2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册2.2向心力与向心加速度 课时练习 (Word版含答案)

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
2.2向心力与向心加速度 课时练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，圆筒绕竖直的中心轴线以角速度匀速转动，质量是m的物体紧贴在桶壁内侧，与桶壁相对静止，则（　　）
A．增大时，物体对桶壁的压力也增大
B．增大时，物体对桶壁的压力不变
C．增大时，桶壁对物体的摩擦力也增大
D．增大时，桶壁对物体的摩擦力减小
2．儿童自行车两侧有两个保护轮防止儿童摔倒，已知后轮半径是保护轮半径的三倍。取保护轮和后轮边缘上的点分别为A和B，当儿童正常骑车车轮无滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点转动周期相同 B．A、B两点向心加速度相同
C．A点和B点线速度大小之比为3：1 D．A点和B点角速度大小之比为1：3
3．一物体在某一匀速圆周运动中，下列物理量恒定不变的是（　　）
A．线速度 B．转速 C．向心力 D．向心加速度
4．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心距离为的点，则A、B、C三点的（　　）
A．转动周期之比为 B．角速度大小之比为
C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为
5．一质量为1kg的物体在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为0.5m，物体旋转6周用时1min，则下列说法正确的是（　　）
A．物体做圆周运动的角速度大小为
B．物体做圆周运动的线速度大小为
C．物体做圆周运动的向心力大小为
D．物体做圆周运动的向心加速度大小为
6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则（　　）
A．小球A做匀速圆周运动的角速度
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
7．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用 D．摆球A受重力和向心力的作用
8．如图所示为皮带传动装置，，，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度，角速度，向心加速度的小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．小红同学在校本课程中体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径 8 英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔 4s 均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上 15 点奶油。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的线速度大小约 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 90m/s2
10．在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中下列说法正确的是（　　）
A．本实验采用的实验方法是放大法
B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持ω和r相同
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
11．一个物体做匀速圆周运动时，若角速度大小保持不变，下列说法中正确的是（　　）
A．轨道半径越小周期越大 B．轨道半径越小线速度越大
C．轨道半径越大线速度越大 D．轨道半径越大向心加速度越小
12．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3：3：2
B．角速度之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．向心加速度大小之比为9：6：4
13．图示为摩擦传动装置，当O1轮转动时，其带动O2轮跟着转动。已知传动过程中轮缘间不打滑，O1、O2轮的半径之比r∶R=2∶3，O2轮上有一点C，O2C=r，则在正常传动过程中，关于两轮轮缘上的点A、B和点C，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小之比为1：1
B．B、C两点的线速度大小之比为2∶3
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1∶3
D．B、C两点的向心加速度大小之比为3∶2
14．如图所示，O1、O2为两个皮带轮，O1轮的半径大于O2轮的半径，A点为O1轮边缘上的一点，C点为O1轮内的任意一点，B为O2轮边缘上的一点。转动过程中皮带不打滑。当皮带轮转动时（　　）
A．在相等时间内，A与B转过的圈数相等
B．在相等时间内，A与C转过的夹角相等
C．B的转速等于C的转速
D．A的向心加速度大于C的向心加速度
二、解答题
15．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径。弹射装置将一个质量为的小球（可视为质点）以的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小；
（2）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小。
