新疆克拉玛依市实验中学2012一2013学年高一上学期数学指数函数单元检测

2011-2012新疆克拉玛依市实验中学高一数学上学期指数函数单元检测
满分100分
一、选择（每题3分，共计45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
1．将写为根式，则正确的是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
2.根式 (式中a＞0)的分数指数幂形式为(　　)
A． B．
C． D．
3.＋的值是(　　)
A．0 B．2(a－b)
C．0或2(a－b) D．a－b
4．下列各式正确的是(　　)
A.＝－3 B.＝a
C.＝2 D．a0＝1
5．若xy≠0，那么等式 ＝－2xy成立的条件是(　　)
A．x<0，y>0 B．x<0，y<0
C．x>0，y>0 D．x>0，y<0
6．函数与的图象关于下列那种图形对称( )
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称
7．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．(，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，)
8. 已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(　　)
A.　　　　　　　B. C．2 D．9
9．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点(　　)
A．(－1，－1) B．(－1,0)
C．(0，－1) D．(－1，－3)
10．使不等式23x－1＞2成立的x的取值为(　　)
A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，＋∞)
11．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象可能是(　　)
12．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)
A．y3>y1>y2　　　　　　 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
13. 设<()b<()a<1，则(　　)
A．aaC．ab14．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为(　　)
A. B．2
C．4 D.
15．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)
A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)
C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)
二、填空（每题4分，共计16分）
16．方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.
17．函数y＝a2x＋b＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b＝________.
18．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．
19．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________.
三、解答题（共计39分）
20．（本题15分）计算：
（1）；
（2）；
（3）.
（4）
（5）
21．（本题8分）已知2x≤()x－3，求函数y＝()x的值域．
22．（本题8分）画出函数y＝()|x|的图象，根据图像求出函数的值域和单调区间.
23．（本题8分）已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·3x＋1－9x的值域．
答案：
一、选择
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
C
C
C
A
B
B
Ｃ
Ａ
Ａ
B
D
C
B
Ｄ
二、填空
16. 0 17. -2 18. 19.
20．（1） （2）10 （3）15 （4） （5）1
21.
解：由2x≤()x－3，得2x≤2－2x＋6，
∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴()x≥()2＝，
即y＝()x的值域为[，＋∞)．
22.解：
因为|x|＝，
故当x≥0时，函数为y＝()x；
当x<0时，函数为y＝()－x＝2x，其图象由y＝()x(x≥0)和y＝2x(x<0)的图象合并而成．而y＝()x(x≥0)和y＝2x(x<0)的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称．由图象可知值域是(0,1]，递增区间是(－∞，0]，递减区间是[0，＋∞)．
23.解：f(x)＝3＋2·3x＋1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.
令3x＝t，
则y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.
∵－1≤x≤2，∴≤t≤9.
∴当t＝3，即x＝1时，y取得最大值12；
当t＝9，即x＝2时，y取得最小值－24，
即f(x)的最大值为12，最小值为－24.
∴函数f(x)的值域为[－24,12]．