人教版七年级上册数学34实际问题与一元一次方程（二）(共25张PPT)

(共25张PPT)
实际问题与一元一次方程（二）
工程问题一般涉及三个量：工作效率，工作时间，工作量；
关系：工作量=工作效率×工作时间；
回顾
；
.
两支施工队合修一条道路，一队单独修12天修完，
二队单独修18天修完，完成下面填空：
（1）一队平均每天完成全部工作的______，
二队平均每天完成全部工作的______；
（2）一队 t 天完成的工作量是______，
二队 t天完成的工作量是______；
练习
两支施工队和修一条道路，一队单独修12天修完，
二队单独修18天修完，完成下面填空：
（3）一队、二队合修，平均每天完成全部工作量的_____；
（4）一队、二队合修, t天完成的工作量是_______.
其他：
工作总量常看作单位1;
工作总量=各阶段（部分）的工作量的和；
工作量=人均效率×人数×时间.
回顾
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
例题
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
第一阶段工作量+第二阶段工作量=工作总量
工作量=人均效率×人数×时间
整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人
先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均效率可表示为
第一阶段工作量可以表
示为
第二阶段工作量可以表示
为
第一阶段工作量+第二阶
段工作量=工作总量
第一阶段的人均效率=第二阶段的人均效率=
第一阶段工作人数+2=第二阶段工作人数
分析
整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人
先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设
这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均工作效率可表示为
第一阶段工作量可以表
示为
第二阶段工作量可以表示
为
第一阶段工作量+第二阶段工作量=工作总量
第一阶段的人均效率=第二阶段的人均效率=
第一阶段工作人数+2=第二阶段工作人数
整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人
先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设
这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
第一阶段工作量可以表
示为
第二阶段工作量可以表示
为
第一阶段工作量+第二阶段工作量=工作总量
第一阶段的人均效率=第二阶段的人均效率=
第一阶段工作人数+2=第二阶段工作人数
第一阶段工作量可以表示
为
设先安排x人做4 h.
第二阶段工作量可以表示
为
列出方程 .
.
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排x人做4 h.列出方程
解答
整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人
先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设
这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
全程工作的人工作12小时的工作量+后增加的两人工作8小时的工作量=工作总量
设先安排x人做4 h.
增加的两人工作8小时的工作量为
全程工作的人工作12小时的工作量为
列出方程 .
分析
设第一阶段的工作量为x，则第二阶段的工作量为1-x.
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段 4 x
第二阶段 8 1-x
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设第一阶段的工作量为x，则第二阶段的工作量为1-x.
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
可列方程： .
设
列
解方程，得 . . 答：先安排2人做4 h.
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设先安排x人工作4 h .
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段 1 x 4 4x
第二阶段 1 x+2 8 8(x+2)
一个人40工时的工作量看作是工作总量
设先安排x人工作4 h.
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
可列方程： .
一个人40工时的工作量看作是工作总量
设
列
全程工作的人工作12小时的工作量+后增加的两人工作8小时的工作量=工作总量
可列方程： .
设第一阶段的工作量为x，则第二阶段的工作量为40-x .
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段 1 4 x
第二阶段 1 8 40-x
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
一个人40工时的工作量看作是工作总量
设第一阶段的工作量为x，则第二阶段的工作量为40-x .
整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人
先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
一个人40工时的工作量看作是工作总量
可列方程 .
设
列
1.解决有关工程问题时，
（1）工程问题一般涉及三个量：
工作效率，工作时间，工作量；
关系：工作量=工作效率×工作时间
（2）工程问题通常把工作总量设为1，分析题目得出人均效率；
（3）各部分工作量之和等于总工作量.
小结
2.审题方法：
粗读（问题类型、关系式）；
精读（找与工作时间、工作效率、工作量有关的等量关系）.
小结
3.注意
语言和单位的完整性、一致性；
检验内容，是不是方程的解，有没有实际意义；
选择合适未知量设未知数.
小结
练习
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要12天，由乙
工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同
时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
分析：如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
设要x天可以铺好这条管线，
平均工效 工时 工作量
甲 x
乙 x
由甲的工作量+乙的工作量=总工作量，
可列方程 .
解：设要x天可以铺好这条管线. 可列方程
.
答：需要8天可以铺好这条管线.
解这个方程，得 .
练习
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要12天，由乙
工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同
时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
分析： 也可根据等量关系甲的工效+乙的工效=总工效，
设要x天可以铺好这条管线，甲乙合作一天的工效为 ，
列出方程 .
练习
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要12天，由乙
工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同
时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
分析： 甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，甲的工效是乙工效的2倍，
工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的2倍，甲的工作量是总工作量的 ，
乙的工作量是总工作量的 ，设要x天可以铺好这条管线 .
可列方程 , .
练习
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要12天，由乙
工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同
时施工，需要多少天可以铺好这条管线？