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13.2 磁感应强度 磁通量
在研究电场时,我们通过分析检验电荷在电场中的受力情况引入了电场强度这个物理量,用它来描述电场的强弱和方向。我们可以用类似的方法,找出表示磁场强弱和方向的物理量。
一、磁感应强度
用小磁针可以判断空间某点磁场的方向,但很难对它进行进一步的定量分析。若以通电导线作为磁场的检验物体,则既可以知道导线中电流的大小,又能测量导线的长度,从而可以进行定量的研究。
为研究空间某点的磁场,可以考虑在该处放一段很短的通电导线,分析它受到的力。在物理学中,把很短一段通电导线中的电流I 与导线长度L的乘积叫作电流元。
但要使导线中有电流,就要把它接到电源上,所以孤立的电流元是不存在的。如果要研究的那部分磁场的强弱、方向都是一样的,我们也可以用比较长的通电导线进行实验,从结果中推知电流元的受力情况。
分析了很多实验事实后人们认识到,通电导线与磁场通电导线受力的因素方向垂直时,它受力的大小既与导线的长度 成正比,又与导线中的电流 成正比,即与 和 的乘积 成正比,用公式表示就是:
式中B与导线的长度和电流的大小都没有关系。但是,在B 不同情况下,B的值是不同的:即使是同样的 I 、L ,在不同的磁场中,或在非均匀磁场的不同位置,一般说来,导线受的力也是不一样的。看来, B正是我们要寻找的表征磁场强弱的物理量 磁感应强度。由此,在导线与磁场垂直的最简单的情况下,有关系式
磁感应强度 B 的单位由 F、 I 和 L的单位决定。在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉,简称特,符号是T,即
磁感应强度是矢量,它的方向就是该处小磁针静止时 N 极所指的方向。
二、匀强磁场
如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,这个磁场叫作匀强磁场。距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(图13.2 2),除边缘部分外,可以认为是匀强磁场。匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示。两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场(图13.2 3)。这种装置在电子仪器中常常用到。
三、磁通量
磁感线的疏密程度表示了磁场的强弱。在图13.2 4中,S1和S2两处磁感线的疏密不同,这种不同是如何体现的呢?如果在S1和S2处,在垂直于纸面方向取同样的面积,穿过相同面积磁感线条数多的就密,磁感应强度就大。
设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为 S (图 13.2 5),我们把 B与 S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量,简称磁通。用字母 Φ表示磁通量,则Φ = BS
如果磁感应强度 B不与我们研究的平面垂直,例如图 13.2 6 中的S ,那么我们用这个面在垂直于磁感应强度B 的方向的投影面积 S/与 B的乘积表示磁通量。
在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,简称韦,符号是 Wb。1Wb= 1 Tm2从Φ = BS可以得出B = Φ/ S,这表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当以磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量大小为Φ1,反向磁通量大小为Φ2,则穿过该平面的合磁通量Φ=Φ1-Φ2。
磁通量的变化量
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
磁通量大小的分析与判断
1.定量计算
通过公式Φ=BS来定量计算,计算磁通量时应注意的问题:
(1)明确磁场是否为匀强磁场,知道磁感应强度的大小。
(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。当平面S与磁场方向不垂直时,应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角,准确找出垂直面积。
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关,即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
2.定性判断
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时,此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
课堂练习