2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册-3.4宇宙速度与航天 达标作业- (Word版含答案)

3.4宇宙速度与航天 达标作业（解析版）
一、选择题
1．为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射物体所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系为，已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
2．2014年12月7日，中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星在太原成功发射升空。04星成功发射，恰逢中国长征系列运载火箭第200次发射，展示了两国科技合作最新成果和水平。相比中巴地球资源卫星01星、02星，04星提高了空间分辨率，增加了传感器和谱段数，获取的5米全色、10米多光谱等影像图可广泛应用于中国和巴西农作物估产、环境保护与监测、国土资源勘查和灾害监测等多个领域，满足持续提供稳定的中分辨率普查数据的迫切需求。同一遥感卫星离地面越近时，获取图像的分辨率也就越高。则当图像的分辨率越高时，卫星的（　　）
A．向心加速度越小 B．角速度越小
C．线速度越小 D．周期越小
3．2021年6月17日15时54分，“神舟十二”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，与此前已对接的“天舟二号”货运飞船一起构成三舱（船）组合体，运行在距地面约为的近圆对接轨道。已知地球半径为，地球表面重力加速度大小为，不计地球自转的影响。则组合体绕地球运动的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
4．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，据报道，我国将于2020年首探火星。火星探测器首先要脱离地球成为太阳系的人造行星，接近火星后在火星近地点进行制动，进入绕火星运行的椭圆轨道，从而成为火星的人造卫星。关于火星探测器，下列说法正确的是（　　）
A．脱离地球前，在地球近地点的速度必须大于或等于地球的第三宇宙速度
B．到达火星近地点时，制动前的速度等于火星的第一宇宙速度
C．在绕火星的椭圆轨道上运行时，速度不小于火星的第一宇宙速度
D．在火星近地点，制动前、后的加速度相等
5．甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（　　）
A．它们运动的线速度大小关系是
B．它们运动的向心加速度大小关系是
C．已知甲运动的周期，可计算出地球的密度
D．已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量
6．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为，向心加速度大小为，近地卫星速度大小为，向心加速度大小为，地球同步卫星线速度大小为，向心加速度大小为，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍，则以下结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．2020 年 6 月 23 日，第 55 颗北斗导航卫星发射成功，标志着中国自行研制的全球卫星定位和导轨系统正式开通。已知该卫星运行轨道离地高度为 h，地球质量为 M，半径为 R， 自转周期为 T，表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，忽略地球自转，则卫星运行的线速度为（　　）
A． B． C． D．
8．2020年11月24日4时30分，长征五号运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入近地圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。近地轨道Ⅰ的半径为，周期为，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为，环月轨道Ⅲ的半径为，周期为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号在轨道Ⅰ的运行速率大于7.9km/s
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上经过P点的速率
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等
D．嫦娥五号沿地月转移轨道喷气飞行时，地球，月球，嫦娥五号组成的系统机械能守恒
9．如图所示为某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点距地心的距离为3R。则（　　）
A．卫星在远地点的速度小于
B．卫星经过远地点时速度最大
C．卫星经过远地点时的加速度大小为
D．卫星经过远地点时加速后不能再次经过远地点
10．空间站在绕地球运动的时候，由于有稀薄空气产生的阻力，其轨道会缓慢的降低。所以每过一段时间，需要将空间站重新调整到高轨道。其变轨过程，如图所示。空间站从低轨道1经过椭圆轨道2，最终到达高轨道3，在此过程中，以下说法正确的是（　　）
A．空间站在轨道2的周期比在轨道3的周期大
B．空间站在轨道2近地点加速度与在轨道1的加速度大小相等
C．空间站在轨道2远地点的动能比在轨道3上的动能小
D．空间站在轨道3上的角速度比在轨道1 的角速度大
11．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体。组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，该轨道离地面的高度约为400km。下列说法正确的是（　　）
A．组合体在轨道上飞行的周期小于24h
B．组合体在轨道上飞行的速度大于11.2km/s
C．若已知地球半径和表面重力加速度，则可算出组合体的周期
D．神舟十二号先到达天和核心舱所在圆轨道，然后加速完成对接
12．2021年5月15日，科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于预选着陆区，我国首次火星探测任务取得圆满成功。假设火星和地球都是形状规则、质量分布均匀的球体，火星的密度为地球的倍，直径为地球的一半，自转周期与地球的自转周期相等，但公转周期是地球的两倍，火星和地球绕太阳运行的轨道都视为圆轨道。不考虑星球表面气体的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．用同一个弹弓将同一弹丸以相同的速度竖直向上弹射后所能达到的最大高度，在火星表面是在地球表面的
B．用同一个弹弓将同一弹丸以相同的速度竖直向上弹射后所能达到的最大高度，在火星表面是在地球表面的倍
