沪科版数学九年级上册 23.1 .2锐角三角函数 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.
23.1.4锐角三角函数
α sinα cosα tanα
30°
45°
60°
从以上的表格你能发现每一种三角函数随角度的变化函数值是怎样变化的吗？
思考：一
归纳：正弦和正切都是随角度的增大函数值增大的；
余弦值是随角度的增大而减小。
这里的角指的是锐角
1
α sinα cosα tanα
30°
45° 1
60°
从以上的表格你还能发现什么规律？
思考：二
不难发现：sin30 °=cos60 °,sin60 °=cos30 °,sin45 °=cos45 °
这就是说，30 °、45 °、60 °这三个特殊的正（余）弦的值，分别等于它们的余角的余（正）弦的值，这个规律，是否适合任意锐角呢？
结论：任意锐角的正（余）弦的值，等于它们的余角的余（正）弦的值。
在上述表格的数据中你有没有发现正切也存在一定的规律呢，找一找？
归纳：
任意锐角的正切值与它余角的正切值互为倒数。
1.比较大小
2.已知 是锐角，且 ，那么 的范围是（ ）
小试牛刀：
>
>
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B
例题：
你还有其它的解题方法吗？
解：
练习：
1.已知 都是锐角。
（1）把 改写成 的正弦。
（2）把 改写成 的余弦。
练习：
3.已知在 中， 则 （ ）
4.计算
动手算一算：
（1）若 ,则
（2）若 ，则
（3）若 ，则
（4）根据上述规律，若 ，则
（5）请你用数学表达式归纳出 的正弦和余弦的关系：
（6）请你利用图示的三角形，说明你的结论，相信你能给出简单的推理过程。
如果 为锐角，且 ，那么 的度数为（ ）
A. B. C. D.
A
课堂作业：
教材122页 1.(1)(3) 5
选做题:在 中， ，化简：