2021-2022学年苏科版八年级数学上册期末 第5章平面直角坐标系单元复习题（Word版含答案）

第5章平面直角坐标系单元期末复习题
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
2．点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　）
A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（﹣2，1）
5．点M（2，3）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
6．下列各点中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点是（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
7．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣，） B．（﹣1，） C．（﹣，） D．（﹣，）
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）向右平移4个单位后的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（﹣6，1） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣3）
10．代数式的最小值为（　　）
A．12 B．13 C．14 D．11
11．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（﹣2，1），连接OP，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°，得到对应线段OQ．则点Q的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（2，1） C．（2．﹣1） D．（1，2）
12．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
二、填空题
13.已知点A（x﹣2，3）与B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则xy的值是　 　．
14.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是　 　．
15.已知点P（a，b）在第四象限，点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则a为 　 　．
16．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD BC＝　 　．
17.在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 　 　轴对称．
三、解答题
18.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
19．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二、四象限的角平分线上；
（3）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．
20．已知点P（2a﹣2，a+5）．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）在第四象限内有一点Q的坐标为（4，b），直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标
21.已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
22．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．
23.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．
参考答案
1．D．
2．A．
3．C．
4．C．
5．C．
6．D．
7．A．
8．C．
9．A．
10．B．
11．A．
12．5．
13．A．
14．﹣2．
15.﹣1或5．
16．32．
17.x．
18.解：（1）S△ABC＝AB×BC＝×3×2＝3；
（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，
D，E，F的坐标分别为：D（﹣3，0），E（﹣3，3），F（﹣1，3）．
19．解：（1）∵点M在x轴上，
∴a﹣1＝0，
∴a＝1，
3a﹣8＝3﹣8＝﹣5，a﹣1＝0，
∴点M的坐标是（﹣5，0）；
（2）∵点M在第二、四象限的角平分线上，
∴3a﹣8+a﹣1＝0，
解得a＝，
∴a﹣1＝﹣1＝，
∴点M的坐标为（﹣，）；
（3）∵直线MN∥y轴，
∴3a﹣8＝1，
解得a＝3，
∴a﹣1＝3﹣1＝2，
点M（1，2）．
20．解：（1）因为p在x轴上，
所以a+5＝0，
所以a＝﹣5．
∴2a﹣2＝﹣12，
所以P（﹣12，0）；
（2）因为直线PQ∥y轴，
所以2a﹣2＝4，
所以a＝3．
所以a+5＝8．
所以P（4，8），
∵点Q在第四象限，且PQ＝10，
∴b＝8﹣10＝﹣2，
∴Q（4，﹣2）
21．解：（1）∵点C在y轴上，
∴b﹣2＝0，解得b＝2，
∴C点坐标为（0，2）；
（2）∵AB∥x轴，
∴A、B点的纵坐标相同，
∴a+1＝4，解得a＝3，
∴A（﹣2，4），B（2，4），
∴A，B两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4；
（3）∵CD⊥x轴，CD＝1，
∴|b|＝1，解得b＝±1，
∴C点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．
22．解：（1）∵点P（2x﹣6，3x+1），且点P在y轴上，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3，
∴3x+1＝10，
∴点P的坐标为（0，10）；
（2）∵点P（2x﹣6，3x+1），点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，
∴2x﹣6＝﹣（3x+1），
∴2x﹣6+3x+1＝0，
∴x＝1，
∴2x﹣6＝﹣4，3x+1＝4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）；
（3）∵点P（2x﹣6，3x+1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，
∴2x﹣6＝2，
∴x＝4，
∴3x+1＝13，
∴点P的坐标为（2，13）．
23.解：（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2，
∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，
∴点A的坐标为（0，﹣7）；
（2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴，
∴3a﹣1＝5，
∴3a＝6，
∴a＝2，
∴a+2＝2+2＝4，
∴点A的坐标为（4，5）．