人教版七年级上册数学3.1.2等式的性质课件(共59张PPT)

(共59张PPT)
等式性质（二）
复习回顾
1.什么是方程？
2.等式的基本性质是什么？
复习回顾
1.什么是方程？
2.等式的性质是什么？
方程是含有未知数的等式.
等式的性质1：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式的性质2：
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 .
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
复习回顾
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
理由：根据等式的性质1，两边减2，得 a-2=b+3.
复习回顾
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
b＋3
理由：根据等式的性质1，两边减2，得 a-2=b+3.
复习回顾
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
b＋3
理由：根据等式的性质1，两边减2，得 a-2=b+3.
理由：先根据等式的性质2，两边乘2, 得 2x=4y+2.
复习回顾
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
b＋3
理由：根据等式的性质1，两边减2，得 a-2=b+3.
理由：先根据等式的性质2，两边乘2, 得 2x=4y+2.
理由：再根据等式的性质1，两边减4, 得 2x-4=4y+2-4.
复习回顾
1. 填空，并说明理由．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
b＋3
理由：根据等式的性质1，两边减2，得 a-2=b+3.
4y－2
理由：先根据等式的性质2，两边乘2, 得 2x=4y+2.
理由：再根据等式的性质1，两边减4, 得 2x-4=4y+2-4.
复习回顾
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（1） 2x+8=-13, 变形为2x=-13+8；
(2) ,变形为2x-x-1=6;
(3) ,变形为6x=5(x-1)+10.
复习回顾
2.判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（1） 2x+8=-13, 变形为2x=-13+8；
理由：2x+8-8=-13-8，
2x=-13-8.
2.判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（1） 2x+8=-13, 变形为2x=-13+8；
理由：2x+8-8=-13-8，
2x=-13-8.
×
2.判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（1） 2x+8=-13, 变形为2x=-13+8；
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（2） ,变形为2x-x-1=6;
理由：
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（2） ,变形为2x-x-1=6;
理由：
×
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（2） ,变形为2x-x-1=6;
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（3） ,变形为6x=5(x-1)+10.
理由：
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（3） ,变形为6x=5(x-1)+10.
理由：
√
2. 判断下面方程的变形是否正确，并说明理由:
（3） ,变形为6x=5(x-1)+10.
例题讲解
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） 　　 .
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（2）0.3x＝45；
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（2）0.3x＝45；
解: 两边除以0.3，得 .
于是 x=150.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（2）0.3x＝45；
解: 两边除以0.3，得 .
于是 x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（3）5x＋4＝0；
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得5x=-4 .
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得5x=-4 .
两边除以5，得x= .
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得5x=-4 .
两边除以5，得x= .
检验：当x= ,左边=0=右边，
所以x= 是原方程的解.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（4） .
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（4） .
解：方程两边减2，得 .
　
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（4） .
解：方程两边减2，得 .
　 化简，得 　　 .
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（4） .
解：方程两边减2，得 .
　 化简，得 　　 .
两边乘以－4，得 x＝－4.
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（4） .
解：方程两边减2，得 .
　 化简，得 　　 .
两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边，
　 所以x＝－4是原方程的解.
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a的形式）
等式的性质
检验
例题小结
用等式性质解下列方程，并检验：
（1）x-4=29;
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验：
（1）x-4=29;
解：两边加4，得 x-4+4=29+4,
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验：
（1）x-4=29;
解：两边加4，得 x-4+4=29+4,
化简，得 x=33.
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验：
（1）x-4=29;
解：两边加4，得 x-4+4=29+4,
化简，得 x=33.
检验：当x=33时，左边=33-4=29=右边，
所以x=33是原方程的解.
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) ;
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) ;
解：
两边减2，得
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) ;
解：
两边减2，得
化简，得
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) ;
解：
两边减2，得
化简，得
两边乘2，得
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) ;
解：
检验：当x=8时，左边= =6=右边，
所以x=8是原方程的解.
两边减2，得
化简，得
两边乘2，得
用等式性质解下列方程，并检验：
(3) 3x+1=-5;
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验：
(3) 3x+1=-5;
解：
两边减1，得 3x+1-1=-5-1,
用等式性质解下列方程，并检验：
(3) 3x+1=-5;
解：
两边减1，得 3x+1-1=-5-1,
化简，得3x=-6,
用等式性质解下列方程，并检验：
(3) 3x+1=-5;
解：
两边减1，得 3x+1-1=-5-1,
化简，得3x=-6,
两边除以3，得x=-2.
用等式性质解下列方程，并检验：
(3) 3x+1=-5;
解：
两边减1，得 3x+1-1=-5-1,
化简，得3x=-6,
两边除以3，得x=-2.
检验：当x=-2时，左边=-6+1=-5=右边，
所以x=-2是原方程的解.
用等式性质解下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
课堂练习
用等式性质解下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1,
用等式性质解下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1,
化简，得 -0.2x=2,
用等式性质解下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1,
化简，得 -0.2x=2,
两边除以-0.2 得 x= -10.
用等式性质解下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1,
化简，得 -0.2x=2,
两边除以-0.2 得 x= -10.
检验：当x=-10时，左边=-0.2×(-10) -1=2-1=1=右边，
所以x= -2是原方程的解.
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a的形式）
等式的性质
检验
课堂小结