2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册3.4宇宙速度与航天 课时检测 (Word版含答案)

3.4宇宙速度与航天 课时检测（解析版）
一、选择题
1．关于力和运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体向上运动，物体所受合力一定向上
B．物体运动速度最大时所受合力一定为零
C．物体轻放在地面斜坡上恰能匀速下滑，物体对斜坡的作用力等于物体所受重力
D．近地卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，因此不受重力作用
2．太阳现在正处在恒星演化的中期，叫主序星阶段。太阳均匀地向四周辐射能量，质量在缓慢减小。不考虑其他影响，则经过足够长的时间后，围绕太阳做圆周运动的小行星（　　）
A．半径变大 B．速率变大
C．角速度的值变大 D．加速度的值变大
3．北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星（　　）
A．其发射速度一定小于
B．在轨道上运动的线速度一定小于
C．做圆周运动的周期约为
D．它可以经过天安门广场的上空
4．火星——地球的“孪生兄弟”同样有南极、北极，同样有高山、峡谷，同样有白云、尘暴和龙卷风，同样是四季分明，甚至连一天的时间都差不多。若认为火星与地球自转周期相同，地球的质量为火星质量的10倍，关于地球和火星各自的同步卫星下列判断正确的是（　　）
A．地球的同步卫星角速度大 B．地球的同步卫星线速度大
C．火星的同步卫星向心加速度大 D．火星的同步卫星轨道半径大
5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在轨道的Q点“点火”，使其沿椭圆轨道2运行当它经过椭圆轨道的远地点P点时再次“点火”，将卫星送入同步圆轨道3.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期
B．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
C．卫星在轨道2上经过Q点的速度大于经过P点的速度
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点的速度大于在圆轨道3上经过P点时的速度
6．如图所示为一三星系统和一四星系统。三星系统为质量均为m1的三个天体，三个天体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。四星系统为质量均为m2的四个天体，其中三个天体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，第四个天体位于等边三角形的中心。若两系统圆周运动的周期相同，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星公转的轨道，半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测，发现该行星与太阳可呈现的视角（太阳与行星均看成质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，并且最大视角的正弦值为k，则该行星的公转周期为（　　）
A．k年 B．年 C．年 D．年
8．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的点，远地点为同步圆轨道上的点），到达远地点时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点时的速率为，在同步轨道上的速率为，由里向外三个轨道运动的周期分别为、、，由里向外三个轨道的机械能分别为、、，则下列说法正确的是（　　）
A．在点变轨时需要加速，点变轨时要减速
B．
C．
D．
9．我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路相关国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道1的任何位置都具有相同动能
B．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
C．在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的动能不同
D．在轨道1上的运转周期大于在轨道2上运转周期
10．2021年9月16日，神舟十二号载人飞船与空间站天和核心能成功实施分离，神舟十二号航天员乘组已在空间站组合体工作生活了90天、刷新了中国航大员单次飞行任务太空驻留时间的记录。已知天和号核心舱在距离地面高度的为400km做匀速圆周运动，地球半径约为6400km。则下列说法正确的是（　　）
A．天和号核心舱饶地球运动周期大于24小时
B．天和号核心舱绕地球运动的速度大于7.9 km/s
C．神舟十二号载人飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需要减速
D．天和号核心舱绕地球运动的速度大于地球赤道上的物体随地球自转的速度
11．2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米囗径球面射电望远镜（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RAA．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B．恒星B的质量为
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径也一定等于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
12．2021年4月29日，中国空间站“天和一号”核心舱发射成功，标志着中国空间站时代已经到来。入轨后，“天和一号”的航天员将在一天内多次看到日出日落的神奇现象。则下列关于“天和一号”在轨飞行时的描述正确的是（　　）
