人教版数学七年级下册5.2.2平行线及其判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .2.1 直线平行的条件(1)
一、学习目标
1、学会辨别同位角、内错角、同旁内角；
2、掌握“同位角相等，两直线平行”的条件，并能解决一些实际问题；
二、重点和难点
重点：探索两直线平行的条件
难点：同位角的寻找
回顾与思考
在同一平面内
相交
平行
二条直线的位置关系是：
的两条直线叫做平行线.
同一平面内，不相交
同一平面内
根据平行线的定义，两条直线平行必须符合
什么条件
——(1)同一平面内；
(2) 没有交点．
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.
你能说出同位角的特征吗
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
同位角的定义
被截线
截线
（1）、在截线的同旁
（2）、在被截两直线的同方向
两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。
具有∠2与∠7这样位置关系的角称为内错角.
对比同位角, 你能说出内错角的特征吗
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
内错角的定义
被截线
截线
（1）、在截线的两旁
（2）、在被截两直线之间（之内）
两条直线那被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错（即分别在第三条直线的两旁）这样的一对角叫做内错角
同旁内角的定义
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
具有∠4与∠7这样位置关系的角称为同旁内角.
对比同位角和内错角, 你能说出同旁内角的特征吗
被截线
截线
（1）、在截线的同旁；
（2）、在被截两直线之间（之内）。
两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。
重要提示：
1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对。
2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，要弄清楚哪两条直线被哪条直线所截，也就是说，在辨别这些角之前，要弄清楚哪一条直线是截线，哪两条是被截线。
3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系。
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
同位角(F型)
内错角(Z型或N型)
同旁内角(U型)
归纳总结
练习1
如图，（1）指出DC、AB被AC所截的内错角；
（2）指出AD、BC被AE所截的同位角
答：
∠1与∠5
答：
∠9与∠DAE
练习1
如图（3）∠4与∠7，∠2与∠6，∠9与∠EAD，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角？并指出是哪两条直线被哪一条直线所截的？
答：
∠4与∠7是内错角，是DC、AB被DB所截
∠2与∠6是内错角，是AD、BC被AC所截
∠ADC与∠DAB是同旁内角，是DC、AB被AD所截
∠6与∠7既不是同位角；也不是内错角或同旁内角。
（4）∠6与∠7是什么关系的角？
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
做一做
判断两条直线平行的方法1：
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＝∠2时
②直线a b；
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
不平行
∥
不平行
1
2
由此可得：
同位角相等，两直线平行。
∠1、∠2是 角。
同位
两直线平行的判断
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
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请说出其中的道理。
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●
试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.
议一议
1、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
随堂练习
（ ）
对顶角相等
(同位角相等,两直线平行)
小结：
（1）、在截线的同旁
（2）、在被截两直线的同方向
1、同位角的特征(F型)
（1）、在截线的两旁
（2）、在被截两直线之间（之内）
2、内错角的特征(Z型或N型)
（1）、在截线的同旁；
（2）、在被截两直线之间（之内）。
3、同旁内角的特征(U型)
祝同学们学习进步