2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册4.7生产和生活中的机械能守恒 课时检测 (Word版含答案)

4.7生产和生活中的机械能守恒 课时检测（解析版）
一、选择题
1．如图甲所示的过山车轨道，有连续两个环，我们把它简化为如图乙的模型，忽略一切阻力，假设大环的半径是小环半径的1.5倍．当过山车经过大环的最低点和最高点时，轨道对过山车的压力差绝对值为ΔN1，当过山车经过小环的最低点和最高点时，轨道对过山车的压力差绝对值为ΔN2，则下面说法中正确的是（　　）
　
A．ΔN2＝ΔN1 B．ΔN2＝1.5ΔN1
C．ΔN1＝1.5ΔN2 D．ΔN1＝3ΔN2
2．探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外天体采样任务。如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道。其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道。、分别为相应轨道上的远月点，则（　　）
A．若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度
B．若已知卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量
C．无法确定卫星在轨道1、2、3上的点速度大小关系
D．卫星在点的机械能大于在点的机械能
3．如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为可视为质点的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。不计空气阻力，当地的重力加速度为，若以地面为零势能面，则下列说法中正确的是（　　）
A．重力对物体做的功为
B．物体在海平面上的重力势能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
4．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（　　）
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．摩擦力对物体做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
5．半径为r和R（rA．机械能均逐渐减小 B．经最低点时动能相等
C．机械能总是相等的 D．两物体在最低点时加速度大小不相等
6．如图甲所示，水平地面上竖直固定一半径为的半圆形轨道，A为最低点，为轨道中点，为最高点。现有一质量为的小球从点以一定速度进入半圆轨道，恰好能到达最高点。测得小球在轨道上速度的平方与其高度的关系如图乙所示。已知轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计，重力加速度取。则（　　）
A．图乙中
B．小球在A点对轨道的压力大小为
C．小球从A到合力做的功为
D．小球从到损失机械能小于
7．有a、b、c三颗地球卫星：a是还未发射，在赤道表面上随地球一起转动的卫星；b是近地轨道上正常运动的卫星；c是地球同步卫星。则a、b、c三颗地球卫星运行的（　　）
A．周期关系为Ta>Tb>Tc B．动能关系为
C．线速度关系为 D．向心加速度关系为
8．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知、、三颗卫星均做匀速圆周运动，其中是地球静止轨道卫星，、的轨道半径相同，的轨道半径要小于、的轨道半径，则（　　）
A．卫星、的角速度
B．卫星、的加速度
C．卫星、的机械能一定相等
D．卫星、的线速度
9．荡秋千是小朋友喜欢的室外活动，若将该过程简化成如图所示的模型（图1为正视图，图2为侧视图），两根等长的轻质悬绳与竖直方向的夹角均为30°，将小朋友视为一个质量kg的质点。假设爸爸将小朋友拉至距离秋千最低点高度处轻轻松手，不计一切摩擦和阻力，荡秋千的过程中绳子受到的最大张力为N。重力加速度。则轻质悬绳的长度L为（　　）
A．m B．m C．m D．m
10．如图所示，竖直放置在水平面上的内壁光滑的圆筒，从光滑圆简上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和直径方向以相同速率向水平发射两个相同小球a、b，小球b直接飞落（中途不碰壁）到简壁底缘上的E点，小球a紧贴内壁运动后也到达E点。不计空气阻力和所有摩擦，以下正确的是（　　）
A．小球b比小球a先到达E点
B．两小球通过的路程不一定相等
C．两小球到达E点的速率相等
D．小球b的运动不是匀变速曲线运动
11．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出滑块的动能与离地面高度h的关系图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取，由图象可知（　　）
A．小滑块的质量为
B．刚释放时弹簣的弹性势能为
C．弹簧的劲度系数为
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为
12．如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动能一直减小
B．小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小
C．小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大
D．小球、弹簧组成的系统机械能守恒
13．如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在传送带底端B无初速度地放一个工件，工件在摩擦力的作用下从传送带底端B滑动到顶端A，然后进入平台装箱打包。则当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增量
