5.2.1三角函数的概念课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共18张PPT)
第五章三角函数
5.2.1三角函数的概念
2021
01
三角函数的定义
同角三角函数的符号
特殊角的三角函数
诱导公式一
02
03
04
CONTENTS
目录
复习回顾
在初中我们是如何定义锐角三角函数的？
O
a
b
M
P
c
O
M
P
y
x
2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？
01
三角函数的定义
1.三角函数的定义
前面，我们已经把角的范围扩展到了任意角，并用弧度制来度量角，将角和实数建立一一对应关系.
接下来，我们将建立一个数学模型，刻画单位圆上点P位置变化情况.(以点A为起点做逆时针方向旋转)
A
P
O
以单位圆的圆心为原点，
以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系.
则A(1，0)，P(x,y)
射线OA从x轴非负半轴开始，
绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP.
A(1,0)
P(x,y)
O
x
α
(1)把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数,记作sinα,即
y=sinα;
(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数,记作cosα,即
x=cosα
(3)把点P的纵坐标和横坐标的比值 叫做α的正切函数,记作tanα,即
=tanα (x≠0).


我们把正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数.
02
同角三角函数的符号
2.同角三角函数的符号
+
+
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
-1
O
x
y
O
x
y
O
x
y
0
0
1
0
1
-1
0
0
不存在
0
不存在
终边在坐标轴上的三角函数值呢？
03
特殊角的三角函数
3.特殊角的三角函数
04
诱导公式一
终边相同的角的对应三角函数相同.

公式一：
其中k∈Z
做题时，把角同化为(0~2π)即(0°~360°)终边相同的角，简化计算.
4.诱导公式一
Thanks.