-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册2.3生活中的圆周运动 达标作业 (Word版含答案)

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
2.3生活中的圆周运动 达标作业（解析版）
一、选择题
1．四个完全相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法错误的是（　　）
A．小球A、B角速度相同
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D向心加速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
2．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）
A．物块转动的线速度大小与圆盘边缘线速度的大小相等
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘
4．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（　　）
A． B．2 C． D．
5．如图所示，质量M=3m的光滑细圆管用轻杆竖直固定在竖直平面内，环的半径R比细管的内径大得多。质量分别为3m和m的小球A和B在细管内运动。当A球以速度通过圆管最低点时，B球在最高点，且此时的细圆管对杆的拉力为零，则B球速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a一定比b先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是a开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
7．在高速弯道，为了解决小车在弯路上运行时轮胎的磨损问题，保证小车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道路面设计成外高内低。已知某曲线路段设计外道超高值（内外高差）为100mm，路面宽度约为8000mm，最佳的过弯速度为108km/h，，则该曲线路段的半径约为（　　）
A．15km B．12km C．7.2km D．3.6km
8．如图所示，光滑杆的端固定一根劲度系数为，原长为的轻弹簧，质量为的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆是静止的，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为，下列说法中不正确的是（　　）
A．杆保持静止状态，弹簧的长度为
B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
C．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
D．当弹簧伸长量为时，杆转动的角速度好
9．如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．列车转弯时的速率v=
B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力
D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ
10．如图所示，质量为，半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为。某时刻，小球A，B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆的下端受到向上的压力，大小为。则B球的速度大小为（取）（　　）
A． B． C． D．
11．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动。小球运动到最高点时绳对小球的拉力F与小球速度的平方v2的图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为0.1kg
B．细绳长为0.1m
C．小球运动到最高点的最小速度为1m/s
D．当小球在最高点的速度为2m/s时，细绳的拉力大小为10N
12．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（　　）
A．图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
C．
D．
13．如图所示，一半径为r的光滑圆环固定在竖直面内，中间有孔质量为m的小球套在圆环上。现用始终沿圆环切线方向的外力拉着小球从图示位置由静止开始运动，第二次通过最高点的速度是第一次通过最高点速度的2倍，两次圆环对小球的弹力大小相等，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球第一次到达最高点时圆环对小球的弹力向上
B．小球第二次到达最高点时圆环对小球的力可能向上
C．小球两次过最高点受到的弹力大小均为
D．小球第一次到达最高点的速度大小为
二、解答题
14．如图所示，将倾角、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质不可伸长细绳跨过两个光滑的、半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行把乙物体悬在空中，当乙物体自然下垂时，甲物体刚好静止在斜面上；当乙物体绕点在水平面内做匀速圆周运动时，甲物体也刚好静止在斜面上。测得绳长为，甲物体的质量，乙物体的质量，忽略空气阻力，重力加速度取，，求：
（1）甲物体和斜面间的最大静摩擦力为多大；
（2）乙物体在水平面内做匀速圆周运动时，和竖直方向的夹角为多大；此时乙物体运动的周期为多大。
15．半径竖直放置的光滑半圆轨道与水平直轨道平滑相接（如图所示）。质量的小球以一定的初速度沿直轨道向左运动，欲使经过轨道最低点后恰能从圆轨道的最高点飞出（重力加速度取）。求：
（1）小球经过时的速度；
（2）在满足（1）的条件下，小球从点飞出后落回水平直轨道的位置与点的距离。
参考答案
1．B
【详解】
AB．对甲图AB分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球AB到悬点O的竖直距离为h，则
解得
所以小球AB的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确、B错误；
CD．对乙图CD分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为T，则有
得
所以小球C、D向心加速度大小相同，小球CD受到绳的拉力大小也相同，故CD正确。
此题选择错误的选项，故选B。
2．A
【详解】
转弯过程，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，由火车重力mg和支持力N的合力作为向心力，受力示意图如图所示
由牛顿第二定律得
其中
联立解得
故选A。
3．B
【详解】
A．物块转动的角速度大小与圆盘的角速度的大小相等，根据
v=ωr
可知，物块转动的线速度大小小于圆盘边缘线速度的大小，选项A错误；
B．物块受重力、圆盘的支持力和摩擦力，三个力作用，选项B正确；
C．根据
则在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘，选项C错误；
D．根据
在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，则角速度越大，越容易脱离圆盘，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即
mg＝mω2R
解得
ω＝
选项C正确,ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
A球在最低点时，根据牛顿第二定律得
B球在最高点时，根据牛顿第二定律得
根据题意可知细圆管对杆的拉力为零，则有
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据
kmg=mrω2
得发生相对滑动的临界角速度
由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A错误。
B．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据
f=mrω2
可知静摩擦力大小不等，故B错误。
C．靠静摩擦力提供向心力，根据
f=mrω2
知a的临界角速度
故C错误；
D．当时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
设倾角为，小车转弯的合力提供向心力，则有
得
由于倾角很小，则有
则有
ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．当杆静止时，小球受力平衡,根据力的平衡条件可得
解得
A不符合题意；
BC．当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得
得
C不符合题意，B符合题意；
D．当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上
竖直方向上
其中
解得
D不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】
AB．设玩具小熊的质量为m1，受力如图所示
由牛顿第二定律，有
m1gtanθ=m1a
可得加速度
a=gtanθ
对列车整体（设其质量为m2），路面的支持力和重力的合力恰好等于m2a，且
a=gtanθ=
列车转弯时的速率为
v=
故A错误；
B．列车的向心加速度
a=gtanθ
由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，则列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；
C．小物块的向心加速度
a=gtanθ
由小物块的重力与桌面的支持力的合力提供，小物块与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；
D．小物块受力如图所示
受到桌面的支持力的大小为
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得
解得
符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为124N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
故选C。
11．BC
【详解】
BC．在最高点，根据牛顿第二定律得
拉力F为零时有
由图可知，v最小为1m/s，解得
故BC正确；
A．根据
和纵轴截距知，当速度为零时
得
故A错误；
D．在最高点速度为2m/s时，由牛顿第二定律得
代入以上数据得
故D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
AB．由于小球b在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变，因此直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系，A正确，B错误；
CD．对小球b，由于做匀速圆周运动，可知
而对小球a，来回摆动，在最高点时
两式联立可得
C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
AB．由分析可知，两次弹力的方向不同，第一次经过最高点速度较小，所需向心力较小，重力大于所需的向心力，故弹力向上，第二次经过最高点速度较大，重力不足以提供向心力，所以第二次弹力向下，故A正确，B错误；
CD．设第一次过最高点小球的速度为v，则第二次小球过最高点速度为2v，分别对两次过最高点列牛顿第二定律式有
联立解得
故D正确，C错误。
故选AD。
14．（1）；（2）
【详解】
（1）乙物体自然下垂时，甲物体刚好静止在斜面上，绳的拉力为
则甲物体和斜面间的最大静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有
可得
（2）乙物体绕点在水平面内做匀速圆周运动时，甲物体也刚好静止在斜面上，则甲所受最大静摩擦力为5N，方向沿斜面向下，故
乙物体绕点在水平面内做匀速圆周运动时，和竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律有
可得
又
可得匀速圆周的周期为
15．（1）；（2）
【详解】
（1）小球恰能从M点飞出，则
解得
（2）从M点飞出后做平抛运动，则
解得
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页