人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
一元一次方程（二）
列方程解实际问题初始的两步：
(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图
找出相等关系；
(2) 设未知数，列方程.
复习回顾
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少
解：设正方形的边长为 x cm，
列方程 4x=24.
边长×4 =周长.

周长 24 cm
分析：
复习回顾
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，
经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450 h
解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用
时间为 150x h.
列方程 1700+150x=2450.
分析：
已使用时间+再使用时间=规定检修时间
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，
这个学校有多少学生
解：设这个学校有 x名学生，则女生人数为 0.52x，
男生人数为 (1-0.52)x .
列方程 0.52x=(1-0.52)x+80.
女生人数=男生人数+80
分析1：
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，
这个学校有多少学生
解：设这个学校有x名男生，则女生人数为(x+80)，
全体学生人数为(x+x+80)，
列方程 x+80=0.52(x+x+80).
分析2：
女生人数=0.52×全体学生人数
4x=24；
1700+150x=2450； 0.52x=(1-0.52)x+80.
一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)等号两边都是整式
学习新知
判断下列方程是否是一元一次方程 并说明理由.
课堂练习
不是
不是
是
数或字母的积
几个单项式的和
不是
问题1 方程 4x=24 中未知数 x 的值是多少
分析：因为 4×6=24，
所以当 x=6 时，方程 4x=24 左右两边的值相等.
x=6 叫做方程 4x=24 的解.
提出问题
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，
经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450 h
解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用
时间为 150x h.
列方程 1700+150x=2450.
问题2 方程1700+150x=2450中未知数 x 的值是多少
分析：
已使用时间+再使用时间=规定检修时间
问题2 方程 1700+150x=2450 中未知数 x 的值是多少
分析：
当 x=1 时，1700+150x=1700+150×1=1850；
当 x=2 时，1700+150x=1700+150×2=2000；
当 x=3 时，1700+150x=1700+150×3=2150；
当 x=4 时，1700+150x=1700+150×4=2300.
x
1700+150x
1
2
5
3
4
1850
2000
2150
2300
…
…
x
1700+150x
问题2 方程 1700+150x=2450 中未知数 x 的值是多少
分析：
当 x=5 时，1700+150x=1700+150×5=2450，
这时方程 1700+150x=2450 左右两边的值相等.
1
2
5
3
4
1850
2000
2150
2300
2450
…
…
x=5 叫做方程 1700+150x=2450 的解.
任取未知数 x 的值
方程1700+150x=2450左右两边
得方程的解
代入
等式成立
等式不成立
问题2 方程 1700+150x=2450 中未知数 x 的值是多少
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
学习新知
x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4) 的解
例题讲解
分析：
x=2
方程 6x=-2(x+4) 左右两边
是方程的解
代入
等式成立
等式不成立
不是方程的解
解：当 x=2 时，因为
左边=6×2=12，
右边=-2×(2+4)=-12，
所以左边≠右边.
所以 x=2 不是方程 6x=-2(x+4) 的解.
x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4) 的解
解：当 x=-1 时，因为
左边=6×(-1)=-6，
右边=-2×(-1+4)=-6，
所以左边=右边.
所以 x=-1 是方程 6x=-2(x+4) 的解.
x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4) 的解
1. x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解
(1) 6x-8=8x-4； (2) 3x-2=4+x.
课堂练习
1. x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解
(1) 6x-8=8x-4；
解：当 x=3 时，因为
左边=6×3-8=10，
右边=8×3-4=20，
所以左边≠右边.
所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.
1. x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解
(1) 6x-8=8x-4；
解：当 x=-2 时，因为
左边=6×(-2)-8=-20，
右边=8×(-2)-4=-20，
所以左边=右边.
所以 x=-2 是方程 6x-8=8x-4 的解.
1. x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解
(2) 3x-2=4+x.
解：当 x=3 时，因为
左边=3×3-2=7，
右边=4+3=7，
所以左边=右边.
所以 x=3 是方程 3x-2=4+x 的解.
1. x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解
(2) 3x-2=4+x.
解：当 x=-2 时，因为
左边=3×(-2)-2=-8，
右边=4+(-2)=2，
所以左边≠右边.
所以 x=-2 不是方程 3x-2=4+x 的解.
2.(1) x=-3是否是方程 的解
(2) 是否是方程 8x=-2(x+4) 的解
2. (1) x=-3是否是方程 的解
解：当 x=-3 时，因为
左边=，
右边=，
所以左边=右边.
所以 x=-3 是方程 的解.
2.(2) 是否是方程 8x=-2(x+4) 的解
解：当 时，因为
左边=，
右边=，
所以左边=右边.
所以 是方程 8x=-2(x+4) 的解.
(1) 只含有一个未知数
(2) 未知数的次数都是1
(3) 等号两边都是整式
1.一元一次方程的三个特征是什么
课堂小结
2.如何检验某个值是不是方程的解
课堂小结
x=2
方程 6x=-2(x+4) 左右两边
是方程的解
代入
等式成立
等式不成立
不是方程的解
如：