人教版数学六年级下册 4.5反比例关系 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
反比例关系
人教版 六年级下册
学习目标
学生在比较中发现、理解正、反比例的联系与区别。
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力；
学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系；
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
新课讲解
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
表中有哪两种量？
底面积和高度
新课讲解
水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
新课讲解
相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
例如：
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
新课讲解
意义是什么？
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表它们的关系就是：
底面积
高度
＝
体积
×
新课讲解
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积
高度
＝
体积
×
新课讲解
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
底面积
高度
＝
体积
×
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
新课讲解
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
xy
＝ k
新课讲解
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
新课讲解
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
表中有哪两种量？
它们是不是相关联的量？
写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
新课讲解
课堂游戏
一天，小蓝鱼正自由自在的游泳。突然，一条大鲨鱼游过来了，请你帮助小蓝鱼脱离危险。请你判断下列题目是否正确，如果判断正确则小鱼可以顺利避开鲨鱼，如果判断错误，小鱼就会被鲨鱼吃掉。
救救小鱼
哈哈哈，吃饱了！
从甲城出发到乙城，汽车的速度与所需的时间成反比例。
哈哈哈，吃饱了！
工作时间和工作效率成正比例。
哈哈哈，吃饱了！
总时间一定，生产每个零件用的时间和生产总量成反比例。
哈哈哈，吃饱了！
六(2)班的人数一定，每组的人数与组数成反比例。
哈哈哈，吃饱了！
修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成反比例。
课堂小结
底面积
高度
＝
体积
×
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例关系可以用下面的式子表示：
xy
＝ k
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