2021-2022学年苏科版数学八年级上册第5章 平面直角坐标系 单元综合训练题（Word版含答案）

第5章平面直角坐标系单元综合训练题
一、选择题
1．已知点A（﹣1，2），点A关于原点的对称点是A1，则点A1的坐标是（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
2．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
3．平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
4．2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（　　）
A．云南西部 B．云南与缅甸交界处 C．东经97.85°D．东经97.85°，北纬24.01°
5．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（　　）
A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣2
6．如图，直角坐标系中，点A的坐标是A（﹣2，1），则点A关于直线l对称点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（4，1） D．（4，﹣1）
7．在平面直角坐标系中，将点（3，2）向左平移1个单位长度，则所得的点的坐标是（　　）
A．（4，2） B．（2，2） C．（3，3） D．（3，1）
8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（　　）
A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
9．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　）
A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6）
C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
10．已知点A（2，3），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点A1，则点A1的坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
11．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（　　）
A．（44，4） B．（44，3） C．（44，5） D．（44，2）
12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）绕原点逆时针旋转90°所得的点的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，3）
13．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）
A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）
二、填空题
14．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于　 　．
15．如果p（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，﹣b）在第　 　象限．
16．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第 　 　象限．
17．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为　 　．
18.．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线y＝﹣1的对称点的坐标是　 　．
三、解答题
19．如图在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（6，6），将Rt△OAB绕点O逆时针旋转120°后得到Rt△OA1B1
（1）填空：∠A1OB＝　 　；
（2）求A1的坐标；
（3）求B1的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
21．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；
（2）已知线段MN∥y轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
23．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（2m+3，m﹣1）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）已知点N的坐标为（﹣3，2），且直线MN⊥x轴，求线段MN的长．
参考答案
1．A．
2．C．
3．A．
4．D．
5．B．
6．C．
7．B．
8．D．
9．A．
10．D．
11．B．
12．B．
13．D．
14．2．
15．一．
16．二．
17．6．
18．（4，﹣4）．
19.解：（1）∵A（6，0），B（6，6），
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB＝45°，
∵∠AOA1＝120°，
∴∠A1OB＝75°，
故答案为75°．
（2）作A1H⊥y轴于H．
∵OA1＝6，∠A1OH＝30°，
∴A1H＝OA1＝3，OH＝A1H＝3，
∴A1（﹣3，3）．
（3）作B1K⊥OH于K，在B1K上取一点J，使得OJ＝JB1，连接OJ．
由题意OB1＝OB＝6，设OK＝m，则OJ＝JB＝2m，JK＝m，
∵OK2+B1K2＝B1O2，
∴m2+（2m+m）2＝72，
解得m＝3﹣3（负根已经舍弃），
∴KB1＝3+3，
∴B1（﹣3﹣3，3﹣3）．
20.解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如图，
（2）设P点坐标为（t，0），
OA＝＝2，
当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；
当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），
当PO＝PA时，P点坐标为（2，0），
综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．
21．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；
（2）∵线段MN∥y轴，
∴M、N的横坐标相同，
设N（2，t），
∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，
∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；
（3）△DEF为等腰三角形．
理由如下：
∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），
∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，
∴DE＝DF，
∴△DEF为等腰三角形．
22．解：（1）C（0，2），D（4，2）
S四边形ABDC＝AB OC＝4×2＝8；
（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．
∵C（0，2），D（4，2），
∴CD＝4，BF＝CD＝2．
∵B（3，0），
∴F（1，0）或（5，0）．
23.解：（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN⊥x轴，
∴2m+3＝﹣3，
解得 m＝﹣3．
∴M（﹣3，﹣4），
∴MN＝2﹣（﹣4）＝6．