冀教版四年级数学下册 第二单元 用字母表示数 综合训练【含答案】
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级数学下册 第二单元 用字母表示数 综合训练【含答案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 09:54:25 | ||
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文档简介
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冀教版四年级数学下册 第二单元 用字母表示数 综合训练
（时间：60分钟 满分：100+10分）
班级： 姓名： 得分： .
一、填空。(每空1分，共18分)
1．看图填空。(单位：厘米)
(1)计算线段①和②一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
(2)计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
2． a是非零自然数，与a相邻的两个自然数分别是( )和( )。
3．石家庄喵走共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放( )辆共享电单车，全年一共投放( )辆共享电单车。
4．一列高铁速度为677千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了( )千米/时，车速为( )千米/时。
5．师徒两人共同加工一批零件，其中师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，2小时后徒弟比师傅少加工零件( )个。
6．把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用( )分钟。
7．最新研究的磁悬浮高速列车的时速(即每小时行驶的路程)比现在高铁时速的2倍慢100千米。现在高铁的时速是m千米，磁悬浮高速列车的时速是( )千米。
8．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174 km，其中北京境内长a km，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350 km的速度行驶，高铁在河北境内需要开( )小时。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)
1．乐乐今年a岁，妈妈今年(a＋28)岁。
5年后乐乐比妈妈小( )岁。
A．5 B．a C．28 D. 33
2．下面两个式子中不相等的是( )。
A．5x＋3x和8x B．x2和x×x
C．1×k和k D．3(a＋b)和a×b×3
3．王阿姨在美团优选买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元，那么1.5a－4b表示( )。
A．买白菜和黄瓜共付多少元
B．白菜比黄瓜重多少千克
C．每千克白菜比每千克黄瓜便宜多少元
D．买黄瓜比白菜少付多少元
4．下列选项中，能用3a＝30表示的问题情境是( )。
A．一个长方形的宽是3厘米，长是a厘米，长方形的周长是30厘米
B．一个三角形广告牌，底长a米，高3米，这个三角形广告牌的面积是30平方米
C．一把牙刷的价格是a元，一条毛巾的价格是它的2倍，一把牙刷和一条毛巾共30元
D．一根木头长30米，锯了3次，平均每段长a米
5．2x与x2比较，正确的说法是( )。
A．2x一定大于x2 B．2x一定小于x2
C．2x一定等于x2 D．无法比较
6．128＋47＋253＝128＋(47＋253)运用了( )。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．结合律和分配律
7．如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长( )，厨房的面积比餐厅的面积大( )。
A．2a＋4b B．ab －b2
C．ab＋b2 D．2a－2b
8．下面说法正确的是( )。
①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。
②c×9可以简写成c9。
③3a＋45与3＋a＋45相等。
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝(365＋135)＋(251＋149)，运用了加法交换律和加法结合律。
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
三、计算。(共24分)
1．化简下面的式子。(8分)
m×7＝ 2n＋n＝ y×y＝
2a＋4a＝ 15m－8m＝ b＋b＋b＝
a×5×b＝ t×t＋e＋e＝
2．用简便方法计算。(16分)
269＋ 83＋317 321＋(216＋179)
348＋166＋52＋234 327＋199
四、解决问题。(共42分)
1．石家庄正定国际机场位于中国河北省石家庄市正定县。一个清洁队去清扫主航站楼，第一组计划每天清洁a 平方米，7天完成任务；第二组计划每天清洁b平方米，6天完成任务。请你分别写出下面含有字母的式子的含义。(8分)
(1)7a表示( )。
(2)6b表示( )。
(3)7a－6b表示( )。