B．摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量
C．摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量
14．如图甲所示，一水平传送带以恒定速度转动，将一质量为物块（可视为质点）从传送带的右端滑上传送带，物块的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在内为开口向下的抛物线，在内为倾斜直线，取水平向左方向为正方向，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）
A．传送带沿顺时针方向转动
B．小物块与传送带间的动摩擦因数
C．物块滑上传送带的初速度大小为
D．内物块与传送带间因摩擦而产生的热量为
二、解答题
15．如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为m小球B通过轻绳与A相连，装置静止时。轻绳与整直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当轻绳与竖直方向夹角增大到时，转轴角速度，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹力大小，重力加速度为g，（，）求：
（1）装置静止时，弹簧弹力的大小；
（2）环A的质量；
（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。
16．如图所示，长度为L=3m的水平传送带以速度v=4m/s顺时针匀速转动，距离传送带末端B点右侧竖直高度差h=0.8m处有一半径均为R=0.5m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d=10m倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R'=2m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.15，不计空气阻力，传送带皮带轮的大小可以忽略，重力加速度大小g=10m/s2。现有质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从传送带左端A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。求：
（1）滑块离开B点时的速度大小vB以及滑块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数 '的取值范围。
参考答案
1．A
【详解】
假设题图乙中小环的半径为R，在最低点，根据牛顿运动定律可得
FN1－mg＝
在最高点，根据牛顿运动定律可得
FN2＋mg＝
根据机械能守恒定律可得
＝＋mg·2R
联立解得
FN1－FN2＝6mg
可知压力差和半径无关，和初速度也无关，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．设轨道1上的运行周期，月球的半径R，根据公式
联立可得
故A正确；
B．轨道半长轴未知，无法确定月球质量，故B错误；
C．卫星在点时，机械能从大到小依次为轨道3、2、1，因引力势能相等，可知在点速度从大到小依次为轨道3、2、1，故C错误；
D．卫星在轨道3、2上分别遵循机械能守恒，且卫星从2轨道到3轨道要点火加速做离心运动，所以卫星在点的机械能小于在点的机械能，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．重力对物体做的功为，选项A错误；
B．以地面为零势能面，物体在海平面上的重力势能为，选项B正确；
C．根据机械能守恒定律
物体在海平面上的动能为
选项C错误；
D．物体在海平面上的机械能等于在地面处的机械能，大小为，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．物体向右运动时，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等时，即
时，速度最大，所以弹簧的最大弹力大于μmg，A错误；
B．整个过程中，物块所受的摩擦力大小恒定，摩擦力一直做负功，摩擦力所做的功为-2μmgs，B错误；
C．物体向右运动的过程，根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能
C正确；
D．设物块在A点的初速度为v0，对整个过程，利用功能定理
所得
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由于在运动的过程中，只有重力做功，因此两个物体的机械能都守恒，A错误；
C．初始状态机械能相等，而运动过程中，机械能守恒，因此两物体的机械能总是相等的，C正确；
B．由于光滑半圆形槽的半径不同，到达最低点时势能不同，因此动能也不相同，B错误；
D．到达最低点时，根据机械能守恒
可得加速度大小为
与半径大小无关，因此两物体在最低点时加速度大小相等，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由图可知，图中对应小球到达最高点，因为是恰好到最高点，则有
解得
则
则A错误；
B．由图可得时即在点时的速度
则由牛顿第二定律有
解得
则B错误；
C．小球从到由动能定理可得
则C错误；
D．由前面分析可知到小球动能减少量为，重力势能增加量为，由能量守恒可知，到小球机械能减少，但由于在段的平均压力大于段，故在段摩擦力做功大于段，故段损失机械能小于，则D正确。
故选D。
7．C
【详解】
同步卫星周期与地球赤道上物体转动周期相同，角速度相同，由和可知同步卫星线速度和向心加速度均大于赤道上的卫星a，又由“高轨低速大周期”可知，同步卫星线速度、角速度均小于近地卫星，周期大于近地卫星，结合综合可得
Ta=Tc>Tb
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
8．A
【详解】
A．由公式
得
知卫星、的角速度
故A正确；
B．由
得
