苏科版七年级下数学10.4.1三元一次方程组的解法 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
1.了解三元一次方程组的含义.
2.会用代入法或加减法解三元一次方程组.
3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想.
有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？
三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
定义：
（1）回顾解二元一次方程组的思路。
（2）如何解三元一次方程组？
二元一次方程组
一元一次方程
消元
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
（一）代入消元法
仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程 ：
①
②
③
④
⑤
解：把③分别代入①②得：
④×5 - ⑤得： y=2
把y=2代入④得：Z=2
把y=2代入③得：x=8
所以原方程组的解为：
例1：解三元一次方程组
（二）加减消元法
例2：解三元一次方程组
①
②
③
解：②×3+③得：11x+10z=35 ④
①与④组成方程组
解得：
把x=5，z=-2代入②得：y=
怎样解三元一次方程组？
分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组.
所以原方程组的解为：
不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便
1. 解方程组：
你能说出解这个方程组的思路吗？
解：①+②+③得：x+y+z=45 ④
①
②
③
④-①得：z=18
④-②得：x=12
④-③得：y=15
所以原方程组的解为
2.解方程组
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
例3、在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0；
当x=2时,y=3；当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
a=3，
b=-2.
解这个方程组，得
把 代入①，得
a=3，
b=-2.
c=-5
a=3，
b=-2，
c=-5.
因此
1?解方程组? 若要使运算简
便，消元的方法应选取( )?
(A)先消去x； (B)先消去y；
(C)先消去z； (D)以上说法都不对?
2?方程组? 的解是( ).
(D)
(C)
(B)
(A)
3?解下列方程组：
?