a =0 )
( a <0 )
新知导入
合作学习
(1) ___×___=____;
=_________;
计算下列各式:
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
你能证明这个猜测吗？
提炼概念
二次根式乘法法则
注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
典例精讲
例1、计算：
⑴
⑵
解：⑴
⑵
＝3
说一说，这个公式成立的理由.
探究
反之：
例2、化简：
⑴
⑵
解：⑴
＝4×9
＝36
⑵
想一想
解：
例3：计算：
归纳概念
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
课堂练习
D
2.下列运算正确的是 （ ）
D
A.
B.
C.
D.
4.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内.
解：
5.计算：
6.计算与化简：
⑴
⑵
( a＞0 )
解：⑴ 原式＝
∴ x≤0
原式＝
7.已知 试着用a,b表示 .
解：
课堂总结
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则
当堂小结
作业布置
教材课后配套作业题。
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