2021-2022学年苏科版数学八年级上册第5章平面直角坐标系单元达标复习题（Word版含答案）

第5章平面直角坐标系单元达标复习题
一、选择题
1．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）
A．（﹣5，2） B．（2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣2，﹣5）
3．如图，直角坐标系中两点A（0，4），B（1，0），P为线段AB上一动点，作点B关于射线OP的对称点C，则线段AC的最小值为（　　）
A．3 B．4 C． D．
4．若点B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（　　）
A．（4，4）或（2，2）B．（4，4）或（2，﹣2） C．（2，﹣2）D．（4，4）
5．点P1（a﹣1，2022）和P2（2019，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定
6．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
7．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，那么PA的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（1，3）B．（﹣4，8）C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）
9．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
10．在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴对称点N的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）
11．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
二、填空题
12.若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为　 　．
13.平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）到坐标原点的距离是　 　．
14.平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a＝　 　．
15．如图，B（0，3），A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得AC，连OC，则OC的最小值为　 　．
16．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为　 　．
17．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与B（m，n）关于原点对称，则m+n＝　 　．
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C逆时针旋转90°至线段CB，连接BO，则BO的最小值是　 　．
三、解答题
19.在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
20.平面直角坐标系中，有一点P（﹣m+1，2m﹣6），试求满足下列条件的m的值．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在第三象限；
（3）点P到y轴距离是1．
21.已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
23.在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）．
（1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标；
（2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
参考答案
1．B．
2．B．
3．A．
4．B．
5．A．
6．C．
7．A．
8．C．
9．C．
10．B．
11.B．
12.（﹣3，﹣2）．
13.2
14.﹣1．
15．．
16．（3﹣，0）．
17．﹣5．
18.．
19.解：（1）因为点P（2﹣m，3m+6），点P在x轴的距离为9，
所以|3m+6|＝9，
解得m＝1或﹣5．
答：m的值为1或﹣5；
（2）因为点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，
所以2﹣m＝2，
解得m＝0，
所以3m+6＝6，
所以点P的坐标为（2，6）．
20.解：（1）要使点P在x轴上，m应满足2m﹣6＝0，解得m＝3，
所以，当m＝3时，点P在x轴上；
（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得1＜m＜3，
所以，当1＜m＜3时，点P在第三象限；
（3）要使点P到y轴距离是1，a应满足﹣m+1＝1或﹣m+1＝﹣1，解得m＝0或2，
所以，当m＝0或2时，点P到y轴距离是1．
21．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．
S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD
＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3
＝12﹣4﹣1﹣3
＝4．
（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．
∵△ABP与△ABC的面积相等，
∴×1×|x﹣2|＝4．
解得：x＝10或x＝﹣6．
所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．
22.解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．
23.解：（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．
∵A（6，0），
∵OA＝OC＝6，
∵∠COE＝45°，
∴EC＝OE＝3，
∴C（3，3）．
（2）如图，CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．
∵CD∥x轴，
∴CD⊥OF，
∵OB＝OD＝8，OC＝OA＝6，
∴CD＝＝＝10，
∴DT＝OF＝＝，
∴OT＝＝＝，CF＝10﹣＝，
∴C（，），
当CD在x轴下方时，同法可得C（﹣，﹣）．
综上所述，满足条件的点C的坐标为（，）或（﹣，﹣）．