-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册-2.2向心力与向心加速度 达标作业 (Word版含答案)

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
2.2向心力与向心加速度 达标作业（解析版）
一、选择题
1．链球运动是田径比赛中的一个项目，运动员拉住连着铁球的链条使铁球在空中做圆周运动，最终放手抛出。如果忽略空气阻力，则铁球在做圆周运动的过程中（　　）
A．只受重力 B．受重力和向心力
C．受重力和拉力 D．受重力、拉力和向心力
2．质量为m的小球做半径为r的匀速圆周运动，若其角速度为ω，则它所受向心力的大小为（　　）
A． B．mωr C．Mωr2 D．mω2r
3．图为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为RA=4RB=8RC。当牛做匀速转动时，A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　）
A．线速度之比分别为1：1：2
B．角速度之比分别为1：4：4
C．向心加速度之比4：2：1
D．周期之比1：1：2
4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定
C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．做匀速圆周运动的物体的速率是不变的
5．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。根据题目所提供的信息，某同学判定小车做的是匀速圆周运动，可进一步推断小车所受的合力（　　）
A．保持不变
B．大小和方向都变化
C．大小改变，方向不变
D．大小不变，方向改变
6．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．速度恒定不变 B．角速度恒定不变
C．加速度恒定不变 D．合力恒定不变
7．如图所示为皮带传动装置，，，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度，角速度，向心加速度的小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小关系为
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同
C．线速度的大小关系为
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同
9．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
10．做匀速圆周运动的两物体甲和乙质量相等，它们的向心加速度分别为和，轨道半径分别为和，且、，下列判断正确的是（ ）
A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度大于乙的角速度
C．甲的周期小于乙的周期 D．甲的向心力小于乙的向心力
11．如图所示，一个质量为m的小球，在长为l的细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的中心点O做角速度大小为的匀速圆周运动。要想增大小球受到的拉力，下列措施可行的是 （　　）
A．、l 不变，减小m B．m 不变，减小l和
C．m、不变，增大l D．m、l不变，增大
12．一杯饮料放置在水平圆桌面上，桌面绕中心做匀速圆周运动，二者相对静止。则关于杯子（含饮料）的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．杯子受到重力、支持力和摩擦力的作用
B．杯子受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
C．杯子所受摩擦力的方向由杯子指向桌面中心
D．杯子所受摩擦力的方向与杯子的线速度方向相反
13．如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道（磁道为不同半径的同心圆），每个磁道分为m个扇区（每个扇区为圆周）。电动机使磁盘以转速n匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
C．硬盘转动一圈的时间为2πn
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
二、解答题
14．用绳子拴一个物体，在竖直平面内做圆周运动，当物体到达最高点时，有人说：
（1）这时物体受到三个力作用：重力、绳子拉力以及向心力；
（2）因为上述三个力的方向都是向下的，但物体不下落，可见物体还受到一个方向向上的力和这些力平衡着。
以上说法正确吗？为什么？
15．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO0.9L，OB0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物B的速度为，石块直接击中前方倾角为15的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。
参考答案
1．C
【详解】
铁球在做圆周运动的过程中，受重力和拉力两个力作用，不受向心力。
故选C。
2．D
【详解】
