2021-2022学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
14.3.1提公因式法-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．8和24的最大公因数是(　　)
A．4 B．8 C．16 D．24
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为(　　)
A．m B．my C．－y D．－my
5．多项式8x2n﹣4xn的公因式是（　　）
A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣1
6．中，为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是_________，从右到左的变形中_________.
8．4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.
9．若3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，则M＝________．
10．多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．
11．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．
12．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ．
三、解答题
13．检验下列因式分解是否正确．
(1)9b2－4a2＝(2a＋3b)(2a－3b)；
(2)x2－3x－4＝(x＋4)(x－1)．
14．因式分解：
15．把下列各式因式分解：
（1）；（2）；（3）；（4）．
16．运用提公因式法分解因式：
（1）；
（2）．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】8的因数有1、2、4、8，
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，
所以8和24的最大公因数是8，
故选B.
2．C
【解析】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，
故选：C．
3．C
【解析】A． 属于整式乘法的变形.
B． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.
C． 运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.
D． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.
故应选C
4．D
【解析】∵m（x-y）=mx-my，
又mx＋n=m(x－y)，
∴n=-my，
故选D．
5．A
【解析】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），
∴4xn是公因式．
故选：A．
6．C
【解析】
故选：C．
7．整式乘法 因式分解
【解析】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是整式乘法，从右到左的变形是因式分解.
8．因式分解
【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.
9．27
【解析】3(a＋3)(a－3)=3（a2-9）=3a2-27，
又3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，
所以M=27，
故答案为27.
10．x＋3
【解析】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．
故答案为：x+3
11．70
【解析】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，
则a+b=7
∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；
故答案为：70
12．2x-5y ；
【解析】解：﹣16x3+40x2y
=﹣8x2 2x+（﹣8x2） （﹣5y）
=﹣8x2（2x﹣5y），
所以另一个因式为2x﹣5y．
故答案为2x﹣5y
13．（1）不正确．（2）不正确．
【解析】解：(1)∵(2a＋3b)(2a－3b)＝(2a)2－(3b)2＝4a2－9b2≠9b2－4a2，∴因式分解9b2－4a2＝(2a＋3b)(2a－3b)不正确．
(2)∵(x＋4)(x－1)＝x2＋3x－4≠x2－3x－4，∴因式分解x2－3x－4＝(x＋4)(x－1)不正确．
14．
【解析】
=
=
=
=．
15．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）
；
（4）
．
16．（1）；（2）．
【解析】解：（1）．
（2）．
答案第1页，共2页
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