高一数学《指数与指数幂的运算》课件

课件11张PPT。2.1指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算　2、对1.07310，　　 这两个数的意义如何？怎样运算？ 1.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会
按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减
为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据
此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死
亡年数t之间的关系　　　　 ，那么当生物
体死亡了１万年后，它体内碳14的含量为多少？引入一、根式的概念 如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*), 那么这个数叫
做 a 的 n 次方根. 即: 若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根, 其中 n>1
且 n∈N*. 知识要点二、根式的性质5.负数没有偶次方根.6.零的任何次方根都是零.知识要点例1 求下列各式的值题型示例例2 化简下列各式 题型示例三、分数指数幂的意义注: 0 的正分数指数幂等于 0, 0 的负分数指数幂没有意义. 四、有理数指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s (a>0, r, s∈Q); (2)ar÷as=ar-s (a>0, r, s∈Q); (3)(ar)s=ars (a>0, r, s∈Q); (4)(ab)r=arbr (a>0, b>0, r∈Q). 知识要点五、无理数指数幂的意义
　　　　一般地，无理数指数幂aα（a＞0,α是无理数）是一个确定的数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．
知识要点例3.化简下列各式:　=xy. ∴a-1<0. 题型示例例4.已知 2x+2-x=5, 求下列各式的值:
(1) 4x+4-x; (2) 8x+8-x. 解: (1) 4x+4-x=(2x+2-x)2-2?2x · 2-x (2) 8x+8-x=(2x+2-x)3-3?2x · 2-x(2x+2-x) =25-2=23; =125-15=110. 题型示例例5.已知 2a · 5b=2c · 5d=10,
求证: (a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).证: 由已知 2a · 5b=10=2 · 5,
2c · 5d=10=2 · 5, ∴ 2a-1 · 5b-1=1, 2c-1 · 5d-1=1. ∴ 2(a-1)(d-1) · 5(b-1)(d-1) =1, 2(c-1)(b-1) · 5(d-1)(b-1) =1. ∴ 2(a-1)(d-1)=2(c-1)(b-1). ∴ (a-1)(d-1)=(b-1)(c-1). ∴ 2(a-1)(d-1) · 5(b-1)(d-1) =2(c-1)(b-1) · 5(d-1)(b-1). 题型示例