2021-2022学年人教版数学八年级上册14.3.2公式法同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
14.3.2公式法-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）.
A． B．
C． D．
2．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
3．对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除．
A．8 B．m C． D．
4．因式分解x2y﹣2xy+y的结果为（　　）
A．（xy﹣1）2 B．y（x﹣1）2 C．y（x2﹣2x+1） D．y（x﹣1）
5．若a+b=1，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
8．因式分解： ________．
9．已知，，，则的值为_____．
10．若实数满足，则的值为___________．
11．如果，，那么______.
12．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
三、解答题
13．将下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
14．利用因式分解计算：
（1）；
（2）.
15．分解因式：．
16．已知m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求m3－2mn＋n3的值．
17．先分解因式，再求值：，其中，．
18．若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】A选项中，可以用平方差公式分解因式.
B选项中，不能使用平方差公式分解因式.
C选项中，可以用平方差公式分解因式.
D选项中，可以用平方差公式分解因式.
故选B
2．B
【解析】A、 ，故该选项错误；
B、 ，故该选项正确；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项错误；
故选：B．
3．A
【解析】因为
=(4m+2)(4m+8)
=2(2m+1)×4(m+2)
=8(2m+1)(m+2)
所以原式能被8整除．
4．B
【解析】解：原式＝y（x2﹣2x+1）
＝y（x﹣1）2．
故选：B．
5．D
【解析】解：．
故选：D
6．D
【解析】9张边长为a的正方形卡片总面积为，4张边长为b的正方形卡片的总面积为，12张长、宽分别为a、b的长方形卡片的总面积为12ab，则25张卡片的总面积为，而，所以用这25张卡片拼成一个大的正方形的边长为3a+2b．
故选：D．
7．4
【解析】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×4=4．
故答案为4.
8．（a-1)(a+2)(b-2）
【解析】由题知：
故填：；
9．
【解析】由题意得：，
∵，，，
∴原式．
故答案为：.
10．-2019．
【解析】解：∵，
∴
=
=2
=2+-5-2020
=-3x-2020
=1-2020
=-2019．
故答案为：-2019．
11．-900
【解析】原式=
∵，
∴原式=
12．a2+2ab+b2=（a+b）2
【解析】两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2，
所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．
13．（1）；（2）．
【解析】【解】（1）原式
；
（2）原式
．
14．（1）97800；（2）0.0386
【解析】(1)原式.
(2)原式.
15．
【解析】解： 原式
=
=
=
16．－2
【解析】解：∵m2＝n＋2，n2＝m＋2，
∴由已知两式相减，得：，
∴，
∴，
∵ m≠n，∴，即.
∴.
17．，．
【解析】原式，
，
，
当，时，原式，
，
．
18．m=-1,n=-2.
【解析】由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n，
所以m=-1,n=-2.
答案第1页，共2页
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