2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
14.1.1同底数幂的乘法-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，xa=3,xb=5则xa+b的值为（ ）
A．8 B．15 C．125 D．243
4．－x2m＋2可以表示为(　　)
A．－2x2m B．－x2m＋x2
C．－x2·x2m D．－xm＋1·x2
5．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
6．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知，则=_______．
8．同底数幂相乘，底数______，指数______，______.（、都是正整数）
9．则_______________________
10．若am=2，am+n=18，则an=________．
11．若0.000 000 25＝2.5×10m，则m＝__________.
12．经天文学家测算，太阳系外离地球最近的一颗小卫星——“南门二”发出的光到地球的时间为1.36×108s，光的速度是3×105km/s，则“南门二”到地球的距离为____________km.
三、解答题
13．求下列各式中的值。
（1）；
（2）.
14．已知xm=3,xm+n=15,求xn的值.
15．已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．
16．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
17．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
18．已知光的传播速度大约是3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，那么地球距离太阳大约有多远？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】A选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故A错误；
B选项，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；
C选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故C错误；
D选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故D正确．
故选：D．
2．D
【解析】解：．
故选：D．
3．B
【解析】∵xa=3,xb=5，∴xa+b= =3×5=15，故选B.
4．C
【解析】解：－x2m＋2＝－x2·x2m.
故选：C
5．A
【解析】长方体的体积V=长宽高.
故选A.
6．B
【解析】×24=，故选B
7．
【解析】由已知得：，
∴．
故答案为：．
8．不变 相加
【解析】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，.（、都是正整数）
故答案为：不变，相加，.
9．6
【解析】=
= =
故答案为:6.
10．9．
【解析】解：∵am·an=am+n,
∴2·an=18,
∴an=9.
11．－7
【解析】解：0.000 000 25=2.5×10-7，
故答案为：-7.
12．4.08×1013
【解析】依题意，这颗恒星到地球的距离为
1.36×108×3×105，
=（1.36×3）×（107×105），
=4.08×1013km．
故答案为：4.08×1013
13．（1）2；（2）3
【解析】解：（1）
解得
（2）
14．5.
【解析】因为xm+n=15，所以xm·xn=15；又因为xm=3，所以3xn=15，所以xn=5.
15．175
【解析】∵xm=5，xn=7，
∴x2m+n=xm xm xn=5×5×7=175．
16．．
【解析】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴，
解得：n，m，
m+n．
17．（1）；（2）4.
【解析】（1）
（2）根据已知，得
18．1.5×108千米
【解析】3×105×5×102＝1.5×108
答：地球距离太阳大约有1.5×108千米
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页