2021—2022学年华东师大版八年级数学下册 17.4.1反比例函数 同步练习（word版含答案）

17.4.1　反比例函数
一、选择题
1.下面的函数是y关于x的反比例函数的是 (　　)
A.y=3x+1 B.y=
C.y= D.y=
2.已知反比例函数的关系式为y=,则a的取值范围是 (　　)
A.a≠2 B.a≠-2
C.a≠±2 D.a=±2
3.一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米,则y与x之间的函数关系式为 (　　)
A.y=20x B.y=
C.y=+100 D.y=100-5x
4.已知正比例函数y=2kx(k≠0)与反比例函数y=,当x=m时,它们的函数值都是1,则k的值是
(　　)
A. B.- C.2 D.-2
5.2019年10月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案,该方案以“三湘四水,杜鹃花开”为设计理念,塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需的时间t(单位:天)之间的函数关系式是(　　)
A.v= B.v=106t C.v=t2 D.v=106t2
二、填空题
6.验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据,如下表:
y(单位:度) 100 200 400 500 …
x(单位:米) 1.00 0.50 0.25 0.20 …
则y关于x的函数关系式是　　　　.
7.食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系式为　　　　,这个函数是　　　　　函数.
8.如果点P(m-3,1)在反比例函数y=的图象上,那么m的值是　　　　.
9.当某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米时,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水全部排空所需要的时间为t时,写出时间t与Q之间的函数表达式为t=　　　　,这个函数是　　　　函数.
10.验光师测得几组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据,如下表:
y(单位:度) 100 200 400 500 …
x(单位:米) 1.00 0.50 0.25 0.20 …
则y关于x的函数关系式是　　　　　　.
11.若y=(m+3),则当m=　　　　时,y是x的反比例函数.
12.将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3……如此继续下去,则y2022=　　　　.
三、解答题
13.已知函数y=-xm-1是反比例函数.
(1)求m的值,并指出这个反比例函数中的比例系数k;
(2)求当x=-9时,函数y的值;
(3)求当y=5时,自变量x的值.
14已知y=y1+y2,其中y1与x2成正比例,y2与x-1成反比例,且当x=0时,y=6;当x=2时,y=2.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求当x=4时,y的值.
如果变量y与z成反比例,变量z与x成反比例.
(1)求证:y与x成正比例;
(2)填写下表:
x -2 -1 1 2
y 4 　 　 　
z 　 -4 　 　
(3)求y与x之间的函数关系式.
答案
1.C
2.C　
3.B　
4.A
5.A
6.4　
7 y=　
8.t=　反比例
9.　反比例　
10.y=　
11.3　
12.-　
13.解:(1)由题意得m-1=-1,∴m=0,此函数为y=-,比例系数k为-.
(2)当x=-9时,y=-=.
(3)当y=5时,-=5,解得x=-.
14解:(1)设y1=k1x2,y2=,
则y=k1x2+.
由已知,得解得
所以y=2x2-.
当x=4时,y=2x2-=32-2=30.
15.解:(1)证明:由变量y与z成反比例,变量z与x成反比例可设y=,z=(m,n为常数,且mn≠0),则y==·x,
所以y与x成正比例.
(2)第一行:2,-2,-4　第二行:-2,4,2
(3)由(2)知y=-2x.