2021-2022学年人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质同步习题（Word版含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
15.1.2分式的基本性质-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列分式中属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子中①；②；③；④中，正确的有（ ）．
A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④
6．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
7．分式和的最简公分母是____________．
8．不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：=________
9．当x_____时，分式的值为正数．
10．要使分式，则_________.
11．不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
=________;=___________.
12．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
三、解答题
13．通分：、、.
14．把下列各式化为最简分式：
（1）=_________； （2）=_________．
15．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
（2）．
16．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）；
（2）．
17．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．有四块小场地：第一块是边长为的正方形，第二块是边长为的正方形，其余两块都是长为 宽为的长方形，另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为，用最简单的式子表示出大长方形的宽．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】解：A. ，计算正确；
B. ，故此选项符合题意；
C. ，计算正确
D. ，计算正确
故选：B．
2．D
【解析】变形得，则分式的值保持不变，
故选：D．
3．B
【解析】解：A、，正确，不符合题意；
B、，不正确，符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、，正确，不符合题意；
故选：B．
4．D
【解析】解：A、，不是最简分式，故此选项不符合题意；
B、，不是最简分式，故此选项不符合题意；
C、=，不是最简分式，故此选项不符合题意；
D、是最简分式，故此选项符合题意，
故选：D．
5．B
【解析】解：，正确，故①符合题意；
，故②不符合题意；
，正确，故③符合题意；
故④符合题意；
故选：
6．D
【解析】分子的最高次项为﹣3x2，分母的最高次项为﹣5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子，分母的符号可得原式==．
故选D．
7．
【解析】3和4的最小公倍数是12，x的最高次幂是2，y的最高次幂是3，是两者的最简公分母.
故答案为：
8．
【解析】
故答案为.
9．x>-1
【解析】由题意可知：x+1＞0，
∴x＞﹣1.
故答案为x＞﹣1.
10．
【解析】分式,
则
即
故答案为.
11．
【解析】(1)
(2)
12．
【解析】∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），∴等式左边的分子分母同时乘的是x﹣1，则？处应填（x﹣1）2．
∵x-1≠0，∴x≠1．
故答案为（x﹣1）2，x≠1．
13．；；.
【解析】∵，
，
∴最简公分母是，
；
；
.
14．（1），（2）
【解析】（1）= ；
（2）=
15．（1）由等式左边的分式的分子分母都乘以y得到等式右边的分式；（2）由等式左边的分式的分子分母都除以x得到等式右边的分式．
【解析】解：（1）因为，所以，是由等式左边的分式的分子分母都乘以y得到等式右边的分式；
（2）因为，所以是由等式左边的分式的分子分母都除以x得到等式右边的分式．
16．（1）；（2）
【解析】解：（1）；
（2）
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）
（2）
（3）
（4）
18．
【解析】解：由题意可得：这四块场地面积的和为，
大长方形的面积等于这四块场地面积的和，
大长方形的宽（米）．
答案第1页，共2页
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