16．如图所示，“V”形光滑支架绕中轴线OO′匀速转动，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，已知小球质量为m，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；
(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω0；
参考答案
1．A
【详解】
CD．圆筒绕竖直的中心轴线以角速度匀速转动，质量是m的物体紧贴在桶壁内侧，与桶壁相对静止，物体受重力，摩擦力，桶壁的支持力的作用，竖直方向上，根据平衡条件，重力始终与摩擦力相等，所以增大时，桶壁对物体的摩擦力保持不变，故CD错误；
AB．桶壁的支持力提供物体圆周运动的向心力，根据
增大时，向心力增大，则桶壁的支持力增大，根据牛顿第三定律，物体对桶壁的压力也增大，故A正确，B错误。
故选A。
2．D
【详解】
ACD．A、B两点在保护轮和后轮边缘，所以正常骑行时，相同时间路程相同，故线速度相同，而后轮半径是保护轮半径的三倍，则B转动三圈，A转动一圈，故A、B两点转动周期比为3：1，角速度大小比为1：3，故AC错误，D正确；
B．根据公式
A、B两点向心加速度比为1：3，故B错误；
故选D。
3．B
【详解】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，周期、转速是标量，是不变化的，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
对AB两点，同缘转动，则线速度相等，即
根据
可知角速度之比
对BC两点是同轴转动，角速度相等，即
根据
可知线速度之比
可知三点的线速度大小之比为；角速度之比；
根据
可知转动周期之比为；
根据
可知向心加速度大小之比为。
故选D。
5．B
【详解】
A．物体做圆周运动的周期为
故A错误。
B．线速度大小
故B正确。
C．向心力大小
故C错误。
D．向心加速度
故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则
mgtanθ=mω2r
（设漏斗内壁倾角为θ），半径，
解得小球A受到的合力大小为
角速度
A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
摆球受重力、拉力两个力作用，这两个力的合力提供向心力。
故选C。
8．B
【详解】
AB．根据同皮带上各点线速度相等则有
根据同一转轴各点角速度相等则有
根据
则有
则有
所以A错误；B正确；
CD．根据
则有
根据
则有
则有
所以CD错误；
故选B。
9．B
【详解】
A．圆盘转一圈所需的时间为
故转速为1 r/min，故A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
故B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小为
故C错误；
D．蛋糕边缘的向心加速度为
故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．本实验采用的是控制变量法，故A错误；
B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持r相同，故B错误；
C．根据可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故C错误；
D．根据可知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．根据
可知，周期与半径大小无关，A错误；
BC．根据
当以角速度ω做匀速圆周运动，半径越大时，线速度越大，半径越小时，线速度越小，B错误C正确；
D．根据
角速度不变，半径越大，向心加速度越大，D错误。
故选C。
12．AD
【详解】
AB．A、B通过摩擦传动，边缘线速度大小相等，B、C同轴转动，角速度相等，由
可知，B、C的线速度之比为3：2，故三点的线速度大小之比为3：3：2，由
可知，A、B的角速度之比为3：2，故三点的角速度之比为3：2：2，A正确，B错误；
C．由
可知，转速与角速度成正比，故转速之比为3：2：2，C错误；
D．由
结合AB解析中的结论可得，向心加速度大小之比为9：6：4，D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．由于A、B在同一轮缘，线速度相等，因此A、B两点的线速度大小之比为1：1，A正确；
B．由于B、C属于同一物体上的两个点，角速度相等，由线速度与角速度的关系
可得：，B错误；
C．由于A、B在同一轮缘，线速度相等，由
可得：，C错误；
D．由于B、C属于同一物体上的两个点，角速度相等，由
可得：，D正确；
故选AD。
14．BD
【详解】
A．由于皮带传动可知
根据
可知r与ω成反比，r不同，ω不同
所以A与B转过出圈数不相等，A错误；
B．A与C在同一轮子上转动，故角速度相等，故在相等的时间内，A与C转过的夹角相等，B正确；
C．A与C的角速度相等，小于B的角速度，根据
可知，B的转速大于C的转速，C错误；
D．A与C的角速度相等，据
可知，A的半径大，所以向心加速度大，D正确。
故选BD。
15．（1）ω = 3rad/s，a = 9m/s2；（2）t = 0.4s，vD = 5m/s
【详解】
（1）小球在半圆轨道上做匀速圆周运动运动，则有
v0 = ωR，a = ω2R
代入数据有
ω = 3rad/s，a = 9m/s2
（2）小球在空中做平抛运动，竖直方向有
h = gt2，vy = gt
解得
t = 0.4s，vy = 4m/s
则D点的速度大小为
vD = = 5m/s
16．(1)；(2)
【详解】
(1)受力分析如图所示：
支架静止时弹簧被压缩了，则有
解得
(2)轻弹簧恰为原长时，弹簧不产生弹力，如图所示：
设支架的角速度ω0，则
解得