2021——2022学年华东师大版八年级数学下册 17.3.4求一次函数的表达式 同步练习（word版含答案）

17.3.4　求一次函数的表达式
一、选择题
1.若直线y=x+b经过点(9,10),则b的值为(　　)
A.16 B.4 C. D.-8
2.如图1,一次函数的图象经过A,B两点,则这个一次函数的表达式是 (　　)
图1
A.y=x-2
B.y=x-2
C.y=x+2
D.y=x+2
3.若直线y=kx+b平行于直线y=3x-4,且过点(1,-2),则该直线的函数表达式是 (　　)
A.y=3x-2 B.y=-3x-6
C.y=3x-5 D.y=3x+5
4.某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为 (　　)
A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm
5.已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为 (　　)
A.y=1.5x+3
B.y=-1.5x+3
C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3
D.y=1.5x-3或y=-1.5x-3
6.如图2,在长方形ABCD中,AB=8 cm,AD=6 cm.点P从点A出发,以2 cm/s的速度在长方形的边上沿A→B→C→D运动,点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为t(单位:s),△APD的面积为S(单位: cm2),则S随t变化的函数图象大致为 (　　)
图2
图3
二、填空题
7.当x=-1时,函数y=kx+3的值为5,则k的值为　　　　.
8.把直线y=2x-1向左平移1个单位,再向上平移2个单位,则平移后所得直线的函数表达式为　　　　　　.
9.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图4所示,成本为5元/千克,现以8元/千克卖出,挣得　　　　元.
图4
10.如图5,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(3,0),连结AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在的直线交y轴的正半轴于点C,则直线BC所对应的函数表达式为　　　　　　.
图5
三、解答题
11.如图6,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A,B.
(1)写出点A,B的坐标,并求k,b的值;
(2)求当x=时的函数值y.
图6
12.已知y+2与x成正比例,且当x=5时,y=3.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=-1时,y的值是多少
(3)当y=4时,x的值是多少
13.如图7,一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面积.
图7
14.某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6 ℃,气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图8所示,请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求T关于h的函数表达式(不用体现自变量的取值范围);
(3)若测得山顶的气温为6 ℃,求该山峰的高度.
图8
15.双十一期间,当当网上某书店销售图书《帕丁顿系列一》,每套售价80元,共销售了3000套.利润y(百元)关于销售套数x(百套)之间的函数图象如图17-3-12所示,当销售套数超过1000套时,该店需向当当网额外支付5000元的平台使用费(不列入书的成本费用).当销售套数不超过1000套时,利润=书籍收入-成本费用;当销售套数超过1000套时,利润=书籍收入-成本费用
-平台使用费.
(1)当销售套数不超过1000套时,求利润y(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式和成本费用w(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式;
(2)若利润为28000元,则售出了多少套,需支付的成本费用为多少元
答案
1.B　
2.A　
3.C　.
4.B　.
5.C　
6.D　
7.-2　
8.y=2x+3　
9.6600　
10.y=-x+　.
11.解:(1)由图可得A(-1,3),B(2,-3).
将这两点的坐标代入y=kx+b,得
解得
∴k=-2,b=1.
(2)由(1)知一次函数的表达式为y=-2x+1.将x=代入y=-2x+1,得y=-2.
12.解:(1)根据题意,设y+2=kx(k≠0).
把x=5,y=3代入,得3+2=5k,解得k=1,
∴y+2=x,
即y与x之间的函数关系式为y=x-2.
(2)把x=-1代入y=x-2,得y=-3.
(3)把y=4代入y=x-2,得4=x-2,解得x=6.
13.解:(1)∵点P(2,n)在正比例函数y =x的图象上,
∴n=×2=3.
把点P的坐标(2,3)代入y=-x+m ,得 3=-2+m,
∴m=5.
即m=5,n=3.
(2)由(1)知,一次函数的表达式为y=-x+5.
令x=0,得y=5,
∴点B的坐标为(0,5),
∴S△POB=×5×2=5.
14.解:(1)由题意,可知高度增加2百米,则气温降低2×0.6=1.2(℃).
∵13.2-1.2=12(℃),
∴高度为5百米时的气温大约是12 ℃.
(2)设T关于h的函数表达式为T=kh+b(k≠0),
则解得
∴T关于h的函数表达式为T=-0.6h+15.
(3)当T=6时,6=-0.6h+15,
解得h=15,
∴该山峰的高度大约为15百米.
15.解:(1)当0≤x≤10时,设利润y(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式为y=ax-200(a≠0),把(10,300)代入,得300=10a-200,
解得a=50,
所以利润y(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式为y=50x-200(0≤x≤10).
根据题意,得成本费用w(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式为
w=80x-(50x-200)=30x+200(0≤x≤30).
(2)当10解得
所以利润y(百元)关于销售套数x(百套)的函数表达式为y=50x-250(10①当50x-200=280时,解得x=9.6,即售出了960套,
此时w=30×9.6+200=488(百元)=48800(元);
②当50x-250=280时,解得x=10.6,即售出了1060套,
此时w=30×10.6+200=518(百元)=51800(元).
答:若利润为28000元,则售出了960套,需支付的成本费用为48800元;或售出了1060套,需支付的成本费用为51800元.