2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
14.1.4整式的乘法-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是( )
A．x4+2x3+x2 B．x5+2x4+x3 C．x8+2x7+x6 D．x8+2x4+x3
2．若，，则
A．7 B．3 C．14 D．21
3．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（　　）
A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3
4．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是( )
A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元
5．展开后不含的一次项，则为（ ）
A．3 B．0 C．12 D．24
6．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3
二、填空题
7．计算：________．
8．若，则______．
9．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则________．
10．若a2﹣2a﹣3＝0，代数式的值是____．
11．已知x2﹣2＝y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是_____．
12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．
三、解答题
13．计算：
（1）；
（2）．
14．若，求的值．
15．先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2，B＝ab2+3a2b，其中a＝，b＝．求5A﹣B的值．
16．先化简，再求值：已知，求的值.
17．底面为正方形的长方体，体积为，底面边长为，请用含的式子表示这个长方体的高，并求当底面边长时，的值．
18．阅读理解：
（1）计算后填空：______；______；
（2）归纳、猜想后填空：
；
（3）运用2的猜想结论，直接写出计算结果：
______.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：原式＝x6(x2+2x+1)＝x8+2x7+x6，
故选C．
2．A
【解析】根据同底数幂的除法法则可得3x﹣y=3x÷3y=21÷3=7，故答案选A．．
3．A
【解析】解：∵多项式x3-5x2-3x-y中，有一个因式为（x-5），另一个因式是x2+bx+c，
（x-5）（x2+bx+c）
=x3-5x2+bx2-5bx+cx-5c
=x3+（-5+b）x2+（-5b+c）x-5c，
∴-5+b=-5，-5b+c=-3，-y=-5c，
解得：b=0，c=-3，y=-15，
故选：A．
4．C
【解析】根据已知可得a=0.968a(元)
故选C
5．C
【解析】解：
，
展开后不含的一次项，
，
．
故选：．
6．D
【解析】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，
因为b2＝25，所以b＝±5，
又因为ab＞0，所以a、b同号，
所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，
当a＝2，b＝5时，
a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝﹣5时，
a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
因此a﹣b的值为3或﹣3，
故选：D．
7．
【解析】解：．
故答案为：．
8．
【解析】∵ab3＝ 2，
∴ 6a2b6
＝ 6（ab3）2
＝ 6×（ 2）2
＝ 24，
故答案为： 24．
9．
【解析】，=，
故答案为：．
10． ．
【解析】解：∵a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a＝3．
∴．
故答案为．
11．0
【解析】解：∵x2﹣2＝y，即x2﹣y＝2，
∴原式＝x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2＝x2﹣y﹣2＝2﹣2＝0，
故答案为：0．
12．m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）．
【解析】从整体来计算矩形的面积：m(a+b+c)，
从部分来计算矩形的面积：ma+mb+mc，
所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
故答案为m(a+b+c)=ma+mb+mc
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1）
（2）
．
14．．
【解析】解：∵
∴ ，．
∴ ．
故答案为．
15．
【解析】解：原式＝5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××
＝1﹣
＝ .
16．
【解析】∵
∴，
∴，
∴
.
17．，8cm
【解析】，，
当，
18．（1） ，；（2），；（3）
【解析】（1）=
=
故填： ，；
（2）根据已知的等式找到规律为
故填：，；
（3）由规律可得；
故填：.
答案第1页，共2页
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