人教版七年级上册数学第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程（四）（共27张）

(共27张PPT)
实际问题与一元一次方程（四）
学习新知
例 某次篮球联赛积分榜
用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
讲解例题
（1）胜场数+负场数=14；
分析：
队名 比赛 场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
（1）胜场数+负场数=14；
分析：
队名 比赛 场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
（2）总积分=胜场总积分+负场总积分；
（1）胜场数+负场数=14；
分析：
（2）总积分=胜场总积分+负场总积分；
（3）胜场总积分=×胜场数
负场总积分=×负场数.
队名 比赛 场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
（3）胜场总积分=×胜场数
负场总积分=×负场数.
讲解例题
（2）总积分=胜场总积分+负场总积分；
分析：（1）胜场数+负场数=14；
想一想：哪些未知量是可以通过表格信息求出来的？
①钢铁队胜场总积分=0；
②钢铁队负场总积分=14=14×1；
③负一场积分=1.
分析：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
钢铁 14 0 14 14
讲解例题
队名 比赛 场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
①=1×4=4;
②前进队胜场总积分=20=2×10;
③胜一场积分=2.
分析：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
未知量：
胜场总积分、负场总积分、胜一场积分、负一场积分
1
2


讲解例题
（3）胜场总积分=×胜场数
负场总积分=×负场数.
（2）总积分=胜场总积分+负场总积分;
分析：（1）胜场数+负场数=14;
胜场总积分、负场总积分、胜一场积分、负一场积分
1
2
分析：设若某队胜m场，则负(14m)场.
(14m)
2m
解：如果一个队胜m场，则负(14m)场.
胜场总积分为2m，负场总积分为14m，
总积分为
2m+(14m)=m+14.
讲解例题
解：设一个队胜x场，则负(14x)场.
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程
2x=14x.
由此得 x= .
检验，x= 是原方程的解但不符合实际意义.
答：没有哪个队的胜场总积分可以等于它的负场总积分.
14
3
14
3
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
小结
1.这是一道探究篮球比赛积分的问题，由于它以表格的形式呈现，所以我们首先要通过观察表格，尽可能多地获取其中的信息;
队名 比赛 场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
小结
2.当遇到判断一个结论是否正确的问题时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，
每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．
巩固练习
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
讲解练习
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值
相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．
分析：（1）答对题数+答错题数=20；
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
讲解练习
（1）答对题数+答错题数=20；
（2）答对题得分+答错题得分=总得分；
分析：
参赛 者 答对 题数 答错 题数 得分
讲解练习
分析：（1）答对题数+答错题数=20；
（2）答对题得分+答错题得分=总得分；
（3）答对题得分=答对题数×
答错题得分=答错题数×.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
讲解练习
想一想：哪些未知量是可以通过表格信息求出来的？
分析：（1）答对题数+答错题数=20；
（2）答对题得分+答错题得分=总得分；
（3）答对题得分=答对题数×
答错题得分=答错题数×.
讲解练习
分析：
① A答错题得分0；
② A答对题得分=100=20×5；
③对一题得分=5.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
讲解练习
分析：
① E答对题得分=5×10=50；
② E答错题得分= 0= 1×10；
③错一题得分=.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
未知量：
答对题得分 答错题得分 对一题得分 错一题得分
5
1


分析：（1）答对题数+答错题数=20；
（2）答对题得分+答错题得分=总得分；
（3）答对题得分=答对题数×
答错题得分=答错题数×.
分析：设某个人答对了n道题，则答错了(20n)道题.
答对题得分 答错题得分 对一题得分 错一题得分
5
1
5n
1×(20n)
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
解：
设F答对了x道题，则答错了(20x)道题.
讲解练习
列出方程
5x+(1)×(20x)=76.
由此得 x=16.
(口头检验：x16是原方程的解且符合实际意义.)
答：他答对了16道题.
检验： 是原方程的解但不符合实际意义.
答：参赛者G不可能得80分.
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
解：设G答对了m道题，则答错了(20m)道题.
假设G得80分，可列方程
5m+(1)×(20m)=80.
m=
50
3
m=
50
3
.
课堂小结
今天我们学习的内容是，利用一元一次方程的知识探究球赛积分问题.
在解决这类问题时
1.我们需要仔细观察题目中给出的表格，尽可能多地获取其中的信息，并由此表示或求出相关的未知量;
2.当遇到判断一个结论是否正确的问题时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，并求出它的解，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义.