由题知，小球做匀速圆周运动，已知角速度为ω，则向心力大小为
故选D。
3．B
【详解】
齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=ωr可知
而B与C是同轴传动，角速度相等，根据公式v=ωr可知
A．三个点的线速度大小之比为2:2:1，故A错误；
B．三个点的角速度之比为1:4:4，故B正确；
C．根据向心加速度
可知
故三个点的向心加速度之比为1:4:2，故C错误；
D．根据周期可知，三个点的周期之比为
故D错误；
故选B。
4．D
【详解】
ABC．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向时刻改变，即合外力的大小不变，方向不断改变，有加速度，故不是平衡状态，故ABC错误；
D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变，所以做匀速圆周运动的物体的速率是不变的，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
小车做匀速圆周运动，则合力大小不变，方向总是指向圆心，即方向不断变化。
故选D。
6．B
【详解】
做匀速圆周运动的物体速度的大小不变，方向不断变化，则速度不断变化；角速度恒定不变；加速度的大小不变，方向不断变化，则加速度不断变化，则恒力不断变化。
故选B。
7．B
【详解】
AB．根据同皮带上各点线速度相等则有
根据同一转轴各点角速度相等则有
根据
则有
则有
所以A错误；B正确；
CD．根据
则有
根据
则有
则有
所以CD错误；
故选B。
8．C
【详解】
A．三点共轴转动，则角速度相等，根据
可知，向心加速度的大小关系为
选项A错误；
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均指向转轴，则方向相同，选项B错误；
C．根据v=ωr可知，线速度的大小关系为
选项C正确；
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向，则方向相同，选项D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．根据向心加速度与线速度的关系有
a =
整理有
v甲 = ，v乙 =
由于
，
则甲的线速度大于乙的线速度，A正确；
B．根据向心加速度与角速度的关系有
a = rω2
整理有
ω甲 = ，ω乙 =
由于甲、乙两物体的向心加速度、做圆周运动的半径不明确，则无法判断它们角速度的大小关系，B错误；
C．由选项B可知，甲、乙两物体的角速度的大小关系，从而也无法判断出它们的周期关系，C错误；
D．根据向心力与向心加速度的关系有
F向甲 = ma1，F向乙 = ma2
则甲的向心力大于乙的向心力，D错误。
故选A。
11．CD
【详解】
A．根据可知，l、不变，减小m，所需要的向心力减小，图钉所受到的拉力减小，故A错误；
B．根据可知，m不变，减小和l，所需要的向心力减小，图钉所受到的拉力减小，故B错误；
C．根据可知，m、不变，增大l，所需要的向心力越大，图钉所受到的拉力增大，故C正确；
D．根据可知，m、l不变，增大，所需要的向心力越大，图钉所受到的拉力增大，故D正确。
故选CD。
12．AC
【详解】
杯子受到重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力充当杯子做圆周运动的向心力，其方向由杯子指向桌面中心，与杯子的线速度方向垂直，选项AC正确，BD错误；
故选AC。
13．AD
【详解】
A．A、B两点是同轴转动，角速度相同；根据
可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于B点的线速度，故A正确；
B．根据公式
可知半径越大，向心加速度越大，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故B错误；
C．因为转速的单位为r/s（转每秒），即转一圈的时间为
C错误；
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
D正确．
故选AD。
14．不正确，理由见解析
【详解】
（1）说法不正确，这时物体可能受到重力和绳子拉力的作用，此时重力和绳子拉力的合力提供向心力；也可能只受到重力的作用，即重力恰好能够提供物体在最高点的向心力。向心力是根据作用效果命名的力，它是由其它力（或其它力的合力）所提供的，受力分析时不能把向心力单独作为一个力来分析。
（2）说法不正确，物体在最高点时并不处于平衡状态，因此没有受到一个竖直向上的力，之所以不下落是因为物体具有惯性，在运动过程中有沿切线方向飞出的离心趋势，在通过最高点后物体在向心力的作用下仍不断改变速度方向。
15．（1）；（2）；（3），方向竖直向下
【详解】
(1)(2)设重物转至最低点的速度为，石块转至最高点的速度为，据运动学公式
可得
①
解得
②
设石块击中斜坡时的速度为，将分解如下图所示
据几何知识可得
③
据几何知识可得
④
据运动学公式得
⑤
⑥
联立②④⑤⑥可得
(3)设重物的质量为，半径为，转至最低点时受到杆的作用力为F1，石头的质量为，半径为，转至最高点时受到杆的作用力大小为F2，对重物和石头分别进行受力分析如图所示
据牛顿第二定律可得
⑦
⑧
联立⑦⑧得
⑨
方向竖直向上
⑩
方向竖直向下
转轴对杆进行受力分析如图所示
可得

联立⑨⑩ 得
据牛顿第三定律得，转轴O受到的作用力大小为，方向竖直向下。