人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（三）(共54张ppt)

(共54张PPT)
实际问题与一元一次方程（三）
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
如：25=2×10+5
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
例题讲解
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
例题讲解
如：个位数字为a，
十位数字为b，
原数为10b+a，
新数为10a+b.
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析：
①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字
例题讲解
①原数=十位数字×10+个位数字；
分析：
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
x
4x+1
①原数=十位数字×10+个位数字；
分析：
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
x
4x+1
借助表格
十位数字 个位数字 两位数
原数 4x+1 x 10（4x+1）+x
新数 x 4x+1 10x+4x+1
①原数=十位数字×10+个位数字；
分析：
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
x
4x+1
借助表格
十位数字 个位数字 两位数
原数 4x+1 x 10（4x+1）+x
新数 x 4x+1 10x+4x+1
10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，
解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63，
27x=54，
x=2.
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，
解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63，
27x=54，
x=2.
4x+1=9.
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，
解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63，
27x=54，
x=2.
4x+1=9.
答：原数是92.
①原数=十位数字×10+个位数字；
分析
②十位数字=4×个位数字+1；
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
y
（y-1）÷4
借助表格
十位数字 个位数字 两位数
原数 y （y-1）÷4 10y+（y-1）÷4
新数 （y-1）÷4 y
=10y+（y-1）÷4-63
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
例题小结
例题小结
1. 逐字提取信息;
例题小结
1. 逐字提取信息;
2. 两位数的表示;
例题小结
1. 逐字提取信息;
2. 两位数的表示;
3. 未知数的选择;
例题小结
3. 未知数的选择;
十位数字 个位数字 两位数
原数 y （y-1）÷4 10y+（y-1）÷4
新数 （y-1）÷4 y
十位数字 个位数字 两位数
原数 4x+1 x 10（4x+1）+x
新数 x 4x+1 10x+4x+1
例题小结
1. 逐字提取信息;
2. 两位数的表示;
3. 未知数的选择;
4. 检验的方法.
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字；
分析：
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字；
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1；
分析：
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字；
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1；
③新数=2×原数-7.
分析：
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字；
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1；
③新数=2×原数-7.
未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字
分析：
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
百位数字 十位数字 个位数字 三位数
原数 1 b c 100+10b+c
新数 b c 1 100b+10c+1
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
百位数字 十位数字 个位数字 三位数
原数 1 b c 100+10b+c
新数 b c 1 100b+10c+1
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
百位数字 十位数字 个位数字 三位数
原数 1 b c 100+10b+c
新数 b c 1 10×（10b+c）+1
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
百位数字 十位数字 个位数字 三位数
原数 1 b c 100+10b+c
新数 b c 1 10×（10b+c）+1
将10b+c整体
设为x
例题讲解
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字;
分析：
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1;
③新数=2×原数-7.
x
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字;
分析：
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1;
③新数=2×原数-7.
x
10x
①原数=1×100+十位数字×10+个位数字;
分析：
②新数=原数的十位数字×100+原数的个位数字×10+1;
③新数=2×原数-7.
x
10x
10x+1=2×（100+x）-7
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.
依题意，得 10x+1=2×（100+x）-7，
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.
依题意，得 10x+1=2×（100+x）-7，
解这个方程，得 8x=192，
x=24.
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.
依题意，得 10x+1=2×（100+x）-7，
解这个方程，得 8x=192，
x=24.
答：这个三位数为124.
例题小结
例题小结
1. 三位数的表示;
例题小结
1. 三位数的表示;
2. 关注未知量与数量关系的个数要匹配;
例题小结
1. 三位数的表示;
2. 关注未知量与数量关系的个数要匹配;
3. 选择未知量整体作为未知数.
练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？
巩固新知
练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？
提示
十位数字=百位数字+2；个位数字=十位数字+2.
巩固新知
练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？
提示
十位数字=百位数字+2；个位数字=十位数字+2.
选择哪个未知量作为未知数更优呢？
巩固新知
课堂小结
1. 基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；
课堂小结
1. 基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；
2. 正确分析问题中的相等关系；
课堂小结
1. 基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；
2. 正确分析问题中的相等关系；
3. 寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；
课堂小结
1. 基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；
2. 正确分析问题中的相等关系；
3. 寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；
4.“方程”是解决实际问题的有效模型.
课堂小结