2021-2022学年北师大版九年级数学上册第3章概率的进一步认识期末综合复习训练（Word版含解析）

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》
期末综合复习训练2（附答案）
1．在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.8
2．在一个不透明的口袋里有1个红球、1个黄球、1个蓝球，这三种颜色的小球除颜色外都相同．摇匀后，一次随机摸出2个球，则摸出的两个小球中有一个为红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是
B．某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票一定会中奖
C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．任意写一个正整数，它能被5整除的概率
D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
6．小明、小颖和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小明站在排头的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
7．学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（　　）
A． B． C． D．1
8．从1，﹣2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　）
A．0 B． C． D．1
9．淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率如下表，则符合这一结果的试验可能是（　　）
试验次数 100 200 500 800 1000 1200
实验频率 0.343 0.326 0.335 0.330 0.331 0.330
A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上
B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6
C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空
D．从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同
11．学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小刚与小兰都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小刚和小兰搭乘同一辆车的概率为 　 　．
12．在学校举办的“美德少年”评选活动中，九年级一班有甲，乙，丙，丁共4名学生获奖．班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，则甲被选中的概率为 　 　．
13．在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 　 　个．
14．有五张正面分别标有数字﹣8，，0，2，8的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将五张卡片背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之积为一个非负数的概率是 　 　．
15．一枚硬币抛三次都是正面向上的概率是 　 　．
16．某校打算组织八年级90名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A：《长津湖》、B：《我和我的父辈》、C：《雪纷飞》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动．
（1）小军选择看《长津湖》的概率为 　 　．
（2）请用画树状图或列表的方法，求出小华和小军选择看同一部电影的概率．
17．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和1个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）求从中任意摸出1个白球的概率．
（2）从中任意摸出2个球，请利用画树状图或列表法，求出摸到2个都是黄球的概率．
18．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了　 　人；
（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
19．2021年是中国共产党建党100周年华诞．某市组织了“唱支歌儿给党听”合唱比赛．根据各参赛队的比赛成绩（10分制，得分均为整数），整理并绘制了如下的条形统计图（不完整），已知有20%的参赛队比赛成绩为满分：
（1）求参赛合唱队总数；
（2）若比赛成绩由高到低前40%的参赛队可以获奖．某一参赛队的比赛成绩为9分，请你判断该合唱队能否获奖，并说明理由；
（3）甲、乙两个合唱队准备从“A、B、C”三首歌曲中各自任选一首歌曲参加表演，且两个队表演歌曲各不相同．求事件“甲、乙两队所选两首歌曲中一定有A”发生的概率．（树状图或列表法）
20．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 　 　名；
（2）补全条形统计图；
（3）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
参考答案
1．解：估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为＝0.8，
故选：D．
2．解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中摸出的两个小球中有一个为红球的结果有4种，
则摸出的两个小球中有一个为红球的概率为＝．
故选：D．
3．解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，组成的两位数是偶数的结果有3个，
∴组成的两位数是偶数的概率为＝，
故选：A．
4．解：A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是，此选项错误，不符合题意；
B．某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票不一定会中奖，原命题说法是错误的，此选项不符合题意；
C．连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率是，“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率是，此选项错误，不符合题意；
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率，此选项符合题意；
故选：D．
5．解：A、掷一枚硬币，连续两次出现正面的概率为，故此选项不符合题意；
B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，此选项符合题意；
C、任意写出一个正整数，能被5整除的概率为，故此选项不符合题意；
D、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．解：把小明、小颖和小丽三位同学分别记为A、B、C，
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，小明站在排头的结果有2种，
∴小明站在排头的概率为＝，
故选：D．
7．解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，
∴甲被选中的概率为＝，
故选：C．
8．解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是正数的有2种情况，
∴随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是：＝．
故选：B．
9．解：画树状图为：
因为共有9种等可能的结果数，其中他们两人都抽到物理实验的结果数为1，
所以他们两人都抽到物理实验的概率是．
故选：B．
10．解：A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的概率为，与表格不符，不符合题意；
B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于3的概率为＝，与表格不符，不符合题意；
C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空，概率为，与表格不符，不符合题意；
D．从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同的概率为≈0.33，与表格相符，符合题意；
故选：D．
11．解：用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，
画树状图得
∵共有9种等可能的结果，其中小刚和小兰搭乘同一辆车的有3种情况，
∴小刚和小兰搭乘同一辆车的概率为＝．
故答案为：．
12．解：画树状图如下：
所有出现的等可能性结果共有12种，其中甲被选中的结果有6种，
所以甲被选中的的概率为＝．
故答案为：．
13．解：设袋子中黄球的个数可能有x个，根据题意得：
＝0.3，
解得：x＝14，
经检验x＝14是原方程的解，
答：袋子中黄球的个数可能是14个．
故答案为：14．
14．解：画树状图如下：
共有20种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字之积为一个非负数的结果有12种，
∴抽取的两张卡片上的数字之积为一个非负数的概率是＝，
故答案为：．
15．解：画树状图为：
共有8种等可能的结果，其中三次都是正面向上的结果数为1，
所以三次都是正面向上的概率为．
故答案为．
16．解：（1）小军选择看《长津湖》的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如下：
共有9种等可能的结果，小华和小军选择看同一部电影的结果有3种，
∴小华和小军选择看同一部电影的概率为＝．
17．解：（1）∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和1个红球，共4个球，
∴从中任意摸出1个白球的概率是；
（2）根据题意列表如下：
白 黄 黄 红
白 （白，黄） （白，黄） （白，红）
黄 （黄，白） （黄，黄） （黄，红）
黄 （黄，白） （黄，黄） （黄，红）
红 （红，白） （红，黄） （红，黄）
共有12中等可能的情况数，其中摸到2个都是黄球的有2种，
则摸到2个都是黄球的概率是＝．
18．解：（1）这次活动共调查的人数为30÷15%＝200（人），
故答案为：200；
（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×＝81°，
故答案为：81°；
（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表格如下：
A B C
A （A，A） （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，B） （B，C）
C （C，A） （C，B） （C，C）
共有9种等可能性的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，
则P（两人恰好选择同一种支付方式）＝．
19．解：（1）参赛合唱队总数为4÷20%＝20（个）；
（2）可以获奖的合唱队总数为20×40%＝8（个），
∴得9分的合唱队有20﹣（2+3+7+4）＝4（个），
∴参赛成绩为9分的合唱队可以获奖；
（3）列表如下：
A B C
A （B，A） （C，A）
B （A，B） （C，B）
C （A，C） （B，C）
由表知共有6种等可能结果，其中甲、乙两队所选两首歌曲中一定有A的有4种结果，
∴事件“甲、乙两队所选两首歌曲中一定有A”发生的概率为＝．
20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名）；
（2）C级人数为：40﹣6﹣12﹣8＝14（名），
补全统计图如下：
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，
∴选中小明的概率为．