2021-2022学年华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减 期末综合复习训练（Word版含解析）

2021-2022学年华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》
期末综合复习训练2（附答案）
1．下列式子中，书写正确的是（　　）
A．2a B．x2y C．﹣ab D．x+10米
2．下列关于单项式﹣5xy2的说法中，正确的是（　　）
A．系数是﹣5，次数是3 B．系数是﹣5，次数是2
C．系数是5，次数是3 D．系数是5，次数是2
3．一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（　　）
A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b
4．若代数式m﹣3n＝﹣4，则代数式2m﹣6n+6的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
5．已知单项式3xa﹣1y的次数是3，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列结论正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．下列各组式子中，是同类项的为（　　）
A．2a与2b B．2ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc
9．下列运算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2＝2 B．2a+3a＝5a2
C．2ab﹣2a＝b D．2x2y﹣4yx2＝﹣2x2y
10．化简﹣2（m﹣n）的结果为（　　）
A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n
11．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（　　）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
12．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2020次输出的结果为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
13．下列各式中：﹣5xy2、a、S＝πr2、2πr、0、、、2x＞0、a≠0，其中是代数式的有 　 　个．
14．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　 　．
15．“x的2倍与3的差”用式子表示为 　 　．
16．若多项式4y2+2y﹣1的值为5，那么多项式2y2+y+1的值为　 　．
17．有下列式子：a，，，，4a2﹣b，，其中整式有 　 　个．
18．下列式子中是代数式　 　；是单项式　 　；是整式　 　；是多项式　 　．
，a﹣5，，4a2b，﹣6，a2+3ab+b2，a，x＝1，，﹣x，，0．
19．当x＝1时，多项式ax2+bx+1的值为3，那么多项式2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）的值为　 　．
20．若关于x、y的多项式x2yn﹣1﹣2mxy+6xy﹣6中不含xy项，且次数为4，则（﹣m）n＝　 　．
21．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
22．如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆．
（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝8，b＝2时，求阴影部分的面积．（π取3）
23．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
2πx2，，﹣5，a，，0，，1﹣，3ab﹣2a﹣1．
24．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求代数式（2m﹣n）2022的值．
25．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．
26．化简：
（1）5x+3y﹣2x﹣y；
（2）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．
27．整式的化简求值．
先化简再求值：3a2b﹣[2a2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3a2，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
28．如图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第1个图案用 　 　根火柴棒，摆第2个图案用 　 　根火柴棒，摆第3个图案用 　 　根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒（n为正整数）？
（3）摆第404个图案需要多少根火柴棒？
参考答案
1．解：A、应写成a，故选项错误；
B、应写成2xy，故选项错误；
C、正确；
D、应写成（x+10）米，故选项错误．
故选：C．
2．解：单项式﹣5xy2的系数是﹣5，次数是3，
故选：A．
3．解：根据题意可得：剩下铁丝的长＝2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）＝4a+6b．
故选：C．
4．解：∵m﹣3n＝﹣4，
∴2m﹣6n+6＝2（m﹣3n）+6＝2×（﹣4）+6＝﹣8+6＝﹣2．
故选：A．
5．解：由题意知a﹣1+1＝3，
解得a＝3．
故选：B．
6．解：A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误；