(4)7a＋6b表示( )。
2．中国结是我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福平安。李阿姨第一天共编了430个中国结，第二天上午编了196个中国结，下午编了204个中国结。
(1)李阿姨第一天比第二天多编了多少个中国结？ (用两种方法解答)(8分)
(2)通过(1)你发现了什么规律？用字母公式表示你发现的规律，并用你发现的规律计算下面各题。(12分)
发现规律：______________________________________________________________
289－138－62
824－(124＋511)
674－215－174－185
3．如图所示，图形的空白部分是一个正方形，边长是a厘米。
(1)如果阴影部分的面积用S表示，周长用C表示，请你分别用含有字母的式子表示阴影部分的面积和周长。(7分)
(2)当a＝5，m＝11时，分别计算阴影部分的面积和周长。(7分)
★附加题：天才的你，试一试。(10分)
用火柴棒按照如图所示的方式摆图形。
(1)填写下表。
(2)要摆出有n(n>1)个正方形的图形，需要多少根火柴棒？
(3)要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要多少根火柴棒？
答案
一、1．(1)8＋4＝12(厘米) 4＋8＝12(厘米)
加法交换 a＋b＝b＋a
(2)8＋4＋6＝18(厘米) 8＋(4＋6)＝18(厘米)
加法结合 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2． a－1 a＋1 3．n＋200 2n＋200
4．5a 677－5a 5． 2(a－b)
6． 2a 【点拨】锯成3段需要锯2次，锯1次用时a÷2分钟，锯成5段需要锯4次，锯4次用时a÷2×4＝2a(分钟)。
7． 2m－100
8． (174－a)÷350
二、1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B
7． D B 【点拨】餐厅是正方形的，因此厨房的宽是b，根据长方形、正方形的周长公式，可得厨房的周长是
2(a＋b)＝ 2a＋2b，餐厅的周长是4b，所以厨房的周长比餐厅的周长长2a＋2b－4b＝2a－2b。根据长方形、正方形的面积公式，可得厨房的面积是ab，餐厅的面积是b2，所以厨房的面积比餐厅的面积大ab－b2。
8． C
三、1．7m 3n y2 6a 7m 3b 5ab t2＋2e
2． 269＋83＋317 321＋(216＋179)
＝269＋(83＋317) ＝321＋179＋216
＝269＋400 ＝500＋216
＝669 ＝716
348＋166＋52＋234 327＋199
＝(348＋52)＋(166＋234) ＝327＋200－1
＝400＋400 ＝527－1
＝800 ＝526
四、 1．(1)第一组7天一共清洁的面积
(2)第二组6天一共清洁的面积
(3)第一组比第二组多清洁的面积
(4)两组一共清洁的面积
2． (1)方法一： 430－(196＋204)
＝430－400
＝30(个)
方法二： 430－196－204
＝234－204
＝30(个)
答：李阿姨第一天比第二天多编了30个中国结。
(2)一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。用字母公式表示为a－b－c＝a－(b＋c)
289－138－62 824－(124＋511)
＝289－(138＋62) ＝824－124－511
＝289－200 ＝700－511
＝89 ＝189
674－215－174－185
＝674－174－(215＋185)
＝674－174－400
＝500－400
＝100
3. (1)S＝(am－a2)平方厘米
C＝2(m－a)＋4a＝2m＋2a(厘米)
(2)当a＝5，m＝11时，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30(平方厘米)
C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32(厘米)
【点拨】(1)由题图可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积。(2)将数值代入式子中计算即可。
附加题：(1)4 7 10 13
(2)要摆出有n(n> 1)个正方形的图形，需要(3n＋1)根火柴棒。
(3)18×3＋1＝55(根) 40×3＋1＝121(根)
答：要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要55根、121根火柴棒。
【点拨】观察图形可以发现，摆出1个正方形需要4根火柴棒，摆出2个正方形需要7根火柴棒，摆出3个正方形需要10根火柴棒，依此类推……把第一个图形的4根火柴棒写成3×1＋1，把第二个图形的7根火柴棒写成3×2＋1，把第三个图形的10根火柴棒写成3×3＋1，则摆出有n个正方形的图形需要(3n＋1)根火柴棒。所以摆出有18个正方形的图形需要18×3＋1＝55(根)火柴棒，摆出有40个正方形的图形需要40×3＋1＝121(根)火柴棒。
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冀教版四年级数学下册 第二单元 用字母表示数 综合训练
（时间：60分钟 满分：100+10分）
班级： 姓名： 得分： .
