苏科版七下数学12.2证明 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
七年级(下册)
初中数学
12.2　证明（3）
证明：∵ AB∥CD（已知）,
∴ ∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1＋∠3＝180°（平角的定义），
∴ ∠1＋∠2＝180°（等量代换）．
证明：两直线平行，同旁内角互补．
已知：AB∥CD；
求证：∠1 + ∠2 = 180°；
3
F
A
B
C
D
E
2
1
【方法引领】
F
2
3
1
A
B
C
D
E
【方法引领】
【方法引领】
【方法引领】
A
C
B
证明：三角形三个内角的和等于180°．
　　问题1：这个命题的条件和结论是什么？
请结合图形，说出已知、求证；
　　问题2：由180°你想到了什么？
怎样将∠A、∠B、 ∠C“搬”到一起？　　　　　
【自主构建】
A
B
C
E
D
你还有什么
不同的方法
H
A
B
C
P
Q
再探索
【 三 角 形 内 角 和 定 理 】
三角形三个内角的和等于180°
三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？
【议一议】
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
【三 角 形 内 角 和 定 理 的 推 论】
推 论 :由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定
理的推论.
它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.
已知：如图，AC、BD 相交于点O .
A
O
C
D
B
求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D.
【例 题 讲 解】
证明：直角三角形两个锐角互余。
求证：∠A＋∠B＝90°
已知：如图，△ABC中，∠C=90°
证明:
∵∠A＋∠B＋∠C=180°
(三角形的内角和定理)
∴ ∠A＋∠B=180°-∠C（等式性质）
又∵ ∠C=90°（已知）
∴ ∠A＋∠B=180°- 90°= 90°（等量代换）
【练习】
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点， ∠B = ∠EAC .
求证：∠ADE=∠DAE .
A
E
C
D
B
1
2
【练习】
已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于D、E、F．
求证：∠F+∠FEC=2∠A．
【能 力 提 升】
【课 堂 总 结】
谈谈本节课的收获？
命题
应用
定理
(推论)
证明
条件
结论
图形：位置、数量
已有知识、经验
已 知
辅助线
图 形
【智 慧 建 构】