人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（一）(共25张PPT)

(共25张PPT)
实际问题与一元一次方程（一）
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名
学习新知
讲解例题
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名
分析：（1） 生产螺柱人数+生产螺母人数=22
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22
（2）螺柱数=
螺母数=2000×；
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数
（2）螺柱数=
螺母数=2000×；
讲解例题
想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=
螺母数=2000×
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数
讲解例题
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量 螺柱数 螺母数


分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=
螺母数=2000×
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数
讲解例题
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量 螺柱数 螺母数
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=
螺母数=2000×
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数
讲解例题
分析：
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量 螺柱数 螺母数
1200x:2000(22x)=1:2
或
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数.
解：设应安排名工人生产螺柱，则安排名工人生产螺母.
.
解方程，得
5(22x)=6x，
1105x=6x，
11x=110，
.
22x=12.
答：为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排人生产螺柱，12人生产螺母.
口头检验：
是原方程的解且符合实际意义.
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量 螺柱数 螺母数


y
2y
分析：（1） 生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=
螺母数=2000×
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数
螺柱数 螺母数
每人每天 生产的数量
工人 数量
生产 总数量
2y
y
1200
y
2y
1200
分析：
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量 螺柱数 螺母数
y
1200
2y
2y
y
（1） 生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
y
1200
2y
+
= 22.
解方程得：y=12000.
y
1200
= 10.
所以
1.分析配套问题时需要注意问题中所涉及的量的比例关系,
比如：1个螺柱需要配2个螺母可表示为螺柱数:螺母数= 1:2;
2.注意通过找到的比例关系列方程；
如：根据螺柱数:螺母数= 1:2
3.可以根据比例式的內项积等于外项积将含比的方程转化为我们熟悉的形式 .
小结
1200x:2000(22x)=1:2
巩固练习
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套
分析：（1） A部件数:B部件数=1:3;
讲解习题
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套
分析：（1） A部件数:B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材
B部件数=B部件钢材
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
讲解习题
分析：（1） A部件数: B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材
B部件数=B部件钢材
分析：
（1）A部件数: B部件数=1:3;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
讲解习题
想一想：设哪个量为未知数更合适呢？
（2）A部件数=A部件钢材
B部件数=B部件钢材
分析：
讲解习题
A部件数、 B部件数、 A部件钢材、 B部件钢材
x
x
？
？
（1）A部件数: B部件数=1:3;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
（2）A部件数=A部件钢材
B部件数=B部件钢材
分析：
240(6x)
x
x
（1）A部件数: B部件数=1:3;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
（2）A部件数=A部件钢材
B部件数=B部件钢材；
A部件数、 B部件数、 A部件钢材、 B部件钢材
讲解习题
40x:240(6x)=1:3
（1） A部件数:B部件数=1:3;
x
分析：
A部件数、 B部件数、 A部件钢材、 B部件钢材
240(6x)
x
解：设应用xm 钢材做A部件，则用()m 钢材做B部件，恰好
配成这种仪器.
解方程
A部件 B部件 套数
1 3 1
2 6 2
3 9 3
…… …… ……
n 3n n
3×40x
x=4
解：设应用m 钢材做A部件，则用m 钢材做B部件，恰好
配成这种仪器.
解方程
（口头检验： 是原方程的解且符合实际意义.）
,
答：应用4m 钢材做A部件，2m 钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.
3×40x.
6x=2.
x=4,
x=4
课堂小结
1.分析配套问题时要弄清题目中涉及量的比例关系；
2.可以借用表格分析配套问题中量与量的关系；
3.列方程时注意可以利用比例式的內项积等于外项积这个性质，
将列出的方程转化为更为常规的形式，方便我们的求解.