-2021-2022学年高一下学期粤教版（2019）必修第二册-2.2向心力与向心加速度 同步作业 (Word版含答案)

2.2向心力与向心加速度 同步作业（解析版）
一、选择题
1．关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是（　　）
A．其速度、 角速度不变 B．其加速度的方向始终不变
C．向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度 D．向心力是恒力
2．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则（　　）
A．小球A做匀速圆周运动的角速度
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
3．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。自行车工作时，人通过脚踏板带动链轮转动，再通过链条将动力链轮传到飞轮，从而带动后轮转动，如图所示。关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动的线速度和角速度都时刻变化
D．匀速圆周运动的加速度时刻变化
4．如图所示，某五星级酒店的旋转门上A、B两点粘贴着可视为质点的装饰物，它们可随旋转门一起绕旋转门的中心轴转动。已知两装饰物质量相等，A点到中心轴的距离与B点到中心轴的距离之比为1：3，当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处装饰物的角速度之比为1：3
B．A、B两处装饰物的线速度大小之比为1：3
C．A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为3：1
D．A、B两处装饰物的周期之比为3：1
5．如图所示，小物块紧贴在圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动。提供小物块做圆周运动的向心力的是（　　）
A．小物块所受的重力 B．小物块所受的弹力
C．小物块所受的摩擦力 D．小物块所受的重力和摩擦力的合力
6．如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的（　　）
A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1
B．周期之比TA∶TB＝1∶2
C．转速之比nA∶nB＝1∶2
D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1
7．如图所示为潍坊市北海之滨的“渤海之眼”，它横跨白浪河，是世界少有的无轴摩天轮。“渤海之眼”摩天轮直径为125米，运行时轮盘不转动，人坐在轿厢内通过轨道沿轮盘匀速转动，运行一周需要半个小时。则以下判断正确的是（　　）
A．人和轿厢运动的角速度为 B．人和轿厢运动线速度的大小为
C．人所受合力的大小始终不变 D．人在运行中只受重力和弹力作用
8．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，AB长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　）
A．质点运动过程中的速度始终不变
B．质点在A点的向心加速度大小为
C．质点从A点到B点的速度变化量大小为
D．质点从A点到B点的平均加速度大小为
9．如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小关系为
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同
C．线速度的大小关系为
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同
10．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等
B．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度
11．如图所示，一小车在圆形轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．小车的速度大小保持不变
B．小车的加速度保持不变
C．小车的合力为零
D．小车处于平衡状态
12．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度
13．如图所示为摩擦传动装置，A、B、C三个轮的半径之比为1∶2∶3。B轮顺时针转动时，带动着A轮和C轮跟着转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是（　　）
A．A轮和C轮均顺时针转动
B．A、B、C三轮的角速度之比为6∶3∶2
C．A、B、C三轮边缘的线速度之比为1∶1∶1
D．A、B、C三轮边缘某点的向心加速度之比为1∶2∶1
14．如图所示，用开瓶器开啤酒瓶盖，在手柄处施力，使开瓶器绕O点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点，B为手柄上的某一点，假定O、A、B三点共线，则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中（　　）
A．A点线速度不变
B．A、B两点的角速度相同
C．A、B两点的线速度大小相等
D．A、B两点的加速度大小之比aA∶aB=OA∶OB
二、解答题
15．用一个长为0.2m的细绳连接一个质量为0.50kg的小球，当小球在光滑水平面上做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小为40N，求小球做圆周运动的线速度。
16．如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求：
（1）碗壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变、角速度不变，方向故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体其加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变。故B错误；
C．根据力的作用效果，可知向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度。故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻在变。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则
mgtanθ=mω2r
（设漏斗内壁倾角为θ），半径，
解得小球A受到的合力大小为
角速度
A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度不为零，不是匀速运动，选项A错误；
BD．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，即加速度不断变化，则不是匀变速运动，选项B错误，D正确；
C．匀速圆周运动的线速度方向时刻变化，角速度不变，选项C错误；
故选D。
4．B
【详解】
AB．A、B两处装饰物随旋转门同轴转动，角速度相同，由
可知，线速度大小之比为1：3，A错误，B正确；
C．由
可知，A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为1：3，C错误；
D．由
可知，A、B两处装饰物的周期相同，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
小物块紧贴在圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动，所以提供小物块做圆周运动的向心力的是小物体所受的弹力，ACD错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
AC．两轮通过摩擦传动，边缘线速度相等，由
可得，角速度与半径成反比，即角速度之比
ωA∶ωB＝1∶2
转速为
可知，转速之比为
nA∶nB＝1∶2
A错误，C正确；
B．周期为
可得周期之比为
TA∶TB＝2∶1
B错误；
D．向心加速度为
可得向心加速度之比为
aA∶aB＝1∶2
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．人和轿厢运动的角速度为
选项A错误；
B．人和轿厢运动线速度的大小为
选项B错误；
C．人做匀速圆周运动，则所受合力的大小始终不变，选项C正确；
D．人受合力指向圆心，则在运行中受重力、弹力以及摩擦力作用，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．质点运动过程中的速度大小不变、方向变化，故A错误；
B．质点的角速度大小
轨迹圆的半径
故质点在A点的向心加速度大小
故B错误；
C．质点做圆周运动的速度大小
根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小
故C错误；
D．质点从A点到B点的平均加速度大小
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．三点共轴转动，则角速度相等，根据
可知，向心加速度的大小关系为
选项A错误；
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均指向转轴，则方向相同，选项B错误；
C．根据v=ωr可知，线速度的大小关系为
选项C正确；
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向，则方向相同，选项D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．B、C两点是同轴转动，角速度相等，由于周期T = ，则周期也相等，A正确；
B．根据圆周运动，同皮带上的各点具有相同的线速度，则A、B两点的线速度大小相等，根据v = ωr可知线速度相同时，角速度与半径成反比，B错误；
C．根据
a =
可知，线速度相同时，向心加速度与半径成反比，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，C错误；
D．根据
a = rω2
可知，角速度相同时，向心加速度与半径成正比，则C点向心加速度大于B点向心加速度，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．做匀速圆周运动的小车速度大小不变，方向不断发生改变，故A正确；
BCD．做匀速圆周运动的小车加速度的大小不变，方向时刻改变，所以所受合力大小不变，方向不断发生改变，小车受力不平衡，故BCD错误。
故选A。
12．BD
【详解】
AB．由题意可得
联立可得
故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；
CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，C错误，D正确。
故选BD。
13．BC
【详解】
A．因为A、B之间和B、C之间都是摩擦传动，所以A、B的转动方向相反，B、C的转动方向相反，故A轮和C轮均逆时针转动，故A错误；
BC．由于ABC之间是摩擦传动，故线速度大小相等，由
可得A、B、C三轮的角速度之比为6∶3∶2，A、B、C三轮边缘的线速度之比为1∶1∶1，故BC正确；
D．由
可得A、B、C三轮边缘某点的向心加速度之比为6∶3∶2，故D错误。
故选BC。
【点睛】
14．BD
【详解】
A．A点线速度大小不变，但是方向不断变化，选项A错误；
B．A、B两点绕同一转轴转动，则角速度相同，选项B正确；
C．根据v=ωr可知，A、B两点的转动半径不同，则线速度大小不相等，选项C错误；
D．根据a=ω2r可知，A、B两点的加速度大小之比aA∶aB=OA∶OB，选项D正确。
故选BD。
15．4m/s
【详解】
根据牛顿第二定律，可得
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）受力分析，合成或者正交分解得到力的关系如下
则
（2）合力是向心力
解得