A．离地面的高度大于地球同步卫星的高度
B．天和核心舱绕地角速度大于地球同步卫星绕地角速度
C．天和核心舱的运行速度小于第一宇宙速度
D．航天员可以利用天平测量物体的质量
13．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是（　　）
A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B．物体从地球表面移到高空中，其重力变小
C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
14．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕日地拉格朗日点的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（　　）
A．线速度大于地球的线速度
B．角速度大于地球的角速度
C．向心加速度大于地球的向心加速度
D．地球对此飞行器的万有引力远小于太阳对他的万有引力故其向心力仅由太阳的引力提供
15．2020年12月17日凌晨1时59分，“嫦娥五号”返回器携带月球样品成功着陆，“嫦娥五号”探月工程获得圆满成功，它代表着中国探月工程正式完成绕、落和回的循环过程。“嫦娥五号”发射过程可以简化为如图所示的过程，O点是近地点，I是地球同步卫星轨道，II是从地球上发射“嫦娥五号”的转移轨道，III是“嫦娥五号”在近月球点P附近的圆形轨道，M点是I、II轨道的交点，假定在转移轨道上经过M点前后是无动力飞行。已知引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）
A．“嫦娥五号”和地球同步卫星在M点的万有引力大小相等
B．“嫦娥五号”和地球同步卫星在M点的加速度大小相等
C．“嫦娥五号”运动到P点时需要向后喷气才能进入III轨道
D．可以由“嫦娥五号”在III轨道上的周期估算月球密度
二、解答题
16．某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的直径只有。已知引力常量，求
（1）此中子星表面的重力加速度大小；
（2）贴近该中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的线速度大小。（计算结果均保留两位有效数字）
17．已知某星球的半径为R，自转周期为T，它的同步卫星到星球表面的高度为4R。已知万有引力常量为G。
（1）求该星球的密度；
（2）求该星球的第一宇宙速度。
参考答案
1．C
【详解】
A．物体向上运动，物体所受合力不一定向上，如竖直上抛运动过程中，向上运动时合力向下，故A错误；
B．物体运动速度最大时所受合力不一定为零，两者没有必然的联系，故B错误；
C．物体轻放在地面斜坡上恰能匀速下滑，物体处于平衡状态，斜坡对物体的作用力等于物体所受重力，根据牛顿第三定律可知，物体对斜坡的作用力等于物体所受重力，故C正确；
D．近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，仍受重力作用，重力用于提供向心力，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
根据万有引力
太阳质量减小后，万有引力不足以提供小行星运动的向心力，则小行星做离心运动，半径变大，经过足够长的时间稳定后，根据
因为半径变大，则速度变小，角速度变小，加速度变小。
故选A。
3．B
【详解】
A．11.2km/s是第二宇宙速度，是航天器能挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以地球静止轨道卫星的发射速度是小于11.2km/s，而大于7.9km/s，故A错误；
B．7.9km/s是第一宇宙速度，是近地圆轨道上卫星的环绕速度，还是所有圆轨道上卫星的最大环绕速度，因地球静止轨道卫星的半径比地球半径大，所以地球静止轨道卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C．地球同步卫星的周期与地球自转周期相等，为24h，故C错误；
D．地球同步卫星的轨道只能在赤道上空，不可以能经过天安门广场上空，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．由它们的周期相同，故同步卫星的角速度相同，选项A错误。
BCD．由
因为周期相同，地球质量大，故地球同步卫星的轨道半径大，再由角速度相同
则地球同步卫星的线速度和向心加速度均大。则B正确，CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．由于轨道2上的半长轴大于轨道1上的半径，根据开普勒第三定律
可知卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，A错误；
B．根据公式
可得
卫星在轨道2上经过P点时和在轨道3上经过P点时的轨道半径相同，所以加速度相同，B错误；
C．在轨道2中P点处于远地点，Q属于近地点，从Q到P引力做负功，动能减小，故卫星在轨道2上经过Q点的速度大于经过P点的速度，C正确；
D．从轨道2变轨到轨道3，需要点火加速，所以卫星在椭圆轨道2上经过P点的速度小于在圆轨道3上经过P点时的速度，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
对三星系统分析，任意两个天体之间的万有引力
对任意一个天体，受力分析，可得合力为
由几何关系可得运动的半径为
解得
根据合力提供向心力，则有
解得
对四星系统，处在三个顶角上的任意两个天体之间的万有引力
处于等边三角形的中心天体会对顶角上的任一个天体有万有引力作用，则有
故顶角上的任一个天体的合力为
则对顶角上的任一个天体，其所受的合力提供向心力，轨道半径仍为r，则有
解得
故
故选C。
7．D
【详解】
行星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看行星时，视线与行星的轨道相切，如图所示
