2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
14.1.3积的乘方-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列式子中，正确的有( )
①m3 m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列运算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知xn＝2，yn＝3；则（x2y）2n＝（　　）
A．144 B．72 C．48 D．96
4．计算0.125×（-8）的结果是（ ）
A．0.125 B．-8 C．1 D．8
5．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）
A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n
6．小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（　　）
A．x4+x4＝x8 B．a2 a4＝a8
C．﹣a7 a5＝﹣a12 D．（2x2y3）2＝﹣2x5y6
二、填空题
7．计算0.125100×8101＝____．
8．计算：(2b)3＝_______．－(－3a3)2·(a2)3＝________．
9．已知am=2，bm=5，则(a2b)m=______．
10．已知,则x的值为____________.
11．已知am=2，an=5，则am+n=________
12．若an＝5，bn＝3，则(ab)n＝____；若2m＝15，3m＝20，则6m＝__________．
三、解答题
13．计算：(1)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3； (2) 3(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7
14．若x3 =8a3b6，求x的值
15．已知，求的值.
16．已知：a=2，b=3，求(a·b)的值．
17．已知x3n＝2，y2n＝3，求(x2n)3＋(yn)6－(x2y)3n·yn的值．
18．先化简，再求值： a3 (﹣b3)2 +(a b2)3 ，其中a=，b=.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，
故选：B．
2．D
【解析】A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确；
B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确；
C、（-x）2 （x3y）2=x2 x6y2=x8y2，本选项正确；
D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误．
故选D．
3．A
【解析】解：当xn＝2，yn＝3时，
（x2y）2n
＝x4n y2n
＝（xn）4 （yn）2
＝24×32
＝16×9
＝144，
故选：A．
4．D
【解析】原式＝0.125×（-8）×（-8）＝[0.125×（-8）]×（-8）＝8.
选D.
5．B
【解析】∵32m=8n，
∴（25）m=（23）n，
∴25m=23n，
∴5m=3n．
故选B．
6．C
【解析】A．x4+x4＝2x4，故本选项不合题意；
B．a2 a4＝a6，故本选项不合题意；
C．﹣a7 a5＝﹣a12，正确，故本选项符合题意；
D．（2x2y3）2＝4x4y6，故本选项不合题意．
故选：C．
7．8
【解析】解：原式＝()100×8101
＝()100×8100×8
＝8
故答案为8
8．8b3 －9a12
【解析】(2b)3=23b3=8b3，
- (-3a3)2·(a2)3=-(9a6) ·a6=-9a12
9．20
【解析】∵am=2，bm=5，
∴（a2b）m=（am）2 bm=4×5=20．
故答案为：20．
10．6
【解析】把因数的底数都转化为2，再运用同底数幂的乘法法则，所以：
，则有3x+5=23，解得x=6.
故答案是：6.
11．10
【解析】解：am+n=aman=5×2=10，
故答案为10．
12．15 300
【解析】∵an＝5，bn＝3，
∴(ab)n= an·bn =5×3=15；
∵2m＝15，3m＝20，
∴6m= (2×3)m= 2m·3m=15×20=300.
13．(1)119a6；(2) x9.
【解析】（1）(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3＝＝64－964＝119a6；（2）3(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝＝ x9.
14．2ab2
【解析】8a3b6=(2ab2)3 ，
∵x3 =8a3b6，
∴x的值为2ab2
15．．
【解析】解：，
，
则，
，
原式．
16．11664.
【解析】原式＝[(a)·(b)]=[2·3]=11664.
17．－5.
【解析】解：原式＝(x3n)2＋(y2n)3－(x3ny2n)2
＝22＋33－(2×3)2
＝4＋27－36
＝－5
18．；56.
【解析】a3 (﹣b3)2 +(a b2)3
= a3b6 -a3 b6
=，
把a=，b=代入得，原式=.
答案第1页，共2页
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