绝密★启用前
2021—2022学年(上)高三年级名校联盟考试
理科数学
.答題前,考生务必将自已的姓名、考生号滇写在讽卷和答题上,并将考生号条形粘點在答题卡上
的指定位置
2,回答办
迭出毎小答棠后,用铅笔把答題卡对应題目的答案标号涂。如需改动,用橡皮擦
千净后,再迒涂其答案标号.回答非选择廼时,将答写在答飚卡上,写在人试卷上无妏,
3.考試给束后,将本试卷和答题卡一并
选择题:本题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
P
D.x>3
2.已知复效z满足(4+3i1)(x+i)=25,则
3.已知集合A=x|x=3n+1,nN|,B=xx=2n+1,nEN|,则下列集合为A∩B的子集的是
D.|1,3,5,7,9,1
4.某同学用一个半径为10010m,圆心角为
形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器(接继
处忽略不计),口胡上放在院子中间接雨水来测量降雨量(容器个漏),24h所收集的雨水的高度达到容
器高度的一半,然
水倒人底面平径为mm的圳柱形士杯中,则量杯申水面高度为
15m
5若
y+4≥0,则x=2x+y的最大值为
C.3
珒科效学试恧第1贝(其4奥)
在百二校ABE-A1C1中,胺面足边长为2的等边三角形,异直线AB1与1C1所成的角的余弦值为
柱的高为
D.4
9∈N)有两个不同的零点a,b:若a,b
数可适当排予后成答差
数列,也可江当排序后成等比数列,则q-P
宿压和舒张压,血压汁上的读数就是收缩压和舒已知某人某次测量白己的血压得到收压为
数式以}=+ asAn nIt:>0),当t∈[0,0.751时,此人的m压9,114]Hg之间时长约为
2py(0
没ABP联最小值
2在四校柱ABCD一1B1C3中,四边形AKC足边长为2的形,∠DAB-603,A1
C⊥平面BH;四按柱ABCY)-A1B1CD的体积为]
D
填空题:本題共4小题,每小题5分,共20分
和长为
5.已知点A,是C0上的两个点,∠AOB=0
点C为4的中点若s0+sin(+
3)
、
hxf图象在点(1,1)处的切线方程为2x-y-1=0,则函效h(x)
x)-2xi零点个数
理科数学试题第2貞(共貞
三、解谷題:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步
所示,在圆内接严边形4RD中,M为对角线AC的中点B=3,D=3,2,A
(Ⅱ)求
8.(12分
已知数列|a、}的前n和S
Ⅱ)若数列;b、}满足b=a1,b1=2a、-3bn,求5的前n项和
知图所示,在四棱谁-BCm中,CD∥EB,CD=2DE=2E=2BC=2,△ADE为等这二角形,AC=2
F为校AC的点
〔Ⅱ)求平面AD与平面BF所成的就二面角的余弦值
评科数学试题第3页(共4页名校
考
理科数学·答案
填空题:本题共
形式的数均
共
演算步骤
解
两边平方得B+BC+2B·BC=4B
题意知∠AB
据正弦定理得
∠ADC
故an=2
根据题意b
(7分
为首项
比的等比数
分
的中点为
接BG,F
知
所以
又因为A
此
6分
因为CE⊥平面ADE,所以平面ADE
DE,取DE的中点为O,连接
以O为坐
所在直线为
轴建立如图所示的
坐标系
3,3)
分
易知平面ADE
DF所成的锐二面角为0
于于曲线OB,令
所在直线的方程为
所以点E(
(t,10)(-70≤t≤0),因为CD
得
)可知
(6分)
长约为9
题意知|P
分
分)
线
的方程分别为
kx(k>0)
(6分
设E(x1,kx
所以点E
B的距离分别为
√5(1+4k2)
2(1+2k-√1
积为
4(1+2k)
4)2A
分
所以
边形AEB
的取值范围为(2
题意
0
数f(x)
调递
(3分
上单调递减
∞)上单调递增
数
)的图象有两个不同的公共点
等价于方程
a)有两个不同的实根
(x)=(x
所以g(x)在(0,+∞
增
有两个
)<0,h(x)单调递减,当
单调递
x)没有零
0,当且仅当
分)
(e
单调递增
故此时h(x)在(
有一个零点,在
点,符合条件
综上可知,实数a的取值范