第三章 位置与坐标复习课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
北师大 八年级 数学
第三章 位置与坐标（复习）
学习目标
1.复习确定位置的常用方.
2.复习直角坐标系及有关概念，理解轴对称变化过程中点的坐标变化规律.
3.培养学生数形结合思想及应用意识.
位置与坐标
确定位置
轴对称与坐标变化
平面直角坐标系
关于x轴对称的点的坐标变化
关于y轴对称的点的坐标变化
定义
坐标轴及四个象限
点的坐标特征
给定图形建立坐标系求点的坐标
条件：平面内确定位置一般需要两个数据
方位角、距离
经纬度
区域定位
有序数对
方法：
一、位置的确定
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 数据.
2、确定位置的方法
排号和座号、方位角和距离、经纬度、区域、行号和列号
两个
二、平面直角坐标系及相关概念
在平面内两条 且有 的两条数轴，组成平面直角坐标系.
互相垂直
公共原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
三、给出点求坐标
A
A点的坐标
记作（2,1）
规定：横坐标在前
纵坐标在后
四、给出坐标描点
B（3,-2）？
B
由坐标找点的方法：先找在坐标轴上到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.
五、象限点的坐标
第四象限
（+，-）
第三象限
（-，-）
第二象限
（-，+）
第一象限
（+，+）
若点P（x，y）在第一象限，
则x 0，y 0.
若点P（x，y）在第二象限，
则x 0，y 0.
若点P（x，y）在第三象限，
则x 0，y 0.
若点P（x，y）在第四象限，
则x 0，y 0.
＞
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
六、平行于坐标轴的直线上的点的坐标
（x，0）
（0，y）
A
A
E
D
C
B
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同，横坐标不同.
G
F
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同，纵坐标不同.
七、象限角平分线上点的坐标
A
B
一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同.
D
C
二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数.
八、点到坐标轴的距离
1.点P（x，y）到x轴的距离
2.点P（x，y）到y轴的距离
3.点P（x，y）到原点的距离
P（4，3）
M
N
长度为3
长度为4
PM=3
PN=4
OP=5
八、点到坐标轴的距离
1.点P（x，y）到x轴的距离
2.点P（x，y）到y轴的距离
3.点P（x，y）到原点的距离
PM= | y |
PN= | x |
OP=
九、建立适当的坐标系，求图形顶点的坐标
如图，矩形ABCD的长宽分别是6，4，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标.
D
C
B
A
x
y
0
解：如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为（0，0）.
由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（6，4）.
（6，4）
（0，0）
（0，4）
（0，4）
九、建立适当的坐标系，求图形顶点的坐标
如图，正三角形ABC的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
A
C
B
x
y
0
解：如图，以边AB所在的直线为x轴，以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.
3
3
（0，3）
（3,0）
（-3,0）
十、轴对称与坐标变化（点）
P（a，b）
（-a，-b）
P1
P2
（-a，b）
P3
（a，-b）
1.关于X轴对称的两个点横坐标
相等，纵坐标互为相反数.
2.关于Y轴对称的两个点纵坐标
相等，横坐标互为相反数.
3.关于原点对称的两个点横、
纵坐标都互为相反数.
十、轴对称与坐标变化（图形）
将图形“鱼”各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1.
将图形“鱼”各坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以-1.
十、轴对称与坐标变化
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
（x，y）→（-x，y）
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
（x，y）→（x，-y）
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
（x，y）→（-x，-y）
点P（x，y）在各象限 的坐标特点 点P（x，y）在 坐标轴上 点P（x，y）对 称点的坐标 点P（x，y）平行于坐标轴 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四 象限 x轴 y轴 原点 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 平行于x轴 平行于y轴
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
小结
特殊位置点的特殊坐标：
（x,0）
（0,y）
（0,0）
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
（x,-y）
（-x,y）
（-x,-y）
纵坐标相同
横坐标相同
达标检测
考点1：确定位置
1.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2）黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是 .
2.如图点A在点O的 的位置；
点O在点A的 的位置.
北偏东30°，2千米
南偏西30°，2千米
（2，1）
达标检测
考点2：判断点的位置
1.点P的坐标是（2，-3），则点P在第 象限.
2.若点P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在第 象限.
3.若点P（x，y）的坐标满足xy<0，且在x轴上方，则点P在
第 象限.
4.若点A的坐标为（a2+1，-2-b2，则点A在第 象限.
5.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第 象限.
四
一或三
二
四
一
达标检测
考点3：坐标轴上点的特征
1.点P（m+2，m-1）在x轴上，则点P的坐标是 .
2.点P（m+2，m1）在y轴上，则点P的坐标是 .
3.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .
4.已知点P（m+n-4，m-2）同时在两坐标轴上，则点Q（2m，-2n）的坐标为 .
（3，0）
（0，-3）
（-1，0）
（4，-4）
原点（0,0）既在x轴上，又在y轴上.
达标检测
考点4：点到坐标轴的距离
1.若点A的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
2.若点B在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是2，4个单位长度，则点B的坐标是 .
3.点P到x轴、y轴的距离分别是2，1，则点P的坐标可能为
.
4.已知点p的坐标为（2-a，3a+6），且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标 .
（3，3）或（6，6）
5
（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）
（4,2）
3
达标检测
考点5：平行与对称
1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB∥x轴，且线段AB的长为5，则x的值为 ，y的值为 .
2.点P（1，2）
P关于x轴对称的点的坐标是 ，
P关于y轴对称的点的坐标是 ，
P关于原点对称的点的坐标是 .
3.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是（ ）
-1或9
-3
（1，-2）
（-1，2）
（-1，-2）
5
拓展延伸
如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
拓展延伸
2.在如图所示的平面直角坐标系中，圆的圆心P的坐标为（2，0），圆的半径为3，求圆与坐标轴的交点A，B，C，D的坐标.
拓展延伸
3.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（-3，0），则C点的坐标 .
E
证△ABO≌△BCE
（1，-3）
拓展延伸
4.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是（ ）
拓展延伸
5.已知点A（2，1），0（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标.
教师寄语：
同学们，人生就如同一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生！
谢谢
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