α为最大视角，由图可知
对于环绕太阳运行的任一行星有
即
式中M为太阳质量，方程右方为一常量，所以有
由
得
年，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．D
【详解】
AB．在、Q两点变轨时均使卫星做离心运动，均需要向后喷气加速，同一轨道上机械能相同，变轨后机械能均增大，故满足
AB错误；
C．由开普勒第三定律可得
里向外三个轨道的半径（半长轴）变大，故周期变大，即
C错误；
D．在圆轨道上运行时由引力作为向心力可得
解得
故
两次变轨过程均加速，故
，
在椭圆轨道上从近地点到远地点，引力做负功，速度减小，故
综上所述可得
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．卫星在轨道1上运动过程中，根据开普勒第二定律可知，越靠近地球其速度越大，动能越大，故A错误；
B．由公式
可知，卫星在轨道2上的加速度大小不变，但加速度方向指向圆心，方向一直改变，故B错误；
C．卫星从轨道1上转移到轨道2上要在P点点火加速做离心运动，即卫星在轨道1上的P点速度小于在轨道2上的P点速度，则在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的动能不同，故C正确。
D．由开普勒第三定律
可知，卫星在轨道1上的半长轴小于卫星在轨道2上的半径，则卫星在轨道1上的运行周期小于在轨道2上的运行周期，故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
A．地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，远大于天和号核心舱高度，根据
可知轨道半径越大，周期越大，所以天和号核心舱周期小于24小时，故A错误；
B．因为最小发射速度为最大环绕速度，所以天和号核心舱绕地球运动的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．神舟十二号载人飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，神州十二号载人飞船需要做离心运动，因此需要加速，故C错误；
D．由A的分析可知，天和核心舱的周期小于地球自转周期，运动半径大于赤道上物体运动半径，根据
所以天和号核心舱绕地球运动的速度大于地球赤道上的物体随地球自转的速度，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．C绕B做匀速圆周运动，满足
故知道C的轨道半径，无法求出C的质量，A错误；
B．因为A、B为双星系统，所以相互之间的引力提供运动所需的向心力，即
可得
B正确；
C．因为A、B为双星系统，满足
又因为，所以，设A卫星质量为m，根据
可知，A的卫星轨道半径大于C的轨道半径，选项C错误；
D．A、B、C三星由图示位置到再次共线应满足
解得
D错误。
故选B。
12．BC
【详解】
A．航天员将在一天内多次看到日出日落，可知“天和一号”的周期小于地球的自转周期(同步卫星的周期)，设其离地面的高度为h，由万有引力提供向心力，可得
整理，可得
易知，天和一号离地面的高度小于地球同步卫星的高度。故A错误；
B．设环绕天体的轨道半径为r同理，可得
整理，可得
易知，天和核心舱绕地角速度大于地球同步卫星绕地角速度。故B正确；
C．第一宇宙速度是环绕天体的最大环绕速度，所以天和核心舱的运行速度小于第一宇宙速度。故C正确；
D．航天员在空间站里面，处于完全失重状态，不可以利用天平测量物体的质量。故D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
A．同一物体在地球上的不同地方因重力加速度不一定相同，则其重力不一定相同，选项A错误；
B．物体从地球表面移到高空中，随着高度越高，重力加速度越小，则重力越小，选项B正确；
C．赤道处的重力加速度比两极小，则同一物体在赤道上的重力比在两极处小些，选项C正确；
D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，但仍受地球的引力，选项D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
ABC．由于该飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，角速度与地球公转角速度相等，由
可知，该飞行器线速度大于地球的线速度，向心加速度大于地球的向心加速度，AC正确，B错误；
D．若该飞行器所需的向心力仅由太阳的引力提供，可得
解得
角速度不可能与地球的角速度相等，故所需的向心力来自于太阳和地球对它的引力的合力，D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
A．万有引力表达式
因为不知道“嫦娥五号”和同步卫星的质量关系，所以不能判断“嫦娥五号”和地球同步卫星在点的万有引力大小关系，A错误；
B．在点由牛顿第二定律可得
解得
所以“嫦娥五号”和地球同步卫星在点的加速度大小相等，B正确；
C．“嫦娥五号”在点需要制动刹车才能被月球俘获成功进入Ⅲ轨道，因此在点需要向前喷气，C错误；
D．设月球的半径为，质量为，“嫦娥五号”在轨道Ⅲ上运动的周期为，则有
月球的密度
联立解得
D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）（或）
【详解】
（1）此中子星表面的重力加速度大小为
（2）贴近该中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的线速度大小为
（或）
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由星球对同步卫星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设星球质量M卫星质量m，则
解得
因此
（2）根据
而
代入整理得