C．火星与地球绕太阳的公转轨道半径之比为
D．能使火星和地球自行解体的最小自转周期之比为
二、解答题
13．2016年9月15日“天宫二号”空间实验室由长征二号FT2火箭发射升空，这意味着中国成功发射了真正意义上的空间实验室，即实现了载人航天工程“三步走”战略的第二步，10月19日凌晨神舟十一号载人飞船与“天宫二号实施自动交会对接，近似把对接后一起运行看做以速度v绕地球的匀速圆周运动，运行轨道距地面高度为h，地球的半径为R。求：
（1）“天宫二号”在轨道上运行的周期；
（2）地球表面上的重力加速度的计算表达式。
14．双星系统由两颗距离较近的恒星组成，两颗恒星绕连线上一点转动。如图所示，双星系统中a、b绕连线上一点O做圆周运动。已知两星中心距离为L，b星质量为m，a星运行线速度大小为，引力常量为G。
（1）求a星的质量；
（2）a星受到b星的引力可等效为位于O点处质量为M的“中心天体C”（视为质点），c对a的万有引力提供其做圆周运动的向心力，试求M。
参考答案
1．C
【详解】
由牛顿第二定律
又
解得
故选C。
2．D
【详解】
当图像的分辨率越高时，卫星的轨道半径越小，则由
可得
则轨道半径越小，则向心加速度越大，角速度越大，线速度越大，周期越小。
故选D。
3．C
【详解】
对组合体由引力作为向心力可得
地球表面的重力加速度可表示为
联立带入数据解得
故选C。
4．D
【详解】
A．脱离地球前，探测器在地球近地点的速度要等于或大于地球第二宇宙速度，选项A错误；
B．探测器进入火星轨道时要制动减速，说明探测器到达火星近地点时的速度大于火星的第一宇宙速度，选项B错误；
C．探测器在绕火星的椭圆轨道上运行时，在火星近地点的速度大于火星的第一宇宙速度而小于火星的第二宇宙速度，而在火星远地点的速度小于火星的第一宇宙速度，选项C错误；
D．探测器在火星近地点制动前、后，受到的火星引力大小相等，加速度大小相等，选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力
得
同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知
，
又因为甲与丙的角速度相等，根据
知
根据
知
故AB错误；
C．因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误；
D．对于乙，根据
得地球质量
故D正确；
故选D。
6．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力有
解得，卫星的线速度
近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍，则近地卫星的半径为，同步卫星的半径为
则
所以A错误；
B．由于同步卫星与地球自转的角速度相同，根据
则有
所以B错误；
C．由于同步卫星与地球自转的角速度相同，根据
则有
根据万有引力提供向心力得
得
两卫星的轨道半径之比为1:7，可得
联立可得
所以C正确， D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．公式
计算的是地球上物体的运行速度，A错误；
BCD．卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为 ，根据万有引力提供向心力可知
解得
BD错误C正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．嫦娥五号在近地圆轨道Ⅰ上运行时，由重力作为向心力可得
解得
A错误；
B．嫦娥五号在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需点火加速做离心运动，故在轨道Ⅰ上经过P点的速率小于在轨道Ⅱ上经过P点的速率，B错误；
C．在P点由牛顿第二定律可得
解得
其中r为P点到地心距离，故嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等，C正确；
D．嫦娥五号沿地月转移轨道喷气飞行时，推力做正功，不满足机械能守恒的条件，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．若卫星在远地点做匀速圆周运动，则有
解得
结合黄金代换式
解得
因为卫星在远地点做圆周运动时，若要变轨到此椭圆轨道，需要减速做近心运动，故卫星在远地点的速度小于，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，卫星经过远地点时速度最小，故B错误；
C．根据
解得
故C错误；
D．卫星经过远地点时加速后可以做过远地点的匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
10．BC
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得
由于轨道2的半长轴a2小于轨道3的半径r3，则空间站在轨道2的周期T2比在轨道3的周期T3小，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
则可知，空间站在轨道2近地点加速度与在轨道1的加速度大小相等，故B正确；
C．空间站在轨道2远地点需点火加速才能变轨到轨道3，则空间站在轨道2远地点的动能比在轨道3上的动能小，故C正确；
D．根据牛顿第二定律有
解得
可知，空间站在轨道3上的角速度比在轨道1 的角速度小，故D错误。
故选BC。
11．AC
【详解】
AB．由引力作为向心力可得
整理得
，
同步卫星的运行周期24h，组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以运动周期小于24h，当r=R时，即近地卫星的运行速度为7.9km/s，组合体轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故运行速度小于7.9km/s，A正确，B错误；
C．在地球表面物体所受重力等于万有引力
若已知地球半径R和表面重力加速度g，联立AB解析中的周期公式可得
可算出组合体的周期，C正确；
D．神舟十二号先到达天和核心舱所在圆轨道，加速后会做离心运动，无法完成对接，D错误。
故选AC。
12．BCD
【详解】
AB．根据星球表面物体的重力与万有引力相等得
解得地球表面的重力加速度
火星表面的重力加速度
再由运动学公式
得
A错误，B正确；
C．由开普勒第三定律知
解得
C正确；
D．星体恰好自行解体时，对火星有
对地球有
解得能使火星和地球自行解体的最小自转周期之比为
D正确。
故选BCD。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)由匀速圆周运动的规律可得，“天宫二号”在轨道上运行的周期为
(2)在轨道上的加速度为
在轨道上，据引力作为向心力可得
在地球表面满足
联立解得
14．（1）；（2）
【详解】
（1）对a星而言，b星的万有引力提供向心力，有
解得
a星和b星受到的万有引力提供向心力，有
即
又
解得
（2）对a星：中心天体的万有引力提供向心力，有
结合
可得