一、填空。(每空1分，共18分)
1．看图填空。(单位：厘米)
(1)计算线段①和②一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
(2)计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
2． a是非零自然数，与a相邻的两个自然数分别是( )和( )。
3．石家庄喵走共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放( )辆共享电单车，全年一共投放( )辆共享电单车。
4．一列高铁速度为677千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了( )千米/时，车速为( )千米/时。
5．师徒两人共同加工一批零件，其中师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，2小时后徒弟比师傅少加工零件( )个。
6．把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用( )分钟。
7．最新研究的磁悬浮高速列车的时速(即每小时行驶的路程)比现在高铁时速的2倍慢100千米。现在高铁的时速是m千米，磁悬浮高速列车的时速是( )千米。
8．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174 km，其中北京境内长a km，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350 km的速度行驶，高铁在河北境内需要开( )小时。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)
1．乐乐今年a岁，妈妈今年(a＋28)岁。
5年后乐乐比妈妈小( )岁。
A．5 B．a C．28 D. 33
2．下面两个式子中不相等的是( )。
A．5x＋3x和8x B．x2和x×x
C．1×k和k D．3(a＋b)和a×b×3
3．王阿姨在美团优选买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元，那么1.5a－4b表示( )。
A．买白菜和黄瓜共付多少元
B．白菜比黄瓜重多少千克
C．每千克白菜比每千克黄瓜便宜多少元
D．买黄瓜比白菜少付多少元
4．下列选项中，能用3a＝30表示的问题情境是( )。
A．一个长方形的宽是3厘米，长是a厘米，长方形的周长是30厘米
B．一个三角形广告牌，底长a米，高3米，这个三角形广告牌的面积是30平方米
C．一把牙刷的价格是a元，一条毛巾的价格是它的2倍，一把牙刷和一条毛巾共30元
D．一根木头长30米，锯了3次，平均每段长a米
5．2x与x2比较，正确的说法是( )。
A．2x一定大于x2 B．2x一定小于x2
C．2x一定等于x2 D．无法比较
6．128＋47＋253＝128＋(47＋253)运用了( )。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．结合律和分配律
7．如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长( )，厨房的面积比餐厅的面积大( )。
A．2a＋4b B．ab －b2
C．ab＋b2 D．2a－2b
8．下面说法正确的是( )。
①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。
②c×9可以简写成c9。
③3a＋45与3＋a＋45相等。
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝(365＋135)＋(251＋149)，运用了加法交换律和加法结合律。
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
三、计算。(共24分)
1．化简下面的式子。(8分)
m×7＝ 2n＋n＝ y×y＝
2a＋4a＝ 15m－8m＝ b＋b＋b＝
a×5×b＝ t×t＋e＋e＝
2．用简便方法计算。(16分)
269＋ 83＋317 321＋(216＋179)
348＋166＋52＋234 327＋199
四、解决问题。(共42分)
1．石家庄正定国际机场位于中国河北省石家庄市正定县。一个清洁队去清扫主航站楼，第一组计划每天清洁a 平方米，7天完成任务；第二组计划每天清洁b平方米，6天完成任务。请你分别写出下面含有字母的式子的含义。(8分)
(1)7a表示( )。
(2)6b表示( )。
(3)7a－6b表示( )。
(4)7a＋6b表示( )。
2．中国结是我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福平安。李阿姨第一天共编了430个中国结，第二天上午编了196个中国结，下午编了204个中国结。
(1)李阿姨第一天比第二天多编了多少个中国结？ (用两种方法解答)(8分)
