沪科版数学八年级上册 15.3 等腰三角形(2) 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，
而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
15.3 等腰三角形（1）
定义
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
顶角
底角
所画等腰△ABC，把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与点 C 重合，并出现折痕 AD。
所画等腰△ABC，把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与点 C 重合，并出现折痕 AD。（如下图）
观察猜想
认真观察等腰三角形，猜想等腰三角形具有什么性质？请独立思考，并写出你猜想的结论.
B
A
C
D
A
B
(
C
)
D
A
C
B
等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在直线是它的对称轴。
D
A
C
B
等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”.
等腰三角形的性质
定理1
定理2
等腰三角形的
、
、
互相重合。
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高
（简称： ）
三线合一
D
巩固练习
如图是某屋顶框架的示意图，其中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝120 ，BC＝12，求∠B，∠C，∠BAD的度数和BD的长。
典例剖析
已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120 ，点 D ，E 是底边上两点，且 BD＝AD，CE＝AE。求∠DAE 的度数。
问题1 图中其他各角的度数？
问题2 图中有几个等腰三角形？
问题3 有几对全等三角形？
已知：如图，在△ABC 中，∠BAC＝120 ，点 D ，E 是底边上两点，且 BD＝AD，CE＝AE。求∠DAE 的度数。
变式练习
反思小结
1.本节课你学到了哪些知识？
2.探究性质经历了哪些过程？体会到什么数学思想方法？
3.对于等腰三角形，你认为还要研究哪些内容？
课后作业
1.必做题
教材第133页练习第1—3题.
2.选做题
如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF。试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由。
谢谢
思考
如图，在△ABC 中，AB＝AC，O 是△ABC内一点，且OB＝OC。
求证：AO⊥BC