知卫星、的加速度
故B错误；
D．由
得
知卫星、的线速度
故D错误；
C．、的轨道半径相同，则引力势能相等，运行的线速度也相等，但题目中没有告诉两卫星的质量是否相等，所以不能确定机械能是否相等，故C错误。
故选A。
9．B
【详解】
根据题图1可知，两根绳子对小孩的合力最大值有
小孩从静止到最低点时根据动能定理
当绳子恰好不断时，在最低点对小孩有
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．筒内小球水平方向只受到筒壁的作用力，因为简壁的作用力始终与速度的方向垂直，所以该力不改变小球沿水平方向的分速度的大小。只有竖直方向的重力才改变小球速度的大小，所以小球沿水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，若已知发射小球的水平速度和圆筒高度，小球运动的时间
向直径方向的小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以运动的时间也是
筒内小球落地所用时间和筒外小球一样长，因此A选项错误：
B．两个小球的水平方向的路程
可以知道两小球通过的路程一定相等，因此B选项错误；
C．两个小球在竖直方向都做自由落体运动，由机械能守恒定律
得落地的速率都是
因此选项C正确；
D．由于小球b是平抛运动，加速度为重力加速度g，g大小、方向都不变，所以小球b的运动是匀变速曲线运动，因此D选项错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．在图像中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值
得出
m=0.2kg
选项A错误；
B．当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，有
选项B错误；
C．从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，说明从h=0.2m处滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2m，由图可知当h=0.18m时的动能最大，动能最大时
mg=kx
得出
选项C错误；
D．在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知
选项D正确。
故选D。
12．BCD
【详解】
A．小球在刚接触弹簧的阶段，弹簧的弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动，弹簧的弹力越来越大，后来弹簧的弹力大于小球的重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故A错误；
BD．对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。小球的动能先增大后减小，则小球重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大。故BD正确；
C．小球的重力势能一直减小，由系统的机械能守恒知，小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大。故C正确。
故选BCD。
13．BD
【详解】
AB．当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，由能量关系可知，摩擦力对工件所做的功等于工件的动能和重力势能的增加量之和，即等于机械能的增量，选项A错误，B正确；
C．摩擦力对工件所做的功等于摩擦力与工件的位移的乘积，而摩擦生热等于摩擦力与工件相对皮带滑动的距离的乘积，则摩擦力对工件所做的功大于工件和传送带之间的摩擦生热，选项C错误；
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量，选项D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．由图像斜率表示速度，则前物块向左做匀减速运动，然后向右匀加速至匀速，故传送带顺时针方向转动，则A正确；
B．由图像可得，第内物块向右做初速度为零的匀加速，则有
其中，
得
由牛顿第二定律
得
则B正确；
C．设物块滑上传送带速度为，前内匀减速至0，则有
解得
则C错误；
D．由可知传送带速度为，前内相对位移大小为
内相对位移大小为
则产生的热量为
则D正确。
故选ABD。
15．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）B静止时竖直方向平衡可得
A静止时水平方向受力平衡可得
所以
即
（2）当轻绳与竖直方向增大到时，A做圆周运动，向心力由轻绳拉力分力和弹簧拉力提供，弹簧拉力与静止时相等，所以有，
此时对B有
联立解得
（3）由功能关系得，装置对A、B所做的总功数值上等于他们机械能的增加量，而弹性势能不变，所以
即
16．（1）3m/s，1.5J；（2）6.4N；（3）
【详解】
（1）滑块在传送带上的加速度为
当滑块滑到B点时，有
解得
此时还未达到与传送带共速，所以速度大小为3m/s。
滑块和传送带之间因摩擦产生的热量
其中
解得
故速度大小为3m/s，摩擦产生的热量为1.5J。
（2）由平抛运动规律得滑块到达C点时竖直分速度
所以滑块到达C点时速度大小
则速度方向与水平方向夹角为
则滑块处于D点时，速度方向与水平方向夹角也为53°，并且动能定理可知滑块在D点时的速度与其在C点时的速度相同，则根据动能定理有
在E点，对滑块，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为
故滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为6.4N，方向竖直向上。
（3）设滑块与管道FG之间的动摩擦因数为，要使滑块能经过G点
解得
要使滑块不脱离轨道
解得
所以，要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数的取值范围为。