(2)通过(1)你发现了什么规律？用字母公式表示你发现的规律，并用你发现的规律计算下面各题。(12分)
发现规律：______________________________________________________________
289－138－62
824－(124＋511)
674－215－174－185
3．如图所示，图形的空白部分是一个正方形，边长是a厘米。
(1)如果阴影部分的面积用S表示，周长用C表示，请你分别用含有字母的式子表示阴影部分的面积和周长。(7分)
(2)当a＝5，m＝11时，分别计算阴影部分的面积和周长。(7分)
★附加题：天才的你，试一试。(10分)
用火柴棒按照如图所示的方式摆图形。
(1)填写下表。
(2)要摆出有n(n>1)个正方形的图形，需要多少根火柴棒？
(3)要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要多少根火柴棒？
答案
一、1．(1)8＋4＝12(厘米) 4＋8＝12(厘米)
加法交换 a＋b＝b＋a
(2)8＋4＋6＝18(厘米) 8＋(4＋6)＝18(厘米)
加法结合 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2． a－1 a＋1 3．n＋200 2n＋200
4．5a 677－5a 5． 2(a－b)
6． 2a 【点拨】锯成3段需要锯2次，锯1次用时a÷2分钟，锯成5段需要锯4次，锯4次用时a÷2×4＝2a(分钟)。
7． 2m－100
8． (174－a)÷350
二、1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B
7． D B 【点拨】餐厅是正方形的，因此厨房的宽是b，根据长方形、正方形的周长公式，可得厨房的周长是
2(a＋b)＝ 2a＋2b，餐厅的周长是4b，所以厨房的周长比餐厅的周长长2a＋2b－4b＝2a－2b。根据长方形、正方形的面积公式，可得厨房的面积是ab，餐厅的面积是b2，所以厨房的面积比餐厅的面积大ab－b2。
8． C
三、1．7m 3n y2 6a 7m 3b 5ab t2＋2e
2． 269＋83＋317 321＋(216＋179)
＝269＋(83＋317) ＝321＋179＋216
＝269＋400 ＝500＋216
＝669 ＝716
348＋166＋52＋234 327＋199
＝(348＋52)＋(166＋234) ＝327＋200－1
＝400＋400 ＝527－1
＝800 ＝526
四、 1．(1)第一组7天一共清洁的面积
(2)第二组6天一共清洁的面积
(3)第一组比第二组多清洁的面积
(4)两组一共清洁的面积
2． (1)方法一： 430－(196＋204)
＝430－400
＝30(个)
方法二： 430－196－204
＝234－204
＝30(个)
答：李阿姨第一天比第二天多编了30个中国结。
(2)一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。用字母公式表示为a－b－c＝a－(b＋c)
289－138－62 824－(124＋511)
＝289－(138＋62) ＝824－124－511
＝289－200 ＝700－511
＝89 ＝189
674－215－174－185
＝674－174－(215＋185)
＝674－174－400
＝500－400
＝100
3. (1)S＝(am－a2)平方厘米
C＝2(m－a)＋4a＝2m＋2a(厘米)
(2)当a＝5，m＝11时，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30(平方厘米)
C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32(厘米)
【点拨】(1)由题图可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积。(2)将数值代入式子中计算即可。
附加题：(1)4 7 10 13
(2)要摆出有n(n> 1)个正方形的图形，需要(3n＋1)根火柴棒。
(3)18×3＋1＝55(根) 40×3＋1＝121(根)
答：要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要55根、121根火柴棒。
【点拨】观察图形可以发现，摆出1个正方形需要4根火柴棒，摆出2个正方形需要7根火柴棒，摆出3个正方形需要10根火柴棒，依此类推……把第一个图形的4根火柴棒写成3×1＋1，把第二个图形的7根火柴棒写成3×2＋1，把第三个图形的10根火柴棒写成3×3＋1，则摆出有n个正方形的图形需要(3n＋1)根火柴棒。所以摆出有18个正方形的图形需要18×3＋1＝55(根)火柴棒，摆出有40个正方形的图形需要40×3＋1＝121(根)火柴棒。
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