B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误；
C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误；
D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确；
故选：D．
7．解：x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有：x2+2，，﹣5x，0共4个．
故选：C．
8．解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
B、2ab与﹣3ba是同类项，符合题意；
C、a2b与2ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
故选：B．
9．解：A、3x2﹣x2＝2x2，故本选项不合题意；
B、2a+3a＝5a，故本选项不合题意；
C、2ab与﹣2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2x2y﹣4yx2＝﹣2x2y，故本选项符合题意；
故选：D．
10．解：﹣2（m﹣n）
＝﹣（2m﹣2n）
＝﹣2m+2n．
故选：D．
11．解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，且x2≥0，
∴A﹣B＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1≥1＞0，
则A﹣B的值大于0．
故选：A．
12．解：根据运算程序可知：
开始输入的x值为10，
第1次输出的结果为5，
第2次输出的结果为8，
第3次输出的结果为4，
第4次输出的结果为2，
第5次输出的结果为1，
第6次输出的结果为4，
…，
发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，
所以2020﹣2＝2018，
2018÷3＝672…2，
所以第2020次输出的结果为2．
故选：B．
13．解：下列各式中：﹣5xy2、a、S＝πr2、2πr、0、、、2x＞0、a≠0是代数式的有：﹣5xy2、a、2πr、0、、，共6个．
故答案为：6．
14．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
15．解：∵x的2倍表示为2x，
∴x的2倍与3的差表示为：2x﹣3，
故答案为：2x﹣3．
16．解：∵多项式4y2+2y﹣1的值为5，
∴4y2+2y﹣1＝5，
∴4y2+2y＝6，
∴2y2+y＝3，
∴2y2+y+1＝3+1＝4．
故答案为：4．
17．解：∵整式的分母上不能含有字母，
∴，不是整式，
∴整式有4个，
故答案为4．
18．解：代数式，a﹣5，，4a2b，﹣6，a2+3ab+b2，a，，﹣x，0；
单项式，4a2b，﹣6，a，，﹣x，0；
整式，a﹣5，4a2b，﹣6，a2+3ab+b2，a，，﹣x，0；
多项式a﹣5，a2+3ab+b2．
故答案为：，a﹣5，，4a2b，﹣6，a2+3ab+b2，a，，﹣x，0；，4a2b，﹣6，a，，﹣x，0；，a﹣5，4a2b，﹣6，a2+3ab+b2，a，，﹣x，0；a﹣5，a2+3ab+b2．
19．解：把x＝1代入多项式得：原式＝a+b+1＝3，即a+b＝2，
则原式＝6a﹣2b﹣5a+3b＝a+b＝2，
故答案为：2．
20．解：x2yn﹣1﹣2mxy+6xy﹣6＝x2yn﹣1+（6﹣2）xy﹣6＝x2yn﹣1+4xy﹣6，
∵多项式x2yn﹣1﹣2mxy+6xy﹣6化简后不含xy的项，且次数为4，
∴6﹣2m＝0，2+n﹣1＝4，
解得m＝3，n＝3，
∴（﹣m）n＝（﹣3）3＝﹣27．
故答案为：﹣27．
21．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．
22．解：（1）根据题意，得：
阴影部分的面积＝长方形的面积﹣等腰直角三角形的面积﹣半圆的面积，
长方形的面积＝a 2b＝2ab，
等腰直角三角形的面积＝ 2b 2b＝2b2，
半圆的面积＝π ＝πb2，
故阴影部分的面积为：2ab﹣2b2﹣πb2＝2ab﹣（2+π）b2．
（2）当a＝8，b＝2时，2ab﹣（2+π）b2＝2×8×2﹣（2+3）×4＝12．
23．解：2πx2是单项式，是整式；
是分式；
﹣5是单项式，是整式；
a是单项式，是整式；
是单项式，是整式；
0是单项式，是整式；
是多项式，是整式；
1﹣是分式；
3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．
24．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以（2m﹣n）2022＝（﹣1）2022＝1．
25．解：原式＝﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c＝﹣2a﹣5b．
26．解：（1）5x+3y﹣2x﹣y＝3x+2y；
（2）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）
＝2a2﹣b2﹣3a2+6b2
＝﹣a2+5b2．
27．解：原式＝3a2b﹣（2a2﹣2ab+3a2b+ab）+3a2
＝3a2b﹣2a2+2ab﹣3a2b﹣ab+3a2
＝a2+ab；
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴|a+1|＝0，（b﹣2）2＝0．
∴a＝﹣1，b＝2．
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝（﹣1）2+（﹣1）×2
＝1﹣2
＝﹣1．
28．解：（1）观察图形的变化可知：
摆第1个图案用5+1＝6根火柴棒，
摆第2个图案用5×2+1＝11根火柴棒，
摆第3个图案用5×3+1＝16根火柴棒；
故答案为：6，11，16；
（2）结合（1）可知：
摆第n个图案用（5n+1）根火柴棒；
（3）当n＝404时，5×404+1＝2021，
所以摆第404个图案需要火柴棒2021根．