2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减 期末综合复习知识点分类训练（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减 期末综合复习知识点分类训练（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 169.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 08:28:33 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》期末综合复习
知识点分类训练（附答案）
一．代数式
1．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（ ）
A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．1 D．
2．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a 5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．列代数式
3．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．6m﹣n2 B．（6m﹣n）2 C．6（m﹣n）2 D．（m﹣6n）2
4．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 ．
三．代数式求值
5．若代数式x2+x的值是﹣2，则代数式﹣4x2﹣2x+15的值是 ．
6．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是 ．
四．同类项
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3 C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝ ．
五．合并同类项
9．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab
C．a5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b
10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A． B． C． D．0
六．去括号与添括号
11．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
七．规律型：数字的变化类
12．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（ ）
A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2022次输出的结果为 ．
14．观察等式：
，，；
将以上三个等式两边分别相加得：
++．
（1）猜想并写出：＝ ．
（2）直接写出下式的计算结果：
+++…+＝ ．
（3）探究并计算：（写出具体过程）
计算+++…+的值．
八．整式
15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
九．单项式
16．如果五次单项式，则n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5，a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2
C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2
十．多项式
18．已知是四次三项式，则m＝ ．
19．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．
（1）求a与b之间的关系；
（2）求的值．
十一．整式的加减
20．先去括号，再合并同类项．
（1）3a﹣（4b﹣2a+1）；
（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．
21．已知多项式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2．
（1）求3A+2B；
（2）当x＝，y＝，求3A+2B的值．
十二．整式的加减—化简求值
22．（1）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．
（2）先化简，再求值：m+3（m﹣2n2）﹣2（m﹣n2）﹣2（m﹣n2），其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．
23．先化简，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．
24．设A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y
（1）求B﹣2A；
（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．
25．先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．
26．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．
参考答案
一．代数式
1．解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面，
∴A选项不符合；
∵在代数式的书写格式中规定有单位时，代数式要用括号括起来，
∴B选项不符合；
∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数，
∴C选项不符合；
D选项符合书写格式；
故选：D．
2．解：3xy﹣2符合书写要求；
3÷a应写成分数的形式；
（a+b）符合书写要求；
a 5数字要写在字母的前面；
﹣3abc中带分数要写成假分数．
故选：B．
二．列代数式
3．解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，
故选：B．
4．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
三．代数式求值
5．解：∵x2+x＝﹣2，
∴﹣4x2﹣2x+15，＝﹣4（x2+x）+15＝﹣4×（﹣2）+15＝23．
故答案为：23．
6．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵x、y互为倒数，
∴xy＝1，
∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．
故答案为：．
四．同类项
7．解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；
B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；
C、﹣6ab与2πab是同类项；
D、常数也是同类项；
故选：B．
8．解：根据题意，得：2m＝4，n＝3，
∴m＝2，n＝3，
∴mn＝23＝8，
故答案为：8．
五．合并同类项
9．解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．
故选：D．
10．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
六．去括号与添括号
11．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
七．规律型：数字的变化类
12．解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，
﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，
4a＝（﹣2）3﹣1a，
﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，
16a＝（﹣2）5﹣1a，
﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，
…
由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．
故选：A．
13．解：∵开始输入的x值为32，
∴第1次输出结果为16，
第2次输出结果为8，
第3次输出结果为4，
第4次输出结果为2，
第5次输出结果为1，
第6次输出结果为4，
第7次输出结果为2，
第8次输出结果为1，
第9次输出结果为4，
…
∴从第3次输出开始，每3次一个循环，
2022﹣2＝2020，2020÷3＝673…1，余数为1，
∴输出结果为第3次的结果4，
故答案为4．
14．解：（1）∵，，；
∴＝，
故答案为：；
（2）+++…+
＝1﹣++…+
＝1﹣
＝；
故答案为：；
（3）+++…+
＝+++…+
＝×（1﹣++…+）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
八．整式
15．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
九．单项式
16．解：∵五次单项式，
∴2+2n﹣1＝5，
解得n＝2．
故选：B．
17．解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；
B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；
C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；
D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．
故选：C．
十．多项式
18．解：∵是四次三项式，
∴|m|＝2，m+2≠0，
解得：m＝2．
故答案为：2．
19．解：（1）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，
∴a+b＝0，
即a与b之间的关系是a+b＝0；
（2）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，
∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，
∴n＝4，m＝3，
∴＝．
十一．整式的加减
20．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1
＝5a﹣4b﹣1；
（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b
＝10a﹣3a2．
21．解：（1）原式＝3（x2+2xy﹣3y2）+2（2x2﹣3xy+y2）＝3x2+6xy﹣9y2+4x2﹣6xy+2y2＝7x2﹣7y2；
（2）当x＝，y＝时，原式＝7（x2﹣y2）＝7×（﹣）＝﹣＝．
十二．整式的加减—化简求值
22．解：（1）原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x
＝3x﹣6，
当x＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）﹣6＝﹣6﹣6＝﹣12；
（2）由题意（m﹣1）2+|n+3|＝0得：m＝1，n＝﹣3，
原式＝m+3m﹣6n2﹣4m+4n2＝﹣2n2，
当m＝1，n＝﹣3时，原式＝﹣2×（﹣3）2＝﹣18．
23．解：原式＝xy+2y2+2x2﹣2y2﹣2x2+2xy
＝3xy，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝3×（﹣3）×2＝﹣18．
24．解（1）B﹣2A＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+2y）
＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣4y
＝﹣3x﹣5y；
（2）当x＝2，y＝3时，原式＝﹣3x﹣5y＝﹣3×2﹣5×3＝﹣21．
25．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn
＝﹣m2+5mn﹣1，
当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．
26．解：原式＝4x2﹣xy﹣3x2+xy﹣y＝x2﹣y，
将x＝﹣2，y＝1代入得：原式＝（﹣2）2﹣1＝3
知识点分类训练（附答案）
一．代数式
1．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（ ）
A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．1 D．
2．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a 5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．列代数式
3．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．6m﹣n2 B．（6m﹣n）2 C．6（m﹣n）2 D．（m﹣6n）2
4．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 ．
三．代数式求值
5．若代数式x2+x的值是﹣2，则代数式﹣4x2﹣2x+15的值是 ．
6．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是 ．
四．同类项
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3 C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝ ．
五．合并同类项
9．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab
C．a5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b
10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A． B． C． D．0
六．去括号与添括号
11．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
七．规律型：数字的变化类
12．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（ ）
A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2022次输出的结果为 ．
14．观察等式：
，，；
将以上三个等式两边分别相加得：
++．
（1）猜想并写出：＝ ．
（2）直接写出下式的计算结果：
+++…+＝ ．
（3）探究并计算：（写出具体过程）
计算+++…+的值．
八．整式
15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
九．单项式
16．如果五次单项式，则n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5，a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2
C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2
十．多项式
18．已知是四次三项式，则m＝ ．
19．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．
（1）求a与b之间的关系；
（2）求的值．
十一．整式的加减
20．先去括号，再合并同类项．
（1）3a﹣（4b﹣2a+1）；
（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．
21．已知多项式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2．
（1）求3A+2B；
（2）当x＝，y＝，求3A+2B的值．
十二．整式的加减—化简求值
22．（1）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．
（2）先化简，再求值：m+3（m﹣2n2）﹣2（m﹣n2）﹣2（m﹣n2），其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．
23．先化简，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．
24．设A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y
（1）求B﹣2A；
（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．
25．先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．
26．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．
参考答案
一．代数式
1．解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面，
∴A选项不符合；
∵在代数式的书写格式中规定有单位时，代数式要用括号括起来，
∴B选项不符合；
∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数，
∴C选项不符合；
D选项符合书写格式；
故选：D．
2．解：3xy﹣2符合书写要求；
3÷a应写成分数的形式；
（a+b）符合书写要求；
a 5数字要写在字母的前面；
﹣3abc中带分数要写成假分数．
故选：B．
二．列代数式
3．解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，
故选：B．
4．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
三．代数式求值
5．解：∵x2+x＝﹣2，
∴﹣4x2﹣2x+15，＝﹣4（x2+x）+15＝﹣4×（﹣2）+15＝23．
故答案为：23．
6．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵x、y互为倒数，
∴xy＝1，
∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．
故答案为：．
四．同类项
7．解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；
B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；
C、﹣6ab与2πab是同类项；
D、常数也是同类项；
故选：B．
8．解：根据题意，得：2m＝4，n＝3，
∴m＝2，n＝3，
∴mn＝23＝8，
故答案为：8．
五．合并同类项
9．解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．
故选：D．
10．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
六．去括号与添括号
11．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
七．规律型：数字的变化类
12．解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，
﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，
4a＝（﹣2）3﹣1a，
﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，
16a＝（﹣2）5﹣1a，
﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，
…
由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．
故选：A．
13．解：∵开始输入的x值为32，
∴第1次输出结果为16，
第2次输出结果为8，
第3次输出结果为4，
第4次输出结果为2，
第5次输出结果为1，
第6次输出结果为4，
第7次输出结果为2，
第8次输出结果为1，
第9次输出结果为4，
…
∴从第3次输出开始，每3次一个循环，
2022﹣2＝2020，2020÷3＝673…1，余数为1，
∴输出结果为第3次的结果4，
故答案为4．
14．解：（1）∵，，；
∴＝，
故答案为：；
（2）+++…+
＝1﹣++…+
＝1﹣
＝；
故答案为：；
（3）+++…+
＝+++…+
＝×（1﹣++…+）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
八．整式
15．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
九．单项式
16．解：∵五次单项式，
∴2+2n﹣1＝5，
解得n＝2．
故选：B．
17．解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；
B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；
C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；
D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．
故选：C．
十．多项式
18．解：∵是四次三项式，
∴|m|＝2，m+2≠0，
解得：m＝2．
故答案为：2．
19．解：（1）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，
∴a+b＝0，
即a与b之间的关系是a+b＝0；
（2）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，
∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，
∴n＝4，m＝3，
∴＝．
十一．整式的加减
20．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1
＝5a﹣4b﹣1；
（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b
＝10a﹣3a2．
21．解：（1）原式＝3（x2+2xy﹣3y2）+2（2x2﹣3xy+y2）＝3x2+6xy﹣9y2+4x2﹣6xy+2y2＝7x2﹣7y2；
（2）当x＝，y＝时，原式＝7（x2﹣y2）＝7×（﹣）＝﹣＝．
十二．整式的加减—化简求值
22．解：（1）原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x
＝3x﹣6，
当x＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）﹣6＝﹣6﹣6＝﹣12；
（2）由题意（m﹣1）2+|n+3|＝0得：m＝1，n＝﹣3，
原式＝m+3m﹣6n2﹣4m+4n2＝﹣2n2，
当m＝1，n＝﹣3时，原式＝﹣2×（﹣3）2＝﹣18．
23．解：原式＝xy+2y2+2x2﹣2y2﹣2x2+2xy
＝3xy，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝3×（﹣3）×2＝﹣18．
24．解（1）B﹣2A＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+2y）
＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣4y
＝﹣3x﹣5y；
（2）当x＝2，y＝3时，原式＝﹣3x﹣5y＝﹣3×2﹣5×3＝﹣21．
25．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn
＝﹣m2+5mn﹣1，
当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．
26．解：原式＝4x2﹣xy﹣3x2+xy﹣y＝x2﹣y，
将x＝﹣2，y＝1代入得：原式＝（﹣2